chapter 16 量子物理.doc

肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀螂羆蒈蝿袅膂蒄螈肇羅莀螇螆芀芆螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇袄螃芇芃蒀袅聿腿葿羈芅薇蒈螇肈蒃蒈袀莃荿蒇羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀薄袆羇莆薃罿膃节薂蚈羅膈薂袀膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇芇膀蚇罿肀葿蚆虿芆莅蚆螁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂蚂袈膅莈蚁羀羈芃螀蚀膃腿螀莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅肁肅蒇羁羇肄蕿螃袃肃蚂薆膁肂莁螂肇肁蒄薄羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蚁肀膇蚂袇羆膆莂虿袂膅蒄袅螈膅薇蚈肆芄芆袃羂芃荿蚆袈节薁袁袄芁蚃螄膃芀莃薇聿芀蒅螂羅艿薈薅袁芈芇螁螇莇莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅肁肅蒇羁羇肄蕿螃袃肃蚂薆膁肂莁螂肇肁蒄薄羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蚁肀膇蚂袇羆膆莂虿袂膅蒄袅螈膅薇蚈肆芄芆袃羂芃荿蚆袈节薁袁袄芁蚃螄膃芀莃薇聿芀蒅螂羅艿薈薅袁芈芇螁螇莇莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅肁肅蒇羁羇肄蕿螃袃肃蚂薆膁肂莁螂肇肁蒄薄羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蚁肀膇蚂袇羆膆莂虿袂膅蒄袅螈膅薇蚈肆芄芆袃羂芃荿蚆袈节薁袁袄芁蚃螄膃芀莃薇聿芀蒅螂羅艿薈薅袁芈芇螁螇莇莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅肁肅蒇羁羇肄蕿螃袃肃蚂薆膁肂莁螂肇肁蒄薄羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蚁肀膇蚂袇羆膆莂虿袂膅蒄袅螈膅薇蚈肆芄芆袃羂芃荿蚆袈节薁袁袄芁蚃螄膃芀莃薇聿芀蒅螂羅艿薈薅袁芈芇螁螇莇莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅肁肅蒇羁羇肄蕿螃袃肃蚂薆膁肂莁螂肇肁蒄薄羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蚁肀膇蚂袇羆膆莂虿袂膅蒄袅螈膅薇蚈肆芄芆袃羂芃荿蚆袈节薁袁袄芁蚃螄膃芀莃薇聿芀蒅螂羅艿薈薅袁芈芇螁螇莇莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅肁肅蒇羁羇肄蕿螃袃肃蚂薆膁肂莁螂肇肁蒄薄羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蚁肀膇蚂袇羆膆莂虿袂膅蒄袅螈膅薇蚈肆芄芆袃羂芃荿蚆袈节薁袁袄芁蚃螄膃芀莃薇聿芀蒅螂羅艿薈薅袁芈芇螁螇莇莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅肁肅蒇羁羇肄蕿螃袃肃蚂薆膁肂莁螂肇肁蒄薄羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蚁肀膇蚂袇羆膆莂虿袂膅蒄袅螈膅薇蚈肆芄芆袃羂芃荿蚆袈节薁袁袄芁蚃螄膃芀莃薇聿芀蒅螂羅艿薈薅袁芈芇螁螇莇莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅肁肅蒇羁羇肄蕿螃袃肃蚂薆膁肂莁螂肇肁蒄薄羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蚁肀膇蚂袇羆膆莂虿袂膅蒄袅螈膅薇蚈肆芄芆袃羂芃荿蚆袈节薁袁袄芁蚃螄膃芀莃薇聿芀蒅螂羅艿薈薅袁芈芇螁螇莇莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅肁肅蒇羁羇肄蕿螃袃肃蚂薆膁肂莁螂肇肁蒄薄羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蚁肀膇蚂袇羆膆莂虿袂膅蒄袅螈膅薇蚈肆芄芆袃羂芃荿蚆袈节薁袁袄芁蚃螄膃芀莃薇聿芀蒅螂羅艿薈薅袁芈芇螁螇莇莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅肁肅蒇羁羇肄蕿螃袃肃蚂薆膁肂莁螂肇肁蒄薄羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蚁肀膇蚂袇羆膆莂虿袂膅蒄袅螈膅薇蚈肆芄芆袃羂芃荿蚆袈节薁袁袄芁蚃螄膃芀莃薇聿芀蒅螂羅艿薈薅袁芈芇螁螇莇莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅肁肅蒇羁羇肄蕿螃袃肃蚂薆膁肂莁螂肇肁蒄薄羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蚁肀膇蚂袇羆膆莂虿袂膅蒄袅螈膅薇蚈肆芄芆袃羂芃荿蚆袈节薁袁袄芁蚃螄膃芀莃薇聿芀蒅螂羅艿薈薅袁芈芇螁螇莇莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅肁肅蒇羁羇肄蕿螃袃肃蚂薆膁肂莁螂肇肁蒄薄羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蚁肀膇蚂袇羆膆莂虿袂膅蒄袅螈膅薇蚈肆芄芆袃羂芃荿蚆袈节薁袁袄芁蚃螄膃芀莃薇聿芀蒅螂羅艿薈薅袁芈芇螁螇莇莀薄肅莆蒂蝿羁莅蚄薂羇莄莄袇袃莄蒆蚀膂莃薈袆肈莂蚁蚈羄蒁莀袄袀肇蒃蚇螆肇薅袂肅肆芅蚅 chapter 16 量子物理第十六章 量子物理 自1897年发现电子并确定是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题之一就是探索原子黑体辐射1. 热辐射现象（1）热辐射：决定于物体温度的电磁辐射。（2）平衡热辐射：辐射与吸收平衡，温度恒定。2. 描述热辐射的物理量（1）单色辐出度：在单位时间马文蔚编 16-1带小孔空腔，如图所示。（2）黑体的单色辐出度（单色辐射强度）m(l,t)或ml(t)。意义：温度为t的黑体，在单位时间，单位面积上，单位波长间隔所辐射出的能量。定量说明了辐射强度的大小。二、斯特藩玻尔兹曼定律、维恩位移定律以下介绍绝对黑体辐射的规律1. 测定黑体m(l,t)的实验（1）原理图 （2）结果 黑体辐射实验的m(l,t)-l曲线：如上图。2. 基尔霍夫定律 在热平衡下，任何物体的单色辐出度与吸收比之比，是个普适函数。即：ml(t)=mbl(t)，d(l.t)这一普适函数就是绝对黑体的单色辐出度m0(l,t)，而且绝对黑体的辐射出射度为：mb(t)=mbl(t)dl 03. 斯特藩玻尔兹曼定律mb(t)=st4；s=5.6710-8wm-2k-41879年，斯特藩从实验中发现此规律，五年后玻尔兹曼从理论上得到。 物理学教程（第二版） 马文蔚编 16-24. 维恩位移定律如图所示，曲线峰值对应的波长lm与温度t的关系：t,lm，1893年，维恩得到他们之间关系为：tlm=b，b=2.89710-3mk表明：（1）温度t，m(l,t)-l曲线峰值对应的波长lm 向短波方向移动； 温度t，m(l,t)-l曲线峰值对应的波长lm 向高频方向移动。 三、瑞利金斯公式 经典物理的困难1. 瑞利金斯公式瑞利和金斯用能量均分定理以及电磁理论得出：m0(l,t)=2pl4。它只适于长波，存在所谓的“紫外灾难”问题。2. 维恩公式 2pg2ktdg 维恩根据经典热力学得出：mg(t)dg=2c物理学教程（第二版） 马文蔚编 16-3c1=3.7010-16焦耳米2/秒 c2=1.4310-2米开作出理论曲线与实验曲线比较：（1）在低频(长波)部分符合很好；（2）在高频(紫外)部分出现巨大分歧。实验指出：n,m(n)0；（紫外光灾难）理论得到：n,m(n)四、普朗克量子假设 黑体辐射公式普朗克(max karl ernst ludwig planck, 18581947)，德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖金的获得者。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。1900年，普朗克抛弃了能量是连续的传统经典物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经验公式。在理论上导出这个公式，必须假设物质辐射的能量是不连续的，只能是某一个最小能量的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为“能量子”。普朗克的假设解决了黑体辐射的理论困难。普朗克还进一步提出了能量子与频率成正比的观点，并引入了普朗克常数h。量子理论现已成为现代理论和实验的不可缺少的基本理论。普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。1. 能量量子化假设黑体空腔壁上带电谐振子(电子)只吸收或辐射hn 的整数倍的能量，即能量的变化不连续。 频率为n 的谐振子，其能量只能取e = nhn 等一系列不连续的值。其中：h=6.62610-34焦耳，物理学教程（第二版） 马文蔚编 16-4为普朗克常数。2. 普朗克辐射公式普朗克从理论上推导出：在单位时间 mg(t)dg=phg3c2edghgkt -1dl 也可以表示为： ml(t)dl=这里k和c分别是玻尔兹曼常数和光速。上述理论公式与实验曲线符合得很好。 2phc2l5ehclkt-1普朗克假说不仅圆满地解释了绝对黑体的辐射问题，还解释了固体的比热问题等等。它成为现代物理理论的重要组成部分。3. 黑体辐射定律的应用光测高温、光测高温计实验。物理学教程（第二版） 马文蔚编 16-5第二节 光电效应 光的波粒二象性引言：历史背景（1887年赫兹发现；905年，爱恩斯坦提出光子论解释；1916年，密立根实验验证）。一、光电效应及其实验规律1. 实验装臵和相关概念(1)k阴极，逸出电子；a阳极，电子从ka在电路中形成光电流。(2)光电效应：金属及其化合物在光照射下发射电子，这个现象称为光电效应(photoelectric effect)；从金属表面逸出的电子称为光电子(photoelectron),光电子运动形成光电流(photocurrent)。(3)遏止电压：电子能从ka，说明电子具有动能；加反向电压，当u=u0时，检流计g中的电流i光=0,此时ekmax=eu0。(4)饱和光电流：加正向电压,使逸出金属表面的电子全部到达阳极a，此时光电流为最大值。2.实验规律（1）对于某种材料制成的金属k极，存在一个截止频率n0。当外光频率小于n0时，无论光强多大、照射时间多长，都不会产生光电效应。如果光源频率大于n0，则出现光电子，并且随着频率增高，光电子逸出的初动能也相应地线性增大。 （2）遏止电压（对应光电子的初动能）随入射光频率线性增加,与光的强度无关。右图为遏止电势差与频率的关系（3）只要入射光频率高于截止频率，光电子是即时发射的，驰豫时间10s。当一定频率的光照射到 k 表面时，真空管马文蔚编 16-6 -9强度 i 成正比。右图为伏安特性曲线3. 经典理论的困难（1）认为不存在截止频率n0，只要光强足够大，即能发生光电效应。但实验证明：只要n <n0，不管光强多大，都不会有光电子逸出。（2）认为电子吸收能量需要一定的时间积累，但实验发现光电子逸出具有瞬时性。（3）光电子初动能应该与入射光强度成正比，但实验结果是光电子逸出的初动能和照射光频率成正比。二、光子、爱因斯坦方程1. 爱因斯坦光子理论爱因斯坦根据普朗克能量子假说而进一步提出的光量子(light quantum)，即光子(photon)概念，对光电效应的研究做出了决定性的贡献。爱因斯坦光子假说的核心思想是：表面上看起来连续的光波是量子化的。 单色光由大量不连续的光子组成。若单色光频率为n，那么每个光子的能量为e=hg, 动量为p=hc。 由爱因斯坦光子假说发展成现代光子论(photon theory)的两个基本点是：(1) 光是由一份一份的光量子组成的光子流。每个光子的能量为e=hg，动量为p=hc。由n个光子组成的光子流，能量为n hn。(2) 光与物质相互作用，即是每个光子与物质中的微观粒子相互作用。2.爱因斯坦方程根据能量守恒定律，约束得最不紧的电子在离开金属面时具有最大的初动能，所以对于电子应有：hl=12mv+w。 2上式即为光电效应方程，w 代表电子脱离金属表面所需要的能量，称为功函数(work function)。3. 光电效应的解释（1）瞬时性按照爱因斯坦光子理论：光照射到金属k极，实际上是单个光子能量为 hn 的光子束入射到k极，光子与 k 极马文蔚编 16-7而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后，这也正是光的“粒子性”表现。（2）饱和光电流与入射光强成正比当外来光频率和电压固定时，光强增大，意味着撞击金属表面的光子数增多。只要v>v0，被撞击出来的光电子数目就按比例增大，饱和光电流也就越来越大。（3）电子的初动能和照射光频率成正比由光电效应方程h=ekmax+w即可解释。（4）存在截止频率n0h=ekmax+w可得为发生光电效应，必须h=ekmax+ww=h0。至此，爱因斯坦不仅完美解释了光电效应，还使人们对光的本性的认识有了质的飞跃 波动性兼具粒子性（量子性）。三、光电效应在近代技术中的应用1. 用l=4000的光照射铯时，求光电子的初速度，已知铯的逸出功为： w=hg0，其中广泛应用于g0=4.5451014s-1 解：根据光电效应方程得：hg=1mv2+w；w=hg0 216-8 物理学教程（第二版） 马文蔚编v=2(hg-w)=m26.6310-349.110-312h(g-g0)=m2nc-g0ml3.010814-4.54510400010-10 =6.56105ms-1例2 设有一半径为1.010-3m的薄圆片，距光源为1m，光源的功率为1w，发射波长为5890的单色光，试计算单位时间马文蔚编 16-9 物理学教程（第二版） 马文蔚编16-1016-3 康普顿效应19221923年间，康普顿（a.h.compton）研究x射线经金属、石墨等物质的散射现象，实验结果指出：散射线中有与入射波长相同的波线，也有大于入射波波长的射线，这种改变波长的散射称为康普顿效应，波长的改变dl随散射角而异，当散射角增加时，波长的改变也随之增加。一、实验装臵：如图 二、实验结果x射线通过物质散射时，波长发生变化，散射线中有与入射线波长l0相同的射线（经典散射，瑞利散射），也有ll0的射线（康普顿散射），波长的增量与散射角有关，与散射物质无关。三、对康普顿效应的解释1. 经典解释单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时，引起受迫振动，向各方向辐射同频率的电磁波。对于dl=l-l0的存在，经典理论不能作出合理解释！2. 光子理论的解释（1）定性说明光子与电子的弹性碰撞，光子传递一部分能量给电子，光子的能量减少，波长变长。（2）定量计算如图所示，电子的相对论质量： m=系统能量守恒： hn0+m0c2=hn+mc2 （1）系统动量守恒： hn0vhnvve0=e+mu，cc16-11 物理学教程（第二版） 马文蔚编2h2n0h2n0nh2n2cosq （2） 可得 mv=2+2-22ccc22(1)2-(2)得出：v224mc(1-2)=m0c-2h2n0n(1-cosq)+2m0c2h(n0-n)c24将m=c(n0-n)n0n=h(1-cosq) m0c2hqsin2 m0c2dl=l-l0=h6.6310-34这里=2.4310-12m叫做康普顿波长。由上式可以看出，波长的-314m0c9.1110310改变量dl与入射光的波长无关，对于波长较长的可见光，波长的改变量dl与入射光的波长l相比小得多。例如：l=10cm的微波，果与经典结果是一致的；而对l=10种情况下，经典结果就失效了。 3. 讨论（1）康普顿散射进一步证实了einstein的光子理论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象性；另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。（1927年，康普顿因此获诺贝尔物理学奖）（2）为什么还有原波长的峰值？答：光子与束缚电子碰撞，是与整个原子碰撞，失去能量较少，散射后频率几乎不变。（3）反冲电子的运动方向。 例题：设波长l0=1.0010-10m的x射线与自由电子弹性碰撞，散射角q=90，问（1）散射波长的改变是dl为多少？（2）反冲电子得到多少动能？ 物理学教程（第二版） 马文蔚编 16-12 dll=2.4310-11，因此观察不到康普顿效应，这时量子结dl=2.4310-2，这时才能观察到康普顿效应，这-10m，l（3）在碰撞中，光子能量损失了多少？解：（1）根据公式有：dl=hm(1-cosq)0c=6.6310-349.1110-313.008(1-cos90)=2.4310-12m（2）根据能量守恒有：mc2-m0c2=hn0-hn即： ehchck=hn0-hn=l=hc1+1l-=hcdl0l+dl0l0l(0l+=295ev0dl)（3）因为能量守恒，光子损失的能量等于反冲电子获得的动能。 物理学教程（第二版） 马文蔚编 16-1316-4 氢原子的玻尔理论引言1. 研究原子结构的两种方法利用高能粒子轰击原子轰出未知粒子来研究(高能物理)；通过在外界激发下，原子的发射光谱来研究（光谱分析）。2. 光谱3. 光谱的获得及其分类（1）摄谱仪 （2）发射光谱连续光谱：炽热固体、液体、黑体； 连续光谱：谱线的波长具有各种值，而且相邻波长相差很小，或者说是连续变化的。（如：太阳光是连续光谱。实验表明，连续光谱是由于固态或液态的物体发射的，而气体不能发射连续光谱。液体、固体与气体的主要区别在于它们的原子间相互非常强烈。） 线状光谱（原子）：彼此分立亮线，气体放电、火花电弧等。线 光 谱：谱线是分明、清楚的，表示波长的数值有一定间隔。谱线看起来并在一起，整个光谱好象是许多段连续的带组成。（它是由没有相互作用的或相互作用极弱的分子辐射的。）（所有物质的气态原子（而不是分子）都辐射线光谱，因此这种原子之间基本无相互作用。）（3）吸收光谱连续谱通过物质时，有些谱线被吸收形成的暗线。两者都能反映物质特性及其马文蔚编 16-14一、氢原子光谱的规律1.原子光谱及其规律（1）线状谱，特征谱；（2）形成线系；2. 氢原子光谱规律19世纪后半期，许多科学家测量了许多元素线光谱的波长，大家都企图通过对线光谱的分析来了解原子的特性，以及探索原子结构。人们对氢原子光谱做了大量研究，它的可见光谱如下图。其中从光波向短波方向数的前4个谱线分别叫做ha、hb、hg、hd，实验测得它们对应的波长分别为：ha=656.28nm、hb=486.13nm，hg=434.05nm，、hd=410.17nm。在1885年从某些星体的光谱中观察到的氢光谱谱线已达14条。（1）巴尔末（balmer）公式瑞士数学家巴尔末(j.j.balmer)，发现氢原子光谱在可见光部分的谱线，可归结于下式：n2l=365.462； n=3,4,5,. n-4式中l为波长，我们把可见光区所有谱线的总体称为巴尔末系。巴尔末是第一个发现氢原子光谱可组成线系的。（2）波数s及其物理意义 波数=单位长度 （16-16）r=1.097107m-1称为里德伯常数。物理学教程（第二版） 马文蔚编 16-15（4）其他线系在氢原子光谱中，除了可见光的巴尔末系之外，后来又发现在紫外光部分和红外光部分也有以上各谱线系可概括为：s=11=r2-2nf=1,2,3,4,5;ni=nf+1,nf+2,l （16-17） lninf1式中nf=1,2,3,4,5依次代表赖曼系、巴尔末系、帕邢系、布喇开系、普丰特系。 讨论：(1) 式（16-17）的意义：氢原子中电子从第ni个状态向第nf状态跃迁时发光波长的倒数。 (2) nf值不同，对应不同线系；同一nf不同ni值，和对应同一线系不同谱线。 结论：对氢原子光谱情况可以总结出：(1)光谱是线状的，谱线有一定位臵。(2)谱线间有一定的关系，可构成谱线系。同一谱线系可用一个公式表示。 (3)每一条谱线的波数可以表示为二光谱项差。 说明：不同原子有不同形式的光谱项。二、卢瑟福的原子有核模型 1. 历史背景物理学教程（第二版） 马文蔚编16-16（1）葡萄干面包模型（2）a粒子散射实验及其结果绝大多数a粒子经过金属箔后与原运动方向偏离不多，只有少数子粒子发生大角度散射。 2. 原子的有核模型卢瑟福根据a粒子散射实验的结果，提出了原子的有核模型。在原子序数为z的元素的原子马文蔚编 16-171. 三个基本假设（1）定态假设: 电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（简称定态），并具有一定能量。（2）轨道角动量量子化：电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量l等于h/2p的整数倍的那些轨道是稳定的。 量子化条件：轨道角动量l=nh=nh，n称主量子数 2p（3）量子跃迁假设：当原子从高能量ei的定态跃迁到低能量ef的定态时，要发射频率为n的光子. 频率条件：hn=ei-ef。2. 氢原子的电子轨道半径和能级（1）轨道量子化 2vne2根据牛顿定律有：=m （1） 24e0rnrn又由假设（2）：mvnrn=nh （2） 2由（1）、（2）两式解得：rn=其中n=1时，r1=e0h2me2n2=r1n2 (3) n=1，2，3 e0h2me2=5.2910-11m称为玻尔半径，数量级和实验相符。结论，电子轨道是量子化的。（2）氢原子的能级假设原子核不动，则原子的能量等于电子的动能与以及它与原子核组成系统的势能之和，即：e=静电能+电子动能；外为静电能o点 12e2则：en=mvn- 24e0rnnh12e2由假设（2）知：un=代入上式得：en=mvn-； mrn24e0rne0h22me41e1rn=n代入可得：en=-222=2 n=1，2，3 （4） 2pme8e0hnn物理学教程（第二版） 马文蔚编 16-18由（4）式知，核外电子的能量是量子化的，这种能量称为能级。me4n=1时，e1=-22=-13.6ev，称为h原子的基态，为主8e0h量子数n=1时即氢原子的最低能级（称为基态能级）。n1的各态则称为激发态。可见氢原子的能级也是量子化的。3. 对光谱规律解释（1）里德伯常数的理论值由能级公式及玻尔的第三假设（跃迁定则）hn=ei-ef，可得电子从高能量ei的定态跃迁到低能量ef的定态时，要发射频率为n的光子. n=ei-efh。 me411光谱线的波数为：s=23(2-2),ninf lc8e0hcnfni1nme4与氢原子光谱谱线波数的经验公式（里德伯公式）比较得：r=23=1.0973731107m-1 8e0hc而实验值rh=1.0967758107m-1，两者符合得非常好。这样，玻尔用半经典（电子的轨道运动）、半量子化（定态）的方法成功地解释了氢原子的光谱所呈现的规律性。（2）能级和光谱线系的形成由e1=-hcs，得 en=e1hcs=-，n=1,2,3,. 22nn可以画出能级高低次序图，并作出跃迁图，从而表示出氢原子光谱线系的形成过程。物理学教程（第二版） 马文蔚编 16-19 4. bohr的氢原子图像电子围绕质子在一些特定的稳定轨道上运动而不发出电磁波；电子通过吸收或者放出一个特定频率的光子可以在不同的轨道之间跳跃。 四、玻尔氢原子理论的缺陷玻尔理论第一次把光谱的事实纳入一个理论体系中。这个理论指出了经典物理的规律，不能完全适用于原子马文蔚编 16-20解：111l=rn2-2，依题意知：nf=1，所以：l=r(1-1)-1， fni12n2n=10：l1.097107(1111=12-102)-=0.92110-7m；n=2：l1.097107(1112=12-22)-=1.21510-7m。 例：求出氢原子巴尔末系的最长和最小波长？ 解：巴尔末系波长倒数为1l=r122-1n2 （n=3，4，5，） （1）n=3时，l=l7maxlmax=1.09710(122-1-132)=6.56310-7m （2）n=时，l=ll71minmin=1.09710(22-12)-1=3.64610-7m例：求氢原子中基态和第一激发态电离能。 解：氢原子能级为en=1n2e1 （n=1，2，3，） （1）基态电离能=电子从n=1激发到n=时所需能量we11=e-e1=-e112=-e1=13.6ev； （2）第一激发态电离能=电子从n=2激发到n=时所需能量we11=e-e-e112=22=-e2=-22=3.4ev 物理学教程（第二版） 马文蔚编 16-2116-5 德布罗意波 实物粒子的二象性一、德布罗意假设德布罗意（de broglie）1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。1. 德布罗意关于波粒二象性的思辨过程在德布罗意之前，人们对自然界的认识，只局限于两种基本的物质类型：实物和场。前者由原子、电子等粒子构成，光则属于后者。但是，许多实验结果之间出现了难以解释的矛盾。物理学家们相信，这些表面上的矛盾，势必有其深刻的根源。1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子建立起来的两个关系式e=hn，p=hl会不会也适用于实物粒子。如果成立的话，实物粒子也同样具有波动性。为了证实这一设想，1923年，德布罗意又提出了作电子衍射实验的设想。1924年，又提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。1927年，戴维孙和革末用实验证实了电子具有波动性，不久，g.p.汤姆孙与戴维孙完成了电子在晶体上的衍射实验。此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。德布罗意的设想最终都得到了完全的证实。这些实物所具有的波动称为德布罗意波，即物质波。2. 微观粒子波粒二象性要点德布罗意关于微观粒子波粒二象性(wave-particle dualism)假设的要点是：（1）实物粒子既具有粒子性，又具有波动性，是粒子性和波动性的统一；（2）质量为m的自由粒子以速率u运动时，它的粒子性表现在具有能量e和动量p，它的波动性表现