七上数学导学案(一元一次方程).doc

第三章 一元一次方程3.1.1 一元一次方程释疑学习目标：1、掌握一元一次方程及方程的解等有关概念。2、会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程。自学指导： 自学课本第77-80页内容，思考下列问题：1、什么是方程？什么是一元一次方程？2、怎样列方程？什么是方程的解？3、解答课本78页问题。你还能列出其他方程吗？依据哪个相等关系？4、你会用算术方法解吗？方程方法与算术方法相比有什么特点？自学检测 ：1、叫方程；只含有（元），都是1，且等号两边都是的方程叫做一元一次方程.2、解方程就是求出使方程中的未知数的值，这个值就是方程的.3、分析实际问题中的，利用其中的列方程，是利用数学解决实际问题的一种方法，体现了数学思想中的思想.4、下列式子是一元一次方程的是（ ） A、2x+1=0 B、2x-37 C、7x+5y=0 D、x2-x=05、方程12（x-3）-1=2x+3的解是（ ） A、x=3 B、x=-3 C、x=-4 D、x=46、在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？1+2=3 S=R2a+b=b+1 2x-3 3x-2y=4 a-b x2+2x+1 3x2-5x+9=4。（x，y表示未知数，其余字母表示已知数）等式：；（填写序号）方程：； 代数式： ；7、根据下列条件列出方程（不求解）（1）某数的3倍比这个数的小3（2）某数与1的差是这个数的2倍（3）挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要多少天？改错当堂测评：1、检验下列方程后面括号里的数是不是它前面方程的解：（写出检验过程）(1)x-3(x+2)6+x (x3，x-4)(2)2y(y-1)3 (y-1，y )(3)5(x-1)(x-2)0 (x0，x1，x2)(4)3(x+1)=2x-1 (x=0,x=2,x=4)2、根据下列条件列出方程:（1）x的5倍比x的相反数大10； （2）某数的绝对值比它的倒数小4；（3）现在有面值为2元和5元的人民币39张，币值共计111元，问两种人民币各有多少张？3、某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为:4、某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设要租x辆客车，可列方程为.中考链接：1、已知下列方程： x-2； 0.3x =1； 3y=5x -；x2-4x=3；x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、52、p=3是方程（ ）的解.A、3p=6 B、p-3=0C、p(p-2)=4 D、p+3=03、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通十字路口值勤，协助交通警察维护交通秩序。若每一个路口4人，那么还剩78人；若每一个路口8人，那么最后一个路口只有6人，共有多少个交通路口安排值勤？（只列方程）.4、九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱，试问：甜果，苦果各几个？（只列方程）5、已知方程（a-2）x=1是关于x的一元一次方程，则a满足 6、若（m-1）-（m-1）x+7=0是一元一次方程，求m的值.3.1.2 等式的性质释疑学习目标：1、理解等式的两条性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。自学指导： 自学课本第81-82页内容，思考下列问题：1、等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果如何？2、等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果如何？为什么要“同一个不为0的数”这个限制条件？3，解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为（a为常数）的形式。自学检测 ：1、运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A、如果，那么 B、如果，那么C、如果，那么 D、如果，那么2、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及怎样变形的.(1)如果,那么=；根据；(2)如果，那么=；根据；(3)如果，那么；根据；(4)如果，那么=；根据；3、完成解方程：.解：两边，根据得.于是，两边，根据，得=.4、根据等式的性质解下列一元一次方程，并对（3）（4）进行检验，写出检验过程。(1)-1=15；(2)(3)；(4)改错当堂测评：1、有两种变形：若,则； 若，则.其中正确的是（ ）A、正确 B、正确 C、都正确 D、都不正确2、若，则.3、在方程的两边都得到方程,这是根据.4、在方程的两边都，得到方程=15,这是根据.5、利用等式性质解下列方程： (1)-8=24；（2） 0.02x=0.8x-7.8(3) （4）6、已知一商店卖出全部彩电的后，还剩下160台，求这个商店原有多少台彩电？（请列出方程，并利用等式的性质解出方程）中考链接：1、已知等式,则下列各式中：； ； ；一定能成立的有（ ）个.A、6B、5C、4D、32、将等式3a-2b=2a-2b变形，过程如下：3a-2b=2a-2b3a=2a （第一步）3=2 （第二步）上述过程中第一步的依据是：第二步得出错误结论是因为：.3、已知x=-1是方程2x+m=4的解，则m的值为.4、已知6是关于y的方程的解，求b的值.5、已知，试比较x与y的大小关系.3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）释疑学习目标：1、学会合并同类项，会解“”类型的一元一次方程。2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系和等量关系，列出方程 。 自学指导： 自学课本第88-90页内容，思考下列问题：1、回顾什么是同类项，如何合并同类项？2、在解方程中“合并同类项”起了什么作用？移项时应注意什么？自学检测：1、问题1中的等量关系是：.2、合并下列各式：(1)； (2)=；(3)； (4)=。3、方程的解是（ ）A、 B、 C、 D、4、方程的解的相反数是（ ） A、2 B、-2 C、3 D、-35、解方程：(1)； (2)；6、用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩。已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？7、如果甲、乙、丙三村合俢一条公路，计划出工84人，按3:4:7出工，求各村出工的人数.改错当堂测评：1、某数的与这个数的的和等于4，那么这个数是（ ） A、4 B、-4 C、5 D、-52、小云的年龄乘以3再减去3等于18，那么小云现在的年龄为（ ）A、7岁 B、8岁 C、16岁 D、32岁3、下列解方程合并正确的是（ ） A.由3x-x=-1+3，得2x=4 B由，得 C由，得 D由6x-2-4x+-2=0，得2x=04、如果与互为相反数，则的值为。5、一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数是.6、小明同学存入300元活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息302.16元，求此活期储蓄的月利率？7、奶奶用20元钱买了2斤橘子，3斤苹果和4斤海棠。已知橘子、苹果、海棠的单价之比是123。如果橘子x元一斤，当各买5斤橘子、苹果、海棠时要多少钱？中考链接：1、若代数式有最大值，则方程的解是_。2、对有理数、，规定运算的意义是：=+2，则方程4=2的解是。3、某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润，若该商品的进价是每件30元，则每件的标价是元。4、环形跑道长400米，小明每秒跑25，爸爸骑自行车每秒行55米，两人同时同地反向而行在秒后两人相遇.5、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：如果多买一些给你打八折.小明预算了一下，如果买50支比按原价购买可以便宜6元，请问每支铅笔的原价是多少元？6、一条环形跑道长400米，甲练习自行车，平均每分钟骑550米，乙练习赛跑，平均每分钟250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？小结：归纳本节训练中用到的等量关系。（1）(2)(3)(4)(5)(6)3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）释疑学习目标：1、掌握移项的方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。2、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性。自学指导： 自学课本第88-89页内容，思考下列问题：1、什么是移项？如何移项？移项的依据的什么？2、在解方程中，“移项”起了什么作用？移项时应注意什么？自学检测 ：1、问题2中的等量关系是：.2、下面的移项对不对？并请将错误的移项直接在题目后面改正过来。(1)从7+x=13,得到x=13+7 （）；(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8 （）；(3)从3x-2=x+1,得到3x+x=2+1 ( ) ；(4)从8x=7x-2,得到 8x-7x=2( ) ；3、下列方程变形中移项正确的是（ ）A、由x+3=6,得x=6+3 B、由2x=x+1，得x-2x=1C、由-2y=12-y,得y-2y=12 D、由x+5=1-2x，得x-2x=1+54、如果x=-3是关于x的方程mx-3=8x+6的解，则m=_。5、用移项的方法解下列方程（1）3x=4x-5； (2) 5x7=3x+7；(3) 6x7=3x-5； (4) 3x+5=4x+1；（5）3y9=5y13； (6)4m20+6m2=9m10+2m；6、已知父子俩年龄和为55岁，又知父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁，求父亲的年龄。改错方法小结：解左边这类方程的步骤是：（1）（2）（3）温馨提示：移项要注意什么？当堂测评：1、若5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）A、2 B、16 C、 D、2、三个连续整数的和为54，则这三个数为 （ ） A、15,16,17 B、16,17,18 C、17,18,19 D、18,19,203、若m是3x-2=2x+1的解，则30m+10的值是.4、若式子2x-1的值比式子5x+6的值小1，求x的值.5、解方程：(1)4x-6=-3+5x； (2)2-3.5x=4.5x-1；(3)2x+1-x=3-3x； (4).6、一辆慢车速度为48千米时，一辆快车速度为55千米时，慢车在前，快车在后，两车距离为21千米，快车追上慢车需要多少小时？中考链接:1、若与是同类项，那么n=_。2、已知3x+8=-a的解满足，则a =.3、莉莉在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为（ ） A、x=-3 B、x=0 C、x=2 D、x=14、方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=4x+1的解相同，求m的值和方程的解.5、小明每天早上7:50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天行走的速度为80米分.一天小明从家出发5分钟后，爸爸以180米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时距学校有多远？3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（3）释疑学习目标：1、经历实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想；2、会找等量关系列一元一次方程解决一些实际问题，并判断解的合理性。自学指导：自学课本第90页例4。思考下列问题：1、设新旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t,则环保限制的最大排水量可表示为或。2、根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”这一等量关系，列方程并将此题解答完整。自学检测: 1、三个连续奇数通常表示为，2n+1，若和为15，则这三个奇数分别为：。2、 三个连续偶数的和是30，这三个偶数分别为：3、 小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了22的一个正方形，它们数字的和是76，求小明圈出的4个数。4、 某数的5倍比这个数的8倍少12，求这个数。5、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？改错当堂测评：1、三个连续奇数的和是27，这三个奇数分别是：。如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？为什么？你发现了什么规律？2、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。3、在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？若培训时间是连续三周的周六，那么这几天又分别是当月的哪几号？中考链接：1、 某通讯公司开展两种业务：“全球通”使用者缴25元月租，然后每通话一分钟付话费0.1元；“神州行”不缴月租，每通话一分钟付话费0.2元，若一个月内通话x分钟：（1）用含x的式子表示两种方式的费用。（2）当月通话时间多少分钟时，两种方式费用一样多？（3）某人月通话时间约300分钟，选哪一种方式合算？2、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？3、当弟弟长到哥哥现在的年龄时，哥哥39岁；当哥哥是弟弟现在的年龄时，弟弟27岁。问哥哥、弟弟现在各多少岁？3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母（1）释疑学习目标：1、会用列方程方法解决实际问题；2、熟练运用去括号法则、移项法则解一元一次方程。自学指导：自学课本第93页和94页例1、例2；思考下列问题：1、列出的方程中出现了括号，怎么办呢？去括号的依据是什么？2、问题1还有其他解法吗？若有，请写出解答过程。3、你能归纳出问题中列出的方程和例1，例2中的方程的解答步骤吗？去括号解一元一次方程要注意什么？4、关于轮船航行问题须知：顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间。顺流速度=船速水流速度；逆流速度=船速水流速度。自学检测: 1、下列去括号正确的是（ ） A、2x-(3x+3)=2x-3x+3 B、3-2(3x-2)=3-6x-4 C、-2(-3y+4)+4y=6y+8+4y D、5x-3(-4x-3)=5x+12x+92、解方程-2(x-1)-4(x-2)=1，去括号结果正确的是（ ） A、 -2x+2-4x-8=1 B、 -2x+1-4x+2=1 C、 -2x-2-4x-8=1 D、 -2x+2-4x+8=13、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x等于( ) A、-8 B、5 C、-9 D、94、解下列方程：(1)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) (2)4x-3(x-20)=6x-7(9-x)(3)3(x+1)-2(x+2)=2x+3 (4)3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2改错当堂测评：1、解方程:(1)3(100-2x)=400+15x (2)3x-23(x-1)-2(x+2)=3(18-x)2、 小王解方程：过程如下：解：去括号得:6x-1-2x+1=3x-1 移项得：6x-2x-3x=-1-1+1合并同类项： X=-1可当他把X=-1代入原方程后，发现左右两边不相等，他知道自己解错了，可又不知道原因，你能帮帮他吗？3、一艘轮船在A、B两码头间航行，从A到B顺流需4小时，水流速度是2千米/小时，（1）若A、B间的路程是80千米，求船在静水中的速度。（2）若逆流航行从B地到A地需5小时，求船在静水中的速度。中考链接：1、方程3(y+1)=2y-1的解是（ ） A、y=0 B、y=2C、y=-4 D、y=-22、当k=时，单项式与的和仍为单项式.3、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，这个两位数加上45后，结果恰好是十位与个位数字对换后所得的两位数，求这个两位数。4、杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？5、已知关于x的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数，且k为整数.求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解.3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母（2）释疑学习目标：1、掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤； 2、养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。自学指导：自学课本第9597页。思考下列问题：1、95页问题中的相等关系是，所列方程有些系数是分数，应该怎么处理？用到了什么性质和数学思想？2、在解第96页方程中(1)为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？(2)在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？(3) 解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据是什么？自学检测: 1、解方程，去分母正确的是（ ） A、 2(x-3)-1+2x=1 B、 2(x-3)-1+2x=8 C、 2(x-3)-(1+2x)=1 D、 2(x-3)-(1+2x)=82、解方程，去分母得：8x-4-3x+3=1，这个变形（ ） A、分母的最小公倍数找错了 B、漏乘了不含分母的项 C、分子中的多项式没有添括号，符号不对 D、无错误3、解方程:(1)(2)4、代数式的值与互为相反数，试求y的值。小结：一元一次方程解法的一般步骤：（1）（2）（3）（4）（5）每一步的主要依据是什么温馨提示：去分母解一元一次方程时要注意那些易错问题？当堂测评：1、解方程，去分母正确的是（ ） A、2x+1-10x-1=1 B、4x+2-10x-1=6 C、4x+2-10x+1=1 D、4x+2-10x+1=62、当x=时，与互为相反数。3、解下列方程：(1)；(2) ；4、若的值比的值大1. 求x的值5、 某同学在解方程去分母时，方程右边的-2没有乘以3，因而求得的方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程的正确的解。中考链接：1、当x=时，3、方程与的解相同，则m的值为。2、某书中一道方程题，处印刷时被墨盖住了，查后面答案，这道题的解为x=-2.5，那么处的数字为。3、已知关于x的方程是一元一次方程，求方程的解.4、称为二阶行列式，对于任意的有理数、，有,若，试求的值。3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母（3）释疑学习目标：1、熟练掌握一元一次方程的解法。2、进一步培养分析问题和解决问题的能力。自学指导： 讨论交流：1、按怎样的步骤解方程才最简便？由此你能受到怎样的启发？2、 如何解下列方程：自学检测: 1、解方程：，下列变形最简便的是（ ） A、方程两边都乘以5，得； B、方程两边都除以，得； C、去括号，得； D、方程整理，得2、解方程变形正确的是（ ）A、 B、C、 D、3、用简便方法解方程：改错当堂测评：1、解方程的最佳方法是（ ） A、去括号 B、去分母 C、移项合并(x-1)项 D、以上方法都可以2、解下列方程：（1）10x4（3x）5（27x）=15x-9（x2）（2）3（23x）33（2x3）3=5（3）（4）（5）总结感悟:解一元一次方程的一般步骤是:在解方程时上步骤的顺序可以不同，应根据方程的特点选择适当的方法。中考链接：1、某班学生分成两组参加植树劳动，甲组22人，乙组26人，甲组调人到乙组，乙组的人数就是甲组的2倍；若乙组调x人到甲组，则甲、乙两组人数相等，可列方程为。2、一项发射场地建设工程.据估计若由一个人做的话需要40天完成。现在计划由一部分人先做4天，再增加2人和他们一起做8天，完成这项工程。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？3、某渔场的甲仓库存鱼30吨，乙仓库存鱼40吨，要再往这两个仓库运送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的1.5倍，应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？4、一群鸽子飞过一棵高高的树，一部分落在树上，其他的在树下。一只树上的鸽子对树下的鸽子说：“若你们中的一只飞上来，你们的数目就是我们总数的；若我们中飞下去一只，我们的数目恰好和你们相同。”请问：有多少只鸽子在树上？多少只鸽子在树下？3.4实际问题与一元一次方程（1）释疑学习目标：1、能熟练地解一元一次方程；2、通过分析行程问题、工程问题及零件配套问题的相等关系，进一步掌握运用方程解决实际问题的方法，体会方程模型的作用。自学指导：自学课本第100页例1、例2，思考下列问题：1、路程、时间和速度三者之间有怎样的关系？工作量、工作效率、工作时间三者之间有怎样的关系？2、顺流速度、逆流速度、静水中的速度和水流速度各有什么关系？3、产品配套问题中，“产品数量比”是找等量关系的关键。应与实际生活经验联系起来。自学检测: 1、路程= 顺流速度= 逆流速度= 工作量=工作效率工作时间=人均效率人数时间；一般把工作总量看成单位“”。2、例1中等量关系为：螺钉数：螺母数= 1:2 即为：螺母数=螺钉数.3、甲从A地到B地用了4小时，乙从B地到A地用了10小时。(1)若甲、乙二人相向而行，小时相遇？(2)若甲、乙二人同向而行小时甲追上乙？4、蓝天木器加工厂有56个工人.每个工人平均每天能加工10张课桌或15张方凳.为了供应市场，必须1张课桌与2张方凳配成一套发货。怎样安排加工课桌和方凳的人数，才不会造成浪费，又能尽量满足供货。5、一项工程，由甲队单独做12天可以完成，由乙队单独做9天可以完成。现在由甲、乙两队合做，要多少天可以完成？6、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土3方或运土5方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？改错当堂测评：1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？2、(1)为庆祝校运会开幕，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务原计划一半同学参加制作，每天制作40面而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？ （2）小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站已知公共汽车的平均速度是40千米时，问小张家到火车站有多远？ （3）将上述两题加以比较，是否有相通之处？中考链接：1、假定每个工人的工作效率都相同，如果x个工人y天生产m支牙刷，那么y个工人做x支牙刷需要天。2、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑多少米？3、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？4、一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，求火车的长？3.4 实际问题与一元一次方程（2） 销售利润问题释疑学习目标：1、能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏问题的解法。2、能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。自学指导：自学课本第102页探究1，思考下列问题：1、进价、售价和利润之间存在怎样的关系？2、进价、售价和利润率之间存在怎样的关系？3、102页探究1中：（1）商品销售中的盈亏如何计算？（2）问题把什么量设为未知数？根据相等关系列方程求售价?4、本金、利息与利率之间有怎样的关系？ 本息和=本金利息；利息=本金期数利率； 利息税=20%自学检测:1、某商品原价为165元，降价10%后，售价为元，若成本为110元，则利润为元。2、某种品牌的彩电降价以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为元；3、某商品按定价的八折出售，售价是元，则原定价是；4、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利，则该商品的标价为；5、某药品在市场紧缺情况下，提价幅度是原价的100，经物价部门查处后，提升幅度只能是原价的，则该药品应降价的幅度是降价的幅度是原价的. 2、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今天刘敏取出一年到期的本金和利息时，交纳利息税4.5元，则刘敏一年前存入银行的钱为（ ） A、1000元 B、900元 C、250元 D、180元6、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今天刘敏取出一年到期的本金和利息时，交纳利息税4.5元，则刘敏一年前存入银行的钱为（ ） A、1000元 B、900元 C、250元 D、180元7、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，都卖了135元 ，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，这个买卖中商贩（ ）A、盈利 B、亏本 C、不能确定 D、不盈不亏改错当堂测评：1、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%的利润.若该书的进价为21元，则标价为元。2、某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了元。3、某商店的冰箱先按原价提高40，然后在广告上写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚270元，试问冰箱的原价是多少，现售价是多少？4、某商品的进价为2000元，标价为3000元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，问应打几折出售此商品？5、某企业存入银行甲、乙两种不同利率的存款共20万元，已知甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，一年后该企业可获得利息4850元，问甲、乙两种存款各为多少万元？中考链接：1、我国股市交易中每买进或卖出一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？2、某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？3、某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时首付（第一年）款3万元，从第二年起以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？3.4 实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题释疑学习目标：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法 2、培养学生分析问题.解决问题的能力3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值。自学指导： 自学教材第103页探究32，观察积分榜，思考以下问题： 1、比赛总场次是多少？2、积分怎么计算？总积分怎么算？3、负一场积多少分？胜一场呢？4、（2）中的问题怎么来解答？对你有何启示？5、自己动手解答探究3自学检测： 1、数学竞赛共有25道题，答对一题得4分，不答或答错一题，倒扣2分，小兰参加这次竞赛，要得到88分，必须答对多少道题？2、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？3、李峰是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分（没有罚球得分），如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了几个2分球？ 4、暑假里，新民晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？总结与感悟：列方程解决实际问题的一般步骤：用方程解决实际问题时，不仅要检查解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际问题的意义.当堂测评：1、“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，他比按标价购买节省了元.2、在一次猜谜抢答赛上，每人有30道的答题，答对一题加20分，答错一题扣10分，小民共得了120分，问小民答对了多少道题？答错了多少道题？3、全国男篮甲A联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总分恰是所胜场数的4倍，你知道这个球队共胜了多少场吗？4、一次足球赛共15轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得21分，这个足球队平的场数是多少？ 中考链接：1、一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润_元2、足球赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一支足球队在季赛中共需比赛14场，现已比完了8场，输了一场球，得了17分。（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？3、某出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费）超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，求此人乘车路程的最大值.3.4实际问题与一元一次方程（4）电费计算问题释疑学习目标：通过对实际问题的探究，让学生能运用数学知识解决实际问题，并且运用于实践。自学指导：自学课本第104105页的探究3，思考下列问题：1、由电话计费方式表可知，计费与主叫相关。2、认真分析表2，读懂并看看从中能发现什么规律？（1）分别算一算当t=200分和300分时，按两种计费方式各需交费多少元话费？当t350时会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？若有情求出此时t的值。（2）当t350 时，按方式（1）计费108+0.25（t-350）；按方式（2）计费88+0.19（t-350）；108+0.25（t-350）88+0.19（t-350）。（3）从表2和（1）计算的结果知：当t 时，按方式（1）的计费少于按方式（2）的计费；当 t = 时，按方式（1）的计费等于按方式（2）的计费；当t 时按方式（1）的计费多于按方式（2）的计费；自学检测:小明为书房买灯，现在有两种方法可供选择，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到280小时，已知小明家所在的电价是每千瓦0.5元。（1）设照明时间是x小时，请用含有x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用（注：费用=售价 + 电费）（2）小明想在这两种灯中选购一盏当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？试用特殊值判断：照明时间在什么范围内时，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内时，选用节能灯费用低？小明想在这两种灯中选购两盏，假定照明时间是300小时，使用寿命就是2800小时，请你设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。改错当堂测评：1、 某通讯公司开展两种业务：“全球通”使用者缴25元月租，然后每通话一分钟付话费0.1元；“神州行”不缴月租，每通话一分钟付话费0.2元，若一个月内通话x分钟：（1）用含x的式子表示两种方式的费用。（2）当月通话时间多少分钟时，两种方式费用一样多？（3）某人月通话时间约300分钟，选哪一种方式合算？2、我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择。方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元；请分别写出邮车、火车运输的总费用y1、y2(元)与运输路程x公里之间的函数关系（2）你认为选用那种运输方式较好，为什么？中考链接：1、一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？2、有一批货，如果月初售出，可获利1000元，并可得本利和再去投资，到月末获利1.5%；如果月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费，请问这批货月初还是月末售出好？第三章一元一次方程复习课（1）释疑学习目标：1、准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2、熟练地掌握一元一次方程的解法；3、进一步理解在解方程时所体现出的转化思想方法；知识回顾：本章知识结构图-温馨提示 ：1、一元一次方程需具备以下条件：（1）必须是整式方程； （2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1； （4）未知数的系数不为0；2、解一元一次方程时，要灵活运用解题步骤，不一定每个步骤都用到，步骤的顺序也不是不变的；注意去括号、去分母、移项时易出现的错误。3、用方程解决实际问题时，不仅要检查解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际问题的意义.4、运用等式的性质2时，注意“不为0”这一条件。5、系统看本章教材内容，对本章知识进行回顾与梳理，并注意知识间的联系，拓展。写出你的疑问与困惑:改错拓展提升练习：1、判断下列各等式是一元一次方程的是（ ）A、3-2=1； B、3x+y=2y+x； C、2x-4=0； D、0.5ab=2； 2、是关于x的一元一次方程, 则k =。3、若x=2是方程x+a=-1的解，则a=。4、如果3x-1=5，那么-9x+1=。5、解方程：（1）；（2）；（3）；(4) 6、x为何值时，代数式的值比的值大1?7、若与互为相反数，求x的值。8、已知方程与方程 的解相同，求k的值。第三章一元一次方程复习课（2）学习目标：1、列方程解应用题。 2、通过列方程解应用题，提高综合分析问题的能力；知识回顾:1、列一元一次方程解应用题的步骤：“设”-审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示未知量。“列”-根据问题中的等量关系列出方程。“解”-解方程，检验方程的解是否符合题意“答”-写出问题的答案。 2、应用题的类型：（1）工程问题:工作总量=工作效率工作时间；完成某项任务