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类比归纳专题：证明线段相等的基本思路理条件、定思路，几何证明也容易类型一已知“边的关系”或“边角关系”用全等1如图，已知ABAE，BCED，BE，AFCD，F为垂足，求证：(1)ACAD；(2)CFDF.2如图，C90，BCAC，D、E分别在BC和AC上，且BDCE，M是AB的中点求证：MDE是等腰三角形类型二已知角度关系或线与线之间的位置关系用“等角对等边”3如图，在ABC中，CE、CF分别平分ACB和ACB的外角ACG，EFBC交AC于点D，求证：DEDF.4(20152016孝南区期末)如图，在ABC中，ACB2B，BAC的平分线AD交BC于D，过C作CNAD交AD于H，交AB于N.(1)求证：ANAC；(2)试判断BN与CD的数量关系，并说明理由类型三已知角平分线、垂直或垂直平分用相应的性质5如图，ABC中，CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DEAB，DFAC，求证：BECF.6如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB.参考答案与解析1证明：(1)在ABC和AED中，ABAE，BE，BCED，ABCAED，ACAD；(2)在RtACF和RtADF中，ACAD，AFAF，ACFADF，CFDF.2 证明：连接CM，则BMCM，且CMMB，BMCE45，BMAMCM.在MBD和MCE中，BMCM，BMCE，BDCE，MBDMCE，DMEM，MDE是等腰三角形3证明：CE是ABC的角平分线，ACEBCE.CF为ABC外角ACG的平分线，ACFGCF.EFBC，GCFF，BCECEF.ACECEF，FDCF，CDED，CDDF，DEDF.4(1)证明：CNAD，AHNAHC90.又AD平分BAC，NAHCAH.又在ANH和ACH中，AHNNAHANH180，AHCCAHACH180ANHACH，ANAC；(2)解：BNCD.理由如下：连接ND.在AND和ACD中，ANDACD(SAS)，DNDC，ANDACD.又ACB2B，AND2B.又BND中，ANDBNDB，BNDB，NBND，BNCD.5证明：连接BD、CD.AD是FAE的平分线，DEAB，DFAC，DEDF.DG是BC的垂直平分线，BDCD.RtCDFRtBDE.BECF.6证明：(1)AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，DEDC.又BDDF，RtCFDRtEBD(HL)CFEB；(2)在RtADC和
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