初三片区数学联考试卷.doc

九年级（上）综合测试一、选择题1若关于x的方程x2+2x+k=0有两个实数根，则k满足（ ）Ak1Bk1Ck1Dk12若0x1，则x2、x、这四个数中（ ）A最大，x2最小Bx最大，最小Cx2最大，最小Dx最大，x2最小3在图1中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90得到的图形是（ ）4甲、乙两人各随意地掷一枚骰子，如果所得的点数之积为奇数，那么甲得1分，如果所得点数之积为偶数，那么乙得1分，若接连掷100次，谁的得分总和高谁就获胜，则获胜可能性较大的是（ ）A甲B乙C甲、乙一样大D无法判断5如图2，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）A1个B2个C3个D4个6已知O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm，则弦AB、CD间的距离为（ ）A1cmB7cmC4cm或3cmD7cm或1cm7冰冰过生日时，妈妈给她买了一个大蛋糕，形状是圆柱形的，来为冰冰过生日的有7个同学，算上冰冰的爸爸、妈妈和她自己共10个人，现想把这个蛋糕切成至少10块，且是沿竖直方向切分这块蛋糕，则至少需切的刀数为（ ）A3B4C6D98若半径为1cm和2cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数为（ ）A5个B4个C3个D2个9估算的值（ ）A在4和5之间B在5和6之间C在6和7之间D在7和8之间10在一次学校运动会上，如图3是赛跑跑道的一部分，它由两条直道和中间半圆形弯道组成，若内、外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度如果跑道宽为1.22米，则外跑道的起点应前进（取3.14）（ ）A3.80米B3.81米C3.82米D3.83米二、填空题11请给出一个二次项系数为1且两根均为正数的一元二次方程： （写出一般式）12比较大小： 13若a是关于方程x2-2 006x+1=0的一个根，则 14如图4，AB是O的直径，弦CD与AB交于点E，若 ，则CEED（只需添加一个你认为适当的条件）15若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为 16若一个图形绕着一个定点旋转一个角（0180)能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形例如：正三角形绕着它的中心旋转120（如图5），能够与原来的正三角形重合，因而正三角形是旋转对称图形图6是一个五叶风车的示意图，它也是旋转对称图形（72）显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形请你再写出一个旋转对称图形： 17某种品牌的电脑，原价是7 200元/台，经过连续两次降价后，现价是3 528元/台，平均每次降价的百分率为 18在一次晚会上，玩飞镖游戏，靶子设计如图7所示，从里到外的三个同心圆的半径之比为123，则打中阴影部分的概率为 19已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为 cm20在一次兴趣小组探索活动中，如图8，如果O的周长为20，有两个同样大小的小球A、B，其半径均为2，小球A沿O的内壁滚动，小球B沿O的外壁滚动，则小球A自转 圈后回到原来的位置，小球B要自转 圈回到原来的位置三、解答题21已知，求的值22某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图9所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台23如图10，边长为a的正方形ABCD的中心为O，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形板的圆心放在O点处，并绕纸板O点旋转（1）求证：正方形ABCD的边长与纸板重叠部分的总长度为定值a（2）如图11、图12，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为 时，正三角形的边长与纸板重叠部分的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为 时，正五边形的边长与纸板重叠部分的总长度也为定值a；（3）一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为 时，正n边形的边长与纸板重叠部分的总长度为定值a，这时正n边形与纸板重叠部分的面积是否也为定值？24如图13，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么底端滑动的距离与梯子顶端滑动的距离相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，解答下列问题：（1）梯子的顶端下滑1米，则底端也滑动1米吗？ （2）梯子顶端下滑多少米正好等于底端滑动的距离？ （3）设木棍的中点为P请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由（4）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值25桌面上有周长是4a的线圈，证明：（1）如图14所示，当线圈做正方形时，能被半径是a的圆形纸片完全盖住；（2）如图15所示，当线圈做平行四边形时，能被半径是a的圆形纸片完全盖住；（3）如图16所示，当线圈不论做成什么形状的曲线，还都能用被半径是a的圆形纸片完全盖住吗？若能盖住，请证明；若不能盖住说明理由参考答案：一、15DABBC 610DBADD二、11答案不惟一，如12132 00614答案不惟一，如或或是的中点15或16答案不惟一，如正五边6三、2122解：（1）略（2）A型号电脑被选中的概率是（3）购买的A型号电脑有7台（分两种情况讨论）23（1）略（2），（3），这时正边形与纸板重叠部分的面积也是定值24解：（1）梯子的顶端下滑1米时，底端滑动大于1米（