甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项课件 （新版）新人教版.ppt

阶段专题复习第三章 请写出框中数字处的内容 只含有一个未知数 未知数的次数都是1 等号两边都是整 式的方程 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相 等 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 考点1一元一次方程的有关概念 知识点睛 1 一元一次方程的特点2 方程的解与解方程方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值 解方程 求方程的解的过程 例1 2011 湛江中考 若x 2是关于x的方程2x 3m 1 0的解 则m的值为 思路点拨 把x 2代入方程解关于m的一元一次方程结果 自主解答 把x 2代入2x 3m 1 0得 4 3m 1 0 解得 m 1 答案 1 中考集训 1 2011 江津中考 已知3是关于x的方程2x a 1的解 则a的值是 a 5b 5c 7d 2 解析 选b 把x 3代入方程得6 a 1 所以a 5 2 2010 怀化中考 已知关于x的方程3x 2m 4的解是x m 则m的值是 解析 因为x m 所以3m 2m 4 解得 m 4 答案 4 3 2010 宿迁中考 已知5是关于x的方程3x 2a 7的解 则a的值为 解析 因为x 5是关于x的方程3x 2a 7的解 所以3 5 2a 7 解得a 4 答案 4 考点2解一元一次方程 知识点睛 1 解一元一次方程的步骤一般有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 对于一个具体的一元一次方程而言 这5个步骤不一定都用到 用哪些步骤要视方程而定 2 易错点 例2 2010 乐山中考 解方程 5 x 5 2x 4 思路点拨 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 自主解答 去括号 得5x 25 2x 4 移项 得5x 2x 4 25 合并同类项 得7x 21 系数化为1 得x 3 中考集训 1 2011 郴州中考 一元一次方程2x 4 0的解是 解析 移项得 2x 4 系数化为1得 x 2 答案 x 2 2 2011 泉州中考 已知方程 x 2 那么方程的解是 解析 原方程可化为x 2或 x 2 所以x 2或x 2 答案 x 2或x 2 3 2011 遵义中考 3x 1 x的解为 解析 移项得3x x 1 合并同类项得2x 1 系数化为1得答案 4 2011 滨州中考 依据下列解方程的过程 请在前面的括号内填写变形步骤 在后面的括号内填写变形依据 解 原方程可变形为 去分母 得3 3x 5 2 2x 1 去括号 得9x 15 4x 2 得9x 4x 15 2 合并同类项 得5x 17 得 解析 原方程变形为 去分母 得3 3x 5 2 2x 1 去括号 得9x 15 4x 2 得9x 4x 15 2 合并同类项 得5x 17 得 分数的基本性质 等式性质2 去括号法则或乘法分配律 移项 等式性质1 系数化为1 等式性质2 归纳整合 解一元一次方程应注意的几点1 去分母时 方程两边要乘以所有分母的最小公倍数 2 合并同类项时 要注意系数的计算 特别是符号 3 系数化为1时 不要颠倒除数和被除数的位置 未知数的系数作除数 在分母的位置上 考点3一元一次方程应用题 知识点睛 列一元一次方程解应用题的三点注意1 审题 准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系 2 设元 分为直接设未知数和间接设未知数两种 对于直接设未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时 要考虑采用间接设未知数的方法 3 检验 求出方程的解后 必须检验所求的解是否符合题目要求或客观实际 不符合的解需要舍去 例3 2012 长沙中考 在以 开放崛起 绿色发展 为主题的第七届 中博会 上 作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个 其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个 1 求湖南省签订的境外 省外境内的投资合作项目分别有多少个 2 若境外 省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元 7 5亿元 求在这次 中博会 中 东道主湖南省共引进资金多少亿元 思路点拨 设境外投资项目x个 则省外境内投资项目为 348 x 个 相等关系 2倍境外投资项目个数 省外境内投资项目个数 51 列方程 解方程 作答 自主解答 1 设湖南省签订的境外投资合作项目有x个 则湖南省签订的省外境内投资合作项目有 348 x 个 由题意得2x 348 x 51 解得x 133 所以348 x 348 133 215 答 境外投资合作项目为133个 省外境内投资合作项目为215个 2 133 6 215 7 5 798 1612 5 2410 5 亿元 答 在这次 中博会 中 东道主湖南省共引进资金2410 5亿元 中考集训 1 2012 肇庆中考 顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游 到德庆的人数比到怀集的人数的2倍少1人 到两地旅游的人数各是多少 解析 设到怀集旅游的有x人 则到德庆旅游的有 2x 1 人 根据题意 得x 2x 1 200 解得x 67 则2x 1 133 答 到怀集旅游的有67人 到德庆旅游的有133人 2 2012 聊城中考 儿童节期间 文具商店搞促销活动 同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠 能比标价省13 2元 已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元 那么书包和文具盒的标价各是多少元 解析 设文具盒标价x元 则书包标价为 3x 6 元 根据题意 得 1 0 8 x 3x 6 13 2 解得x 18 所以3x 6 48 答 文具盒标价18元 书包标价48元 3 2012 梧州中考 2012年5月 在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛 在27日的决赛中 中国队战胜韩国队夺得了冠军 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛 已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张 总费用为2700元 请问该协会购买了这两种门票各多少张 解析 设每张300元的门票买了x张 则每张400元的门票买了 8 x 张 根据题意 得300 x 400 8 x 2700 解得x 5 所以8 x 8 5 3 张 答 每张300元的门票购买了5张 每张400元的门票购买了3张 4 2012 南平中考 某乡镇决定对小学和初中学生按照每生每天3元的标准进行营养补助 其中家庭困难寄宿生的补助标准为 小学生每生每天4元 初中生每生每天5元 已知该乡镇现有小学和初中学生共1000人 且小学 初中均有2 的学生为家庭困难寄宿生 设该乡镇现有小学生x人 1 用含x的代数式表示 该乡镇小学生每天共需营养补助费是 元 该乡镇初中生每天共需营养补助费是 元 2 若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元 问小学生 初中生分别有多少人 解析 1 3 0 98x 0 02x 4 3 02x 3 0 98 1000 x 0 02 1000 x 5 3 04x 3040 答案 3 02x 3 04x 3040 2 由题意 得3 02x 3 04x 3040 3029 解得x 550 所以1000 x 450 人 答 该乡镇共有小学生550人 初中生450人 5 2011 威海中考 为了参加2011年威海国际铁人三项 游泳 自行车 长跑 系列赛业余组的比赛 李明针对自行车和长跑项