2019_2020学年新教材高中数学课时分层作业12方程组的解集（含解析）新人教B版必修第一册.docx

课时分层作业(十二)方程组的解集(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1若方程组的解集是(x，y)|(1，1)，则a，b为()A.B.C. D. B将x1，y1代入方程组，可解得a1，b0.2已知关于x，y的方程组和有相同的解集，则a，b的值为()A. B.C. D.D解方程组可得将代入解得 3.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为()A. B.C. D.C根据组数每组7人总人数3人，得方程7yx3；根据组数每组8人总人数5人，得方程8yx5.列方程组为故选C.4若二元一次方程3xy7,2x3y1，ykx9有公共解，则k的取值为()A3B3 C4D4D由得代入ykx9得12k9，解得k4.故选D.5若，且abc12，则2a3bc等于()A.B2 C4D12C设k，则a2k，b3k，c7k，代入方程abc12得：2k3k7k12，解得k2，即a4，b6，c14，则2a3bc2436144.故选C.二、填空题6已知二元一次方程2x3y50的一组解为则6b4a3_.7是二元一次方程2x3y50的解，2a3b50，即2a3b5，6b4a32(2a3b)32531037.7九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为_设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：故答案为：8三元一次方程组的解集为_(x，y，z)|(7，3,5)解得：2y51，解得：y3，得：2x115，解得：x7，把x7，y3代入得：3z75，解得：z5，方程组的解集为(x，y，z)|(7，3,5)三、解答题9已知二次函数yax2bxc的图像经过点(1,0)，(5,0)，顶点的纵坐标为，求这个二次函数的解析式解二次函数yax2bxc的图像经过点(1,0)，(5,0)，对称轴为：x2，顶点的纵坐标为，顶点坐标为，设此二次函数解析式为：ya(x2)2，0a(12)2，解得：a，这个二次函数的解析式为yx22x.10已知x，y满足方程组(1)甲看了看说：这是二元一次方程组；乙想了想说：这不是二元一次方程组，甲、乙两人的说法正确的是_(2)求x24y2的值；(3)若已知：和(2yx)2x24y24xy；则_(直接求出答案，不用写过程)解(1)乙原方程组不是二元一次方程组，故乙的说法正确，故答案为：乙(2)2得，7x228y2119，整理得，x24y217.(3)32得，7xy14，解得，xy2，则(2yx)2x24y24xy25，2yx5，故答案为.等级过关练1|3ab5|2a2b2|0，则2a23ab的值是()A14B2C2 D4D|3ab5|2a2b2|0，解得：a1，b2，则2a23ab264.故选D.2若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需()A50元 B60元C70元 D80元B设一件甲商品x元，乙商品y元，丙商品z元根据题意得：得：4x4y4z240，所以xyz60，故选B.3已知x2，y1，z3是三元一次方程组的解，则m27n3k的值为_113x2，y1，z3是三元一次方程组的解，解得：k2，m7，n10，m27n3k49706113.4某班对思想品德，历史，地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下：科目思想品德历史地理参考人数(人)191318其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有_人；该班至少有学生_人16,29思想品德、历史两门课程都选了的有3人，选了思想品德而没有选历史的有19316人，设三门课都选的有x人，同时选择地理和思想品德的有y人，则有总人数为191813342xy432xy，选择历史没有选择思想品德的有6人，2x6，x3，x1,2，只选思想品德的现在有19341y11y，y最大是10，该班至少有学生4341029，故答案为16；29；4水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8 200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆)，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？解(1)设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：解得答：需甲车型8辆，乙车型10辆(2)设需甲车