九年级数学下册 2.1 圆的对称性课件 湘教版.ppt_第1页
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2 1圆的对称性 第二章圆 生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 乐在其中 情境引入 如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案 圆是到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形 定长叫作半径 这个定点叫作圆心 o 新知探究 o 圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形 定点叫作圆心 以点o为圆心的圆叫作圆o 记作 o 定点与动点的连线段叫作半径 如图 点o是圆心 r 问题 设 o半径为r 说出来点a 点b 点c与圆心o的距离与半径的关系 c o a b oc r 问题 观察图中点a 点b 点c与圆的位置关系 点c在圆外 点a在圆内 点b在圆上 oa r ob r 问题探究 经过圆心的弦 如图中的ab 叫做直径 c o a b 连接圆上任意两点的线段 如图ac 叫做弦 与圆有关的概念 弦 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以a b为端点的弧记作 读作 圆弧ab 或 弧ab 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 c o a b 弧 大于半圆的弧 用三个字母表示 如图中的 叫做优弧 小于半圆的弧 如图中的 叫做劣弧 c o a b 劣弧与优弧 这两个圆 1 用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆 它们的半径相等 把白纸放在硬纸板上面 使两个圆的圆心重合 观察这两个圆是否重合 能够重合的两个圆叫作相等的圆 或等圆 重合 现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心 让硬纸板保持不动 让白纸绕圆心旋转任意角度 观察旋转后 白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合 这体现圆具有什么样的性质 圆是旋转对称图形 即圆绕圆心旋转任意角度 都能与自身重合 特别地 圆是中心对称图形 圆心是它的对称中心 2 在白纸的圆上面画任意一条直径 把白纸沿着这条直径所在的直线折叠 观察圆的两部分是否互相重合 o a b c d e 这体现圆具有什么样的对称性 你能讲出圆具有这种对称性的道理吗 圆是轴对称图形是任意一条直径所在的直线 都是圆的对称轴 圆的对称性 圆是轴对称图形 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 它有无数条对称轴 可利用折叠的方法即可解决上述问题 圆也是中心对称图形 它的对称中心就是圆心 用旋转的方法即可解决这个问题 议一议 为什么通常要把车轮设计为圆形 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 1 判断题 1 直径是弦 2 过圆心的线段是直径 3 半圆是弧 4 两个半圆是等弧 5 面积不等的两圆不是等圆 6 长度相等的两条弧是等弧 随堂练习 1
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