高考物理一轮复习第十三章波与相对论第2讲机械波教案.docx

第2讲机械波知识点一机械波横波和纵波1.机械波的形成条件(1)有发生机械振动的.(2)有，如空气、水等.2.传播特点(1)机械波传播的只是振动的和，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波.(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与的振动周期和频率相同.(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为.3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互的波，有(凸部)和(凹部).(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在上的波，有和疏部.答案：1.(1)波源 (2)传播介质 2.(1)形式 能量迁移(2)波源 零 3.(1)垂直 波峰 波谷(2)同一直线 密部知识点二横波的图象波速、波长和频率的关系1.横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的，纵轴表示该时刻各质点的.(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开的位移.2.波长、波速、频率及其关系(1)波长：在波动中，振动相位总是的两个相邻质点间的距离.(2)波速v：波在介质中的传播速度，由本身的性质决定.(3)频率f：由波源决定，等于波源的.(4)波长、波速和频率的关系：v；v.答案：1.(1)平衡位置 位移 (2)平衡位置2.(1)相同 (2)介质 (3)振动频率 (4)f知识点三波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉和衍射波的干涉 波的衍射条件两列波的频率必须明显条件：障碍物或孔的比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的波能够或孔继续向前传播2.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有.(2)现象：观察者感到发生变化.(3)实质：声源频率，观察者接收到的频率.答案：1.相同 尺寸干涉图样 绕过障碍物 2.(1)相对运动 (2)频率(3)不变 变化(1)在机械波中各质点不随波的传播而迁移.()(2)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移. ()(3)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同. ()(4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍. ()(5)波速表示介质中质点振动的快慢. ()(6)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象. ()(7)一切波都能发生衍射现象.()(8)多普勒效应说明波源的频率发生变化. ()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)考点波的形成与传播1.波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.2.介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同.因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变.3.振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有vf.4.质点振动nT(波传播n)时，波形不变.5.相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反.典例1(2016新课标全国卷)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s.下列说法正确的是()A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6 HzC.该水面波的波长为3 mD.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析水面波是一种机械波，选项A正确.根据第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s可知，该水面波的周期为T s s，频率为f0.6 Hz，选项B错误.该水面波的波长为vT1.8 m3 m，选项C正确.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时介质中的质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，但能量会传递出去，选项D错误，E正确.答案ACE变式1(多选)如图所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为 2 m、4 m和6 m.一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时a第一次到达最高点.下列说法正确的是()A.在t6 s时刻波恰好传到质点d处B.在t5 s时刻质点c恰好到达最高点C.质点b开始振动后，其振动周期为4 sD.在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动E.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动答案：ACD解析：波由a到d匀速传播，v2 m/s，t6 s， A项正确.第一个波峰在t13 s时产生于a点，再经t23 s到达c点，共计tt1t26 s，B项错误.a点从向下起振至到达最高点用时3 s，可知T3 s，即T4 s， 则b点的振动周期也为4 s，C项正确.波经t23 s到达c点，说明此时c点开始从平衡位置向下振动，再经1 s，共计4 s到达最低点，再经2 s可到达最高点，故在4 st6 s的时间内点c向上运动，D项正确.因vT8 m，而db10 m1，并不是或的奇数倍，故E项错误.波的传播规律(1)当介质中有机械波传播时，质点本身并不随波迁移，只是在平衡位置附近往复运动，机械波向外传播的只是机械振动这种运动形式.(2)波在传播振动这种运动形式的同时，也将波源的能量传递出去.波是传递能量的一种重要方式.考点波的图象的理解和应用1.波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移.如图所示.2.图象的应用(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移.(2)确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小.(3结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向.考向1波的传播方向与质点振动方向的互判典例2如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向.解析由题图知波的波长1.0 m，又周期T0.4 s，则该波的波速v2.5 m/s.波向x轴正方向传播，根据靠近振源的质点带动后面的质点振动，可以判断P点沿y轴正方向振动.答案2.5 m/s沿y轴正方向变式2(2015北京卷)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()A.沿x轴正方向传播，波速v20 m/sB.沿x轴正方向传播，波速v10 m/sC.沿x轴负方向传播，波速v20 m/sD.沿x轴负方向传播，波速v10 m/s答案：B解析：质点P沿y轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x轴正方向传播.由波的图象可知20 m，根据v得波速v10 m/s.选项B正确.考向2根据波的图象求解其他物理量典例3(2017湖北孝感调研)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T.在t0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP2 cm，yQ2 cm，下列说法中正确的是()A.P点的振动形式传到Q点需要B.P、Q在振动过程中，位移的大小总相等C.在内，P点通过的路程为20 cmD.经过，Q点回到平衡位置E.在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等解析由图看出，P、Q两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐横波传播过程中，在一个周期内传播一个波长，则P点的振动形式传到Q点需要半个周期，P、Q两点的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，故A、B正确.若图示时刻P点在平衡位置或最大位移处，在T内，P点通过的路程为：s5A54 cm20 cm，而实际上图示时刻，P点不在平衡位置或最大位移处，所以在T内，P点通过的路程不是20 cm，故C错误.图示时刻，Q点向下运动，速度减小，所以从图示位置运动到波谷的时间大于，再从波谷运动到平衡位置的时间为，所以经过T，Q点没有回到平衡位置，故D错误.由于P、Q两点的振动步调总是相反，所以在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等，故E正确.答案ABE波的传播方向与质点的振动方向的判断方法内容 图象上下坡法沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定考点振动图象和波的图象的综合应用振动图象和波的图象的比较振动图象 波的图象研究对象 一振动质点 沿传播方向所有介质质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图线物理意义一质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移图线变化已有图形不变图象随时间沿传播方向平移质点振动方向的确定方法重复下一时刻的振动重复前一质点的振动一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长考向1根据振动图象画出波的图象典例4波源S的振动图象如图甲所示，由此产生的简谐波向右传播，已知波上两点S、P相距1.5 m，如图乙所示，波速v6 m/s，求：(1)作出t0.25 s时S、P间的波形图；(2)在t0到t0.5 s内，P点运动的路程.解析由图甲可知该波的周期T0.2 s所以该波的波长vT1.2 m又1波由S点传到P点用时t10.25 s则当t0.25 s时，P点开始振动(向下振动)，SP间的波形图如图所示而在00.5 s内P点振动的时间t2tt10.25 s运动的路程为s4A5A25 cm.答案(1)见解析图(2)25 cm考向2由波的图象和某一质点的振动图象判断波的传播规律典例5(2015天津卷)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2 m和xb6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象.下列说法正确的是()A.该波沿x方向传播，波速为1 m/sB.质点a经4 s振动的路程为4 mC.此时刻质点a的速度沿y方向D.质点a在t2 s时速度为零解析由题图乙可知，简谐横波的周期T8 s，且t0时质点b沿y方向运动，根据振动和波动的关系，波沿x方向传播，质点a沿y方向运动，选项A、C错误；质点a经过4 s振动的路程s4A1 m，选项B错误；质点a在t2 s时，处于负向最大位移处，速度为零，选项D正确.答案D考向3由两质点的振动图象判断波的传播规律典例6一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则()A.该波的振幅可能是20 cmB.该波的波长可能是8.4 mC.该波的波速可能是10.5 m/sD.该波由A传播到b可能历时7 s解析题目中给出了两个质点的振动图象，从图中直接可以看出振动的振幅为10 cm，周期为4 s，A错误；因为波是沿着a向b传播，所以从振动形式可以看出，b比a至少晚振动个周期，满足tT(4n3) s(n0,1,2，)，再利用v，可得B、C错误，D正确.答案D波的图象和振动图象的应用(1)判断波的传播方向与质点振动方向的依据是波的传播特点，即后一质点的振动总滞后于前一质点，或前一质点总是带动后一质点振动.任一质点的起振方向都跟波源的起振方向一致.(2)利用振动图象和波的图象解决实际问题时，应充分理解两图象的物理意义，将两者结合起来进行分析，这也是解决问题的关键.已知波形图和波的传播方向，可以确定质点的振动方向.已知质点的振动方向和波的的图象，可以确定波的传播方向.考点波的多解问题造成波动问题多解的主要因素1.周期性(1)时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确.(2)空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确.2.双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定.(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定.3.波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态.这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性.考向1空间的周期性形成多解典例7(多选)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A.4 m、6 m和8 m B.6 m、8 m和12 mC.4 m、6 m和12 m D.4 m、8 m和12 m解析根据题意，有以下三种情况符合要求：ab6 m，即6 m， 112 m. cd6 m，即26 m.ef6 m，即36 m， 34 m，故C正确，A、B、D错误.答案C考向2波传播的双向性和空间的周期性形成的多解典例8一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是()解析根据a、b两质点的振动图象可知其间距应为的奇数倍，即9 m(n1,3,5，)，那么波长的可能值是：36 m、12 m、 m、 m、4 m、 m等等.综上可知答案为A、C.答案AC考向3波的周期性和波的叠加形成多解典例9(2015新课标全国卷)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v25 cm/s.两列波在t0时的波形曲线如图所示.求：(1)t0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；(2)从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm 的质点的时间.解题指导解答本题需注意以下几点：(1)确定两列波的波长和传播方向；(2)从图中找到两列波单独传播时波峰的坐标及叠加后波峰的位置坐标.(3)找到t0时刻波谷的位置坐标及两个波谷间的最小距离.解析(1)t0时，在x50 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为 16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为150 cm，260 cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x150k11，k10，1，2，x250k22，k20，1，2，由式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为x(50300n) cm，n0，1，2，.(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为16 cm.t0时，两列波波谷间的x坐标之差为x式中，m1和m2均为整数.将式代入式得x10(6m25m1)5由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为x05 cm从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间为t代入数值得t0.1 s.答案(1)x(50300n) cm(n0，1，2，)(2)0.1 s波的多解问题的思路(1)先考虑波传播的“双向性”，例如，nTT时刻向右传播的波形和nTT时刻向左传播的波形相同.(2)再考虑波的周期性，若已知一段时间，就要找出与周期的关系，写成tnTt(tT)；若已知一段距离，就要找出与波长的关系，写成xnx(x).考点波的干涉和衍射多普勒效应考向1对波的干涉的理解1.稳定干涉中，振动加强区域和振动减弱区域的空间位置是不变的.加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.2.振动加强的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于波长的整数倍(半波长的偶数倍)，振动减弱的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于半波长的奇数倍.3.只有符合干涉条件的两列波相遇时才能产生干涉现象；任何波都能发生衍射现象，而发生明显衍射现象需要一定的条件.典例10(2017福建漳州八校三联)(多选)如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形，M为绳上x0.2 m处的质点，则下列说法中正确的是()A.图示时刻质点M的速度为零B.M点是振动加强点C.甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大D.由图示时刻开始，再经甲波的周期，质点M将位于波峰E.位于原点的质点与M点的振动方向总是相反的解析图示时刻，两波在质点M处引起的振动方向相同，速度最大，振动加强，A错误，B正确；两波在同一介质中传播，波速相同，C错误；图示时刻M质点向下振动，再经甲波的周期，质点M将位于波峰，D正确；O、M平衡位置之间的距离等于半个波长，振动方向总相反，E正确.答案BDE考向2对波的衍射的理解波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长.典例11(多选)图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是()A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小解析使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B、D正确.答案BD考向3对多普勒效应的理解1.接收频率：观测者接收到的频率等于观测者在单位时间内接收到的完整波的个数.当波以速度v通过接收者时，时间t内通过的完整波的个数为N.2.多普勒效应的两种情况典例12(多选)如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆，下列关于女同学的感受的说法正确的是()A.女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B.女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C.女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D.女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低解析在女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感觉哨声音调变高；反之，女同学向左运动，她都感觉音调变低，所以选项A、D正确，B、C错误.答案AD对多普勒效应的进一步理解(1)发生多普勒效应时，波源的真实频率不会发生任何变化，只是观察者接收到的波的频率发生了变化.(2)观察者接收到的波的频率发生变化的原因是观察者与波源之间有相对运动.1.波的干涉(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇.下列说法正确的是()A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案：AD解析：两列振动方向相同的相干波相遇叠加，在相遇区域内各质点仍做简谐运动，其振动位移在0到最大值之间，选项B、C错误；在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差，在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和，故选项A、D正确.2.波的形成与传播如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d.质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播.经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形.关于该波的周期与波长说法正确的为()A.t,9d B.t,8dC.，9d D.，8d答案：D解析：根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此时的振动方向向下，而波源的起振方向向上，所以从质点13算起，需要再经时间振动的方向才能向上，即与波源的起振方向相同，图上还有半个波长的波没有画出，设周期为T，则tT2T，即T；相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长，由题意知波长为8d，故D正确.3.波的图象(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y5sin ，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x12 m 处，波形图象如图所示，则()A.此后再经6 s该波传播到x24 m处B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y3 m处所需的时间是2 s答案：AB解析：由题中波的图象可知，该波的波长8 m，由波源简谐运动的表达式y5sin t(m) 可知， rad/s，周期T4 s，波速v2 m/s.此后再经6 s，该波再向前传播的距离svt26 m12 m，即再经6 s，该波传播到x12 m12 m24 m处，选项A正确.题中波的图象上此时M点向下振动，在此后的第3 s 末