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湖南省岳阳县一中2013-2014学年高二上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）1.由，确定的等差数列，当时，项数等于 （ ）a99 b100 c96 d1012.中，若，则的面积为 （ ）a b c.1 d.3.在数列中，=1，则的值为 （ ）a99 b49 c102 d 1014.已知，函数的最小值是 （ ）a5 b4 c8 d65.在等比数列中，则项数为 （ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 66.不等式的解集为，那么 （ ）a. b. c. d. 7.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）a 5 b. 3 c. 7 d. 88.在中,则此三角形解的情况是 （ ） a.一解 b.两解 c.一解或两解 d.无解9.若实数a、b满足，则的最小值是 （ ） a18 b6 c 2 d 2二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）10.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ .11.不等式的解集是 12.已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_ 13.在abc中，如果，那么cosc等于 14.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为 15.若能取到负值，则的范围是 三、解答题 (本大题共6个小题，共75分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分) 已知等比数列中，求其第4项及前5项和.17.(12分)(1) 求不等式的解集：(2)求函数的定义域：18(12分)在abc中，bca，acb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角c的度数； (2)ab的长度。19.(13分)若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.20.（ 13分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？21.（13分）若s是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。岳阳县一中2015级高二第一次月考数 学（文科）参考答案一选择题。题号123456789答案bbdbcacbb二填空题。10=2n31112 =2n13. 14. 6315. a 2或a0得n2-20n+250 解得 6分又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 8分（3）年平均收入为=20- 12分当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。 13分20、解：数列an为等差数列， s1，s2，s4成等比数列， s1s4 =s22 ， 公差d不等于0， 4分（1） 6分（2）s2 =4，又， 。 8分（3） 1
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