单回路控制系统.ppt

第三章单回路控制系统设计 1 数学模型的有关概念 3 1概述 数学模型 指过程在各输入量的作用下 其相应输出量变化的函数关系数学表达式 干扰 内干扰 调节器的输出量u t 外干扰 其余非控制的输入量 通道 输入量与输出量间的信号联系 扰动通道 扰动作用与被控量间的信号联系 2 研究并建立数学模型的目的 1 设计过程控制系统 整定调节器参数 2 指导生产工艺设备的设计 3 进行仿真实验研究 4 培训运行操作人员 3 单输入 单输出过程的常见模型 1 线性时间连续模型 2 线性时间离散模型 控制通道 控制作用与被控量间的信号联系 一 有自衡过程的数学模型 有自衡的定义 对象受到干扰作用后 平衡状态被破坏 无须外加任何控制作用 依靠对象本身自动平衡的倾向 逐渐地达到新的平衡状态的性质 称为平衡能力 一 单容过程的数学模型 1 单容过程的定义 只有一个储蓄容量的过程 如下页图所示 3 2机理分析法建模 3 1 返回 讨论 1 静态时 q1 q2 dh dt 0 2 当q1变化时 h变化 q2变化 经线性化处理 有 其中 R2为阀门2的阻力 称为液阻或流阻 2 参量关系分析 3 建立数学模型 二 有自衡多容过程的数学模型 无相互影响 1 多容过程是工业生产中常见的 如下图 2 三容过程的方框图 三 有自衡多容过程的数学模型 有相互影响 作业 画出方框图 并推导出该系统的传递函数 二 无自衡过程的数学模型 无自衡过程的概念 如下图 一 单容过程的数学模型 1 参量关系分析 返回 而在无自衡过程 因 q2 0 故 2 传递函数 3 3单回路控制系统设计 单回路控制系统又称为简单控制系统 虽然简单 但应用较广 过程控制的基本概念主要是在本章建立的 因此 本章内容无疑是重点之一 特点 最简单 最基本 应用最广泛 最成熟 是各种复杂控制系统设计和参数整定的基础 适用于被控对象滞后时间较小 负载和干扰不大 控制质量要求不很高的场合 过程控制系统设计的要求 1 安全性2 稳定性3 经济性 过程控制系统的设计步骤 1 建立被控过程的数学模型2 选择控制方案3 选择控制设备型号规格4 实验 与仿真 控制系统的工程考虑 包括仪表 微机 选型 控制室和仪表盘设计 供水供电供气设计 信号系统设计 安全防暴设计等 2 对象信息的获取和变送 3 执行器的选择 4 控制器的选择 3 工程安装 4 仪表调试 5 参数整定 2 工程设计 1 方案设计 是整个控制工程设计中最重要的一步 应注意 1 合理选择被控量 被控参数 和操纵量 控制参数 一 单回路控制系统 单回路控制系统可实现 定值控制 程序控制 随动控制等 例 液位定值控制系统 其结构图如下 定义 是指由一个测量变送器 一个调节器 一个执行器连同被控过程组成的 对一个被控参数进行控制的反馈控制系统 液位检测变送器 液位控制器 设定值 执行阀 从结构图我们可以看出 单回路控制系统是最简单 最基本 最成熟的一种控制方式 单回路控制系统根据被控量的类型可分为 温度单回路控制系统 压力单回路控制系统 流量单回路控制系统等 单回路控制系统方框图的一般形式如下 根据控制论可知 对于反馈控制系统 要使系统能够稳定地工作 必须要构成负反馈 正作用 输出信号随输入信号的增大而增大 放大倍数为正 反作用 输出信号随输入信号的增大而减小 放大倍数为负 二 正作用 反作用 调节器的正作用 输出信号u随着被控量y的增大而增大 调节器的反作用 输出信号u随着被控量y的增大而减小 执行器 液位过程 检测变送 则调节器 气关式 气开式 对上例进行改动 其结构图如下 上例中 执行器 液位过程 检测变送 则调节器 气关式 气开式 返回 三 被控参数和控制参数的选择 一 被控参数 被控变量 的选择 是控制系统设计的一个重要内容 恰当的选择对于稳定生产 提高产品产量和质量 节能 改善劳动条件保护环境卫生等具有决定性意义 若选择不当 则无论组成什么样的控制系统 选择多么先进的过程检测控制仪表 都不能达到预期的控制效果 1 选择的意义 2 选择的方法 1 选直接参数即能直接发映生产过程产品质量和产量 以及安全运行的参数 如锅炉的水位 蒸汽的温度等 2 选间接参数 例 在化工生产中常用精馏塔将混合物分离为较纯组成的产品或中间产品 控制目标 直接参数 纯度或浓度 浓度 温度 压力 由于压力P不仅与分离纯度有关 而且影响塔的工作效率以及经济性 因而选择温度为间接参数 当选直接参数有困难时采用 间接参数的选择原则 必须考虑工艺生产的合理性和仪表的现状 间接参数应与直接参数有某种单值函数关系 间接参数要有足够的灵敏度 3 选择被控参数的一般原则 选择对产品的产量和质量 安全生产 经济运行和环境保护具有决定作用的 可直接测量的工艺参数为被控量 当不能用直接参数作为被控量时 应选择一个与直接参数有单值函数关系的间接参数作为被控参数 被控参数必须具有足够大的灵敏度 被控参数的选取 必须考虑工艺过程的合理性和所用仪表的性能 二 控制参数 操纵变量 的选择 设单回路控制系统的框图如下图所示 以控制质量为依据 通过对过程静态特性 动态特性的分析 讨论控制参数选择的一般原则 1 过程静态特性的分析 控制通道克服扰动的能力强 动态响应比扰动通道快 则被控量对扰动的闭环传递函数为 设传递函数分别为 由于系统是稳定的 则在单位阶跃扰动下系统的稳态值为 结论 2 根据过程特性选择操纵变量的一般原则 控制通道的放大系数K0要适当选大一些 时间常数T0要适当小一些 纯滞后时间 0越小越好 在有纯延时 0的情况下 0与T0之比应小于1 扰动通道的放大系数Kf应尽可能小 时间常数Tf要大 扰动引入系统的位置要远离控制过程 即靠近调节阀 容量滞后愈大 愈有利于控制 广义过程 包括调节阀和测量变送器 由几个一阶环节组成 在选择控制参数时 应尽量将几个时间常数数值错开 使其中一个时间常数比其它时间常数大得多 同时注意减小其它时间常数 注意工艺操作的合理性 经济性 返回 五 实例讨论 例1 喷雾式乳粉干燥设备的控制 1 工艺流程 参见图3 28 2 控制要求 干燥后的产品含水量波动要小 3 被控参数选择 干燥器里的温度4 操纵变量的选择 讨论后知 以风量作控制参数为最佳选择 例2 储槽液位控制 四 执行器 作用 接受调节器输出的控制信号 经执行机构将其转换为相应的角位移或直线位移 来改变调节机构 调节阀 的流通截面积 以控制流入或流出被控过程的物料或能量 从而实现对过程参数的自动控制 执行器 执行机构 调节机构 调节阀 组成 气动执行器 电动执行器 液动执行器 一 气动执行器 1气动执行机构 1 上盖 2 膜片 3 平衡弹簧 4 阀杆 5 阀体 6 阀座 7 阀芯 工作原理 阀杆的受力平衡 其中 2调节机构 调节阀 a分类 局部阻力可变的节流元件 大口径的调节阀一般选用双座阀 其所需推力较小 动作灵活 但泄漏较大 小口径的调节阀一般选用单座阀 其泄漏较小 b阀的气开 气关方式 正装阀与反装阀 气开阀与气关阀 气开式 气关式 气开 气关方式的选择原则 保证工艺生产的安全 即 当气源一旦中断时 阀门处于全开还是全关状态 要依首先能够保证设备和人身安全的原则而定 冷水阀 燃料阀 气关式 气开式 以加热炉为例 见右图 实现调节阀气开 气关的四种方式 二 电动执行器 使用电动机等电的动力来启闭调节阀 1 电动执行机构 比例式电动执行器 电磁阀 比例式电动执行机构 通常采用伺服系统的结构方案 返回 3 4PID调节器 调节器 控制器 将被控变量的测量值与给定值进行比较 得到偏差信号 然后对得到的偏差信号进行比例 积分 微分等运算 并将运算结果以一定的信号形式送到执行器 进而实现对被控变量的自动控制 PID控制 是上世纪40年代以前除开关控制外的唯一控制方式 也是目前应用最广泛 最简单 最基本的控制方式 使用比例 80 90 控制器的输入 输出 控制器的控制规律就是u t 与e t 之间的关系 是在人工经验的基础上总结并发展的 控制器的基本控制规律有 比例 积分和微分 此外还有如继电器特性的位式控制规律等 反应器的温度控制 人工操作过程分析 以蒸汽加热反应釜为例 设反应温度 85度 轻微放热反应操纵变量 蒸汽流量被控变量 反应温度干扰 蒸汽压力 进料流量等 人工操作 1 开关控制 若温度低于85度 蒸汽阀门全开若温度高于85度 蒸汽阀门全关现象 温度持续波动 过程处于振荡中 结果 双位控制规律控制品质差 满足不了生产要求 温度为85度 蒸汽阀门开度是3圈若温度高于85度 每高5度就关一圈阀门若温度低于85度 每低5度就开一圈阀门即开启圈数 相应控制规律可写为 u 0 偏差为0时控制器输出Kc 控制器比例放大倍数 人工操作 2 比例控制 现象 温度控制得比较平稳结果 控制品质有一定改善 但负荷变化时 会有余差 如工况有变动 当阀门开3圈时 温度不再保持在85度 人工操作 3 增加积分作用 首先按照比例控制操作 然后不断观察若温度低于85度 慢慢地持续开大阀门若温度高于85度 慢慢地持续开小阀门直到温度回到85度即控制器输出变化的速度与偏差成正比 KI 积分速度 现象 只要有偏差 控制器输出就不断变化 结果 输出稳定在设定的85度上 即消除了余差 人工操作 4 增加微分作用 由于温度过程容量滞后大 当出现偏差时 其数值已经较大 因此 补充经验 根据偏差变化的速度来开启阀门 从而抑制偏差的幅度 使控制作用更加及时 时间连续PID控制规律理想PID控制器的运算规律数学表达式 其传递函数形式 一 连续PID控制规律 控制器运算规律通常用增量形式表示 若用实际值表示 则为 式中u 0 为控制器初始输出 即t 0瞬间偏差为0时的输出 1 比例控制 P 分析 1 比例控制规律控制器输出变化与输入偏差成正比 在时间上没有延迟 在相同的偏差下 Kc越大 输出也越大 因此Kc是衡量比例作用强弱的参数 工业上用比例度来表示比例作用的强弱 传递函数形式 阶跃偏差作用下比例控制器的开环输出特性 7 6 2 比例度 7 7 a 在扰动 或负荷 变化及设定值变化时有余差存在 因为在这几种情况下 控制器必有输出以改变阀门开度 力图使过程的物料和能量能够达到新的平衡 但又正比于偏差e 因此此时控制器的输入信号必然不是0 当比例度较小时 对应同样的变化的e较小 因此余差小 3 比例度对系统过渡过程影响 b 比例度越大 过渡过程曲线越平稳 随着比例度减小 系统振荡程度加剧 当比例度减小到某数值时 系统出现等幅振荡 再减小系统将发散 因此控制系统参数设置不当 也达不到控制系统设计的效果应该根据系统各个环节的特性 特别是过程特性选择合适的控制器参数 才能获得理想的控制指标 c 最大偏差在扰动作用下 越小 最大偏差越小 扰动作用下 不同比例度过渡过程 d 如果小 则振荡频率提高 因此把被控变量拉回到设定值所需的时间就短 一般而言 当广义对象的放大系数较小 时间常数较大 时滞较小时 控制器的比例度可选较小 以提高系统的灵敏度 当广义对象的放大系数较大 时间常数较小而时滞较大时 需要适当增大控制器的比例度 以增加系统的稳定性 工业生产中定值控制系统通常要求控制系统具有振荡不太剧烈 余差不太大的过渡过程 衰减比定在4 1 10 1 而随动系统一般衰减比在10 1以上 比例控制小结 比例控制是最基本 最主要也是应用最普遍的控制规律 它能够迅速地克服扰动的影响 使系统很快地稳定下来 比例控制通常适用于扰动幅度小 负荷变化不大 过程时滞较小 或者控制要求不高的情况下 2 比例积分控制 PI 分析 1 积分控制规律KI表示积分速度 控制器输出信号的大小 不仅与偏差大小有关 还取决于偏差存在的时间长短 只要有偏差存在 控制器的输出就不断变化 偏差存在时间越长 输出信号的变化量越大 直到达到输出极限 只有余差为0 控制器的输出才稳定 力图消除余差是积分作用的重要特性 在幅度为A的阶跃作用下 积分控制器的开环输出如图所示 输出直线的斜率为KIA 阶跃偏差作用下积分输出 2 积分控制规律分析比例作用的输出与偏差同步 偏差大 输出大 偏差小 输出小 因此控制及时 而积分作用则不是 积分控制作用总是滞后于偏差的存在 因此它不能有效地克服扰动的影响 难以使得控制系统稳定下来 因此积分控制作用很少单独使用 单独使用系统容易振荡 积分作用的落后性 在第一个前半周期内 测量值一直低于设定值 出现负偏差 所以按同一方向累积 从t1到t2时间段 偏差还是为负 但数值在减小 因此 积分输出仍然在增加 但增加的量在减小 显然 在这个时间段 积分输出增加是不合理的 因为偏差已经在减小 这就暴露了积分控制的弱点 控制作用的落后性 这往往会导致超调 并引起被控变量波动厉害 工业上常将比例作用与积分作用组合成比例积分控制规律 2 比例积分控制规律比例积分控制器的传递函数是 7 9 7 10 式中 是比例项 是积分项 阶跃偏差作用下比例积分控制器的输出 在偏差幅度为A的阶跃作用下 比例输出立即跳变到KCA 然后积分输出随时间线性增加 在KC和A确定时 直线的斜率取决于积分时间TI的大小 TI越大 直线越平坦 积分作用越弱 TI越小 直线越陡 表示积分作用越强TI趋向无穷大时 比例积分控制器蜕变为比例控制器 TI是描述积分作用强弱的物料量 其定义为 在阶跃偏差作用下 控制器的输出达到比例输出的两倍所经历的时间 就是积分时间TI 因为在任意时间 控制器的输出为 当t TI时 输出即为2KCA 比例积分控制器在投运前 需对和积分时间TI进行校验 积分时间测定时 一般先将比例度置于100 然后对控制器输入一个幅度为A的阶跃偏差 测出控制器的跳变KCA 同时按住秒表 待到积分输出与比例输出相同时 所经历的时间就是积分时间TI 积分时间测定 3 积分时间TI对过渡过程影响 在一个纯比例的闭环控制系统中引入积分作用时 若不变 则可从图的曲线看出 随着TI的减小 积分作用增强 消除余差快 但控制系统的振荡加剧 系统的稳定性下降 TI过小 可能导致系统不稳定 TI小 扰动作用下的最大偏差小 振荡频率增加 阶跃偏差作用下比例积分控制器的输出 比例度不变时积分时间对过渡过程影响 扰动作用 1 微分控制规律 其输出正比于输入对时间的导数 TD为微分时间常数 传递函数 3 比例微分控制 PD 分析 理想微分开环输出特性 t 0 A t 0 微分控制器的输出只与偏差的变化速度有关 而与偏差存在与否无关 因此 纯粹的微分控制作用是无意义的 一般都将微分控制作用与比例控制结合起来使用 理想的比例微分控制规律是 传递函数为 其中 TD为微分时间 2 比例微分控制规律 理想的比例微分控制器在制造上很困难 不能实现 工业上都是使用实际比例微分控制规律 其数学表示为 传递函数为 KD为微分增益 实际比例微分控制规律 在幅度为A的阶跃偏差作用下 实际PD控制器的输出为 其中T TD KD 阶跃偏差作用下时间比例微分开环输出 在偏差跳变瞬间 输出跳变幅度为比例输出的KD倍 即KDKCA 然后按指数规律下降 最后当t趋向无穷大时 仅有比例输出KCA 因此决定微分作用的有两个因素 一个是开始跳变幅度的倍数 用KD来衡量另一个是降下来所需要的时间 用微分时间TD来衡量 输出跳得越高 或降得越慢 表示微分作用越强 微分增益KD是固定不变的 只与控制器的类型有关 电动控制器的KD一般是5 10 如果KD 1 则等同于比例控制 KD 1称为反微分器 它的控制作用反而减弱 这种反微分控制器运用于噪声较大的系统中 会取较好的滤波效果 微分时间TD是可调的 测定微分时间时 先测阶跃信号A作用下比例微分输出从KDKCA下降到KCA 0 368KCA KD 1 所经历的时间t 此时t TD KD 再将该时间乘以微分增益KD即可 由于微分在输入偏差变化的瞬间就有较大的输出响应 因此微分控制被认为是超前控制 实际使用中 微分作用往往与比例积分组合成PID控制规律 实际比例微分控制器微分时间测定 T TD KD 4 比例积分微分控制 PID 1 PID控制规律在幅度为A的阶跃偏差作用下 实际的PID控制可看作是比例 积分 微分三部分作用的叠加 其开环特性 阶跃偏差作用下PID控制器开环输出 2 微分时间TD对系统过渡过程的影响 在负荷变化剧烈 扰动幅度较大或过程容量滞后较大的系统中 适当引入微分作用 可在一定程度上提高系统的控制质量 因为当控制器在感受到偏差后再进行控制 过程已经受到较大幅度