北师大版四年级数学一至四单元知识点.DOC

精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。认识更大的数知识点归纳1、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十；也就是十进制关系。2、大数的读数方法：先分级；然后从高位起；都按个级读数的方法来读；读完亿级加“亿”字；读完万级加“万”字。每级末尾的零；不管几个都不读；每级开头和中间的零都要读；不管连续几个零；只读一个零。3、大数的写数方法：先在读法中圈出“亿”和“万”字；然后从高位起；按照个级的写法写数；写完一级画上分级线。 4、比较数大小的方法：多位数比较大小；如果位数不同；那么位数多的这个数就大；位数少的这个数就小。如果位数相同；从左起第一位开始比起；哪个数字大；哪个数就大。如果左起第一位上的数相同；就开始比第二位直到比出大小为止。5、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位；就要把末尾的四个0去掉；再添上万字；以“亿”为单位；就要把末尾八个0去掉；再添上亿字。6、改写的目的是为了读数、写数方便。改写的数与原数大小相等。7、用四舍五入法求近似数,精确到哪一位,要看它的下一位上的数字.下一位上的数字“四舍”或 “五入”后；同它右边各个数位上的数字一起改写成“0”.遇到四舍五入到万位或亿位时；直接改写成以万或亿为单位的近似数。线与角知识点归纳1、 认识直线、线段与射线；会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 不可测量；线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 可以测量；射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法；从端点读起）射线不可测量。2、画直线。 过一点可画无数条直线；过两个只能画一条直线；3、两点之间线段最短：明确两点之间的距离；线段比曲线、折线要短。 4、平行：在同一平面内；永不相交的两条直线叫做平行线。5、相交与垂直的概念：当两条直线有唯一公共点时；就称这两条直线相交；公共点叫交点；当两条直线相交成直角时；这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB；直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交；相交还要成直角。）6、平行线的画法：（过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行） （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边；（3）固定直尺；然后平移三角尺。 （4）沿一条直角边在画出另一条直线。 简称叫一落二靠三移四画7、垂线的画法： （过一点只能画一条直线与已知直线垂直）（1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合；直角顶点是垂足；沿着另一条直角边画直线；这条直线是前一条直线的垂线。注意；要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。(简称叫一落二靠三画) 把三角尺的一条直角边与这条直线重合；让三角尺的另一条直角边通过这个已知点；沿着三角尺的另一条直角边画直线；这条直线就是前一条直线的垂线。注意；画图时一般左手持三角尺；右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线；三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点： 点到直线之间；垂线段最短。 8、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 9、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上；（像一条直线）；平角等于180；等于两个直角。 周角：角的两边重合；(像一条射线）；周角等于360；等于两个平角；四个直角。 10、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。 11、角的大小关系：锐角直角钝角平角周角12、认识度。将圆平均分成360份；把其中的1份所对的角叫做1度；记作1；通常用1作为度量角的单位。 13、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份；一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 14、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线；角的开口向右看内刻度线。 15、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线；中心点对准射线的端点；0刻度线对准射线（两合）；对准量角器相应的刻度点一个点(一看)；把点和射线端点连接；然后标出角的度数。 （30、60、90、45、75、105、135、120和150用三角板比较方便） 乘法知识点归纳（一）三位数乘两位数的计算 1、估算方法：用四舍五入法进行估算。 可以把两个乘数（因数）都看作接近的整十、整百数；然后再将近似数相乘。 把其中的一个因数看作接近的整十、整百数 ；另一个因数不变；然后相乘。 2、利用竖式计算三位数乘两位数 三位数乘两位数；相同数位要对齐；先用两位数个位上的数去乘三位数；积的末位要与个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数；积的末位要与十位对齐；（哪一位满几十就向前一位进几）；最后把两次乘得的积加起来；就是这两个数的乘积。 注意：(竖式计算时一般情况下；要把三位数放在两位数的上面进行计算。(乘数中间有0的三位数乘两位数：中间有0也要和乘数分别相乘；(末尾有0的三位数乘两位数：要将两个乘数末尾的0放一边（也就是末尾的0不对位）；再把0前面的数相乘；并且0前面数的末位对齐；再看两个乘数的末尾一共有几个0；就在积的后面添几个0。 3、估计具体事物的数量可以把它分成相同的几部分；先估计出一部分的数量；再估计出总数。 可以列出乘法算式；估计乘法算式的积；以此来估计具体事物的数量。 计算器古代的计算工具是：(算筹。利用小竹片和小棒进行计算；就叫算筹。算筹有横式和竖式两种摆法。(算盘。用算盘计算的方法叫珠算。近、现代的计算工具是计算器和计算机。现代的计算工具主要以计算机为主。计算机使用的是二进制计数法；就是满2进1；它用的数字只有0和1。计算器是生活中常用的计算工具；它一般由电源、开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。计算器各功能键的作用。“ON/C”键：开关及清屏键。用于打开计算器和一次清除显示屏上的数字。用计算器计算时；做完一道题后按“ON/C”键；就可以做下一道题。“CE”键：清除键。只去除当前显示的数据的最后一个数字；不影响前面的数据及运算；一般用于清除输错的数字。（注意：“CE”键只起到修改当前错误的功能；而“ON/C”键能把输入的数据全部清除。）存储运算符号键：“M+、M-、MR、MC”“M+”键：存储键。用于某些数据的记忆与存储。“M-”键：减少存储键。用于将已存储的数据消去。“MR”键：提取存储键。用于调用存储器中的数据。“MC”键：存储运算键。用于清除存储的数字。 数字键：09的数字。小数点键：“ . ”。等号键：“=”。运算符号键：“+、-、x 、 、”。计算器的使用步骤：先按一下ON/C键（开机键）；打开计算器；再按从左往右的顺序依次输入数学和运算符号；如果输错了按CE键（清除键）清除错误输入的数字；最后按“=”键；显示屏上的数就是计算结果。计算完成后；按一下ON/C键（清屏键）；进入下一题的计算。要结束计算时；按一下OFF键（关机键）。例如计算“258 X 67”；先按一下ON/C键（开机键）；打开计算器后；依次输入数字“258”、“X”、数字“67”；最后输入“=”；这时显示屏上的数就是计算结果。运算律知识点总结1 整数混合四则运算顺序要求：（一） 看清题目要求：计算下面各题：如果是这种要求；一般按顺序计算。用简便方法计算：如果是这种要求；说明都要用简便方法计算。计算下面各题；能简算的要用简算：如果是这种要求；说明题目会有两种；可以简算的题目；也有不可以简算的题目。做的时候；先学会观察分析；进行分辨；能简算的一定要简算；不简算的话即使算对也算错。怎样算简便就怎样算：如果是这种要求；说明不管怎样算；只要算对就行。（二） 先观察；再计算。（有些题是可以简算的；简算会使题目变得简单而且准确率高；不过要有依据；才能简算。（根据学过的运算律或性质进行一一比对；找到依据才能进行简算）。 没办法简便计算；就按规定的运算顺序算；步骤如下： 如果没有括号：（1）在只有加减运算中；按从左到右的顺序算；（2）在只有乘除运算中；按从左到右的顺序算；（3）在含有加减、乘除混合运算中；先算乘除（可以同时算）；再算加减； 如果有括号时：先算小括号里的（后算中括号里的）；再算括号外的。2 各种运算律总结加法交换律：两个数相加；交换加数的位置；和不变。a+b = b+a加法结合律：在加法运算中；三个数相加；先把前两个数相加；再加第三个数；或者先把后两个数相加；再加第一个数；结果相等。(a+b)+c = a+(b+c)拓展：减法的性质：一个数连续减两个数或几个数；可以用这个数减去这几个数的和。a-b-c = a-(b+c)乘法交换律：两个数相乘；交换因数的位置；积不变。ab