普通物理学第五版普通物理学第五版11磁场课后习题答案ppt课件 (2).ppt

磁场习题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 习题总目录 结束 1 11 1在地球北半球的某区域 磁感应强度的大小为4 10 5T 方向与铅直线成600角求 1 穿过面积为1m2的水平面的磁通量 2 穿过面积为1m2的竖直平面的磁通量的最大值和最小值 目录 结束 2 目录 结束 3 11 2设一均匀磁场沿x轴正方向 其磁感应强度值B 1Wb m2 求 在下列情况下 穿过面积为2m2的平面的磁通量 1 面积与y z平面平行 2 面积与x z平面平行 3 面积与y轴平行又与x轴成450角 目录 结束 4 目录 结束 5 11 3一边长为l 0 15m的立方体如图放置 有一均匀磁场B 6i 3j 1 5k T通过立方体所在区域 计算 1 通过立方体上阴影面积的磁通量 2 通过立方体六面的总通量 目录 结束 6 目录 结束 7 11 4两根长直导线互相平行地放置在真空中 如图所示 其中通以同向的电流I1 I2 10A 试求 P点的磁感应强度 已知PI1 PI2 0 5m PI1垂直于PI2 目录 结束 8 目录 结束 9 11 5如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A的电流 求 A点的磁感应强度 设d 2cm a 1200 目录 结束 10 目录 结束 11 11 6高为h的等边三角形的回路载有电流I 试求 该三角形的中心处的磁感应强度 目录 结束 12 目录 结束 13 11 7一正方形的线圈边长为l 载有电流I 1 求线圈轴线上离线圈中心为x处的磁感应强度 2 如果l 8 0cm I 5 0A x 10cm 则B值是多少 目录 结束 14 目录 结束 15 由上面得到 目录 结束 16 目录 结束 17 4 8 10 6T 目录 结束 18 11 8如图所示 一无限长直导线 其中部被弯成半圆环形状 环的半径r 10cm 当导线中通有电流4A时 求 1 环心O处的磁感应强度 2 垂直于环面的轴线上距O点为40cm处P点的磁感应强度 目录 结束 19 解 1 目录 结束 20 2 先计算半圆形部分电流在P点的磁场 目录 结束 21 目录 结束 22 1 79 10 7T 目录 结束 23 目录 结束 24 目录 结束 25 由前面得到 BP 19 8 10 7T 目录 结束 26 11 9两根长直导线沿半径方向引到铁环上A B两点 并与很远的电源相连 如图所示 求 环中心的磁感应强度 目录 结束 27 目录 结束 28 11 10一段导线先弯成图 a 所示的形状 然后将同样长的导线再弯成图 b 所示的形状 当导线中通以电流I后 求 P1和P2两点磁感应强度之比B1 B2 目录 结束 29 目录 30 11 11一密绕的圆形线圈 直径是0 4m 线圈中通有电流2 5A时 在线圈中心处的B 1 26 10 4T 问线圈有多少匝 目录 结束 31 目录 结束 32 11 12A和B为两个正交放置的圆形线圈 其圆心相重合 A线圈半径RA 0 2m NA 10匝 通有电流IA 10A B线圈半径为RB 0 1m NB 20匝 通有电流IB 5A 求两线圈公共中心处的磁感应强度 目录 结束 33 目录 结束 34 11 13电流均匀地流过宽度为b的无限长平面导体薄板 电流为I 沿板长方向流动 求 1 在薄板平面内 距板的一边为b的P点处的磁感应强度 目录 结束 35 目录 结束 36 2 通过板的中线并与板面垂直的直线上一点Q处的磁感应强度 Q点到板面的距离为x 目录 结束 37 2 解 目录 结束 38 目录 结束 39 11 14在半径R 1cm的 无限长 的半圆柱形金属薄片中 有电流I 5A自下而上通过 如图所示 试求 圆柱轴线上一点P的磁感应强度 目录 结束 40 目录 结束 41 11 15半径为R的木球上绕有细导线 所绕线圈很紧密 相邻的线圈彼此平行地靠着 以单层盖住半个球面 共有N匝 如图所示 设导线中通有电流I 求 在球心O处的磁感应强度 目录 结束 42 目录 结束 43 11 16一个塑料圆盘 半径为R 电荷q均匀分布在表面 圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动 角速度为 求 圆盘中心处的磁感应强度 目录 结束 44 目录 结束 45 11 17两平行直长导线相距d 40cm 每根导线载有电流I1 I2 20A电流流向如图所示 求 1 两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度 2 通过图中斜线所示面积的磁通量 r1 r3 10cm l 25cm 目录 结束 46 解 1 目录 结束 47 解 2 目录 结束 48 11 18一根很长的铜导线 载有电流10A 在导线内部通过中心线作一平面S如图所示 试计算通过导线1m长的S平面内的磁感应通量 目录 结束 49 目录 结束 50 11 19如图所示的空心柱形导体 半径分别为R1和R2 导体内载有电流I 设电流均匀分布在导体的横截面上 求证导体内部各点 R1 r R2 的磁感应强度B由下式给出 试以R1 0的极限情形来检验这个公式 r R2时又怎样 目录 结束 51 为实心圆柱体内部的磁感应强度 为圆柱体表面的磁感应强度 目录 52 11 20有一根很长的同轴电缆 由一圆柱形导体和一同轴圆筒状导体组成 圆柱的半径为R1 圆筒的内外半径分别为R1和R2 如图所示 在这两导体中 载有大小相等而方向相反的电流I 电流均匀分布在各导体的截面上 1 求圆柱导体内各点 rR3 各点的B 目录 结束 53 目录 结束 54 11 21在半径为R的无限长金属圆柱体内挖去一半径为r无限长圆柱体 两圆柱体的轴线平行 相距为d 如图所示 今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动 电流I均匀分布在空心柱体的横截面上 1 分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小 2 当R 1 0cm r 0 5mm d 5 0mm 和I 31A 计算上述两处磁感应强度的值 目录 结束 55 解 1 运用补偿法解题 令小圆柱体通有等量反向电流 电流密度和大柱体相同 O点的磁场等于大柱体电流 横截面上全部通有电流 的磁场和小柱体反向电流磁场的叠加 大柱体的电流在O点的磁感应强度为零 所以O点的磁场等于小柱体反向电流在O点所产生的磁场 设O点的磁感应强度为B0 目录 结束 56 目录 结束 57 磁场 半径为d的环路中的电流为 目录 结束 58 11 22一带有电荷量为4 0 10 9C的粒子 在y z平面内沿着和y轴成450角的方向以速度v1 3 106m s运动 它受到均匀磁场的作用力F1逆x轴方向 当这个粒子沿x轴方向以速度v2 2 106m s运动时 它受到 沿y轴方向的作用力F2 4 102N 求磁感应强度的大小和方向 目录 结束 59 求 B 目录 结束 60 11 23一个电子射入B 0 2i 0 5j T的非均匀磁场中 当电子速度为v 5 106jm s时 求电子所受的磁力 目录 结束 61 解 目录 结束 62 11 24在一个电视显象管的电子束中 电子能量为12000eV 这个显象管的取向使电子水平地由南向北运动 该处地球磁场的垂直分量向下 大小为B 5 5 10 5T 问 1 电子束受地磁场的影响将偏向什么方向 2 电子的加速度是多少 3 电子束在显象管内在南北方向上通过20cm时将偏转多远 目录 结束 63 解 1 电子束向东偏转 目录 结束 64 3 电子的轨迹为一圆周 偏转量为 目录 结束 65 11 25一电子以1 0 106m s的速度进入一均匀磁场 速度方向与磁场方向垂直 已知电子在磁场中作半径为0 1m的圆周运动 求磁感应强度的大小和电子的旋转角速度 目录 结束 66 求 1 B 2 目录 结束 67 11 26一质子以1 0 107m s的速度射入磁感应强度B 1 5T的均匀磁场中 其速度方向与磁场方向成300角 计算 1 质子作螺旋运动的半径 2 螺距 3 旋转频率 目录 结束 68 q 300 目录 结束 69 目录 结束 70 11 27一电子在B 2 0 10 3T的均匀磁场中作半径R 20cm的螺旋线运动 螺距h 50cm 已知电子的荷质比为e me 1 76 1011C kg 求这个电子的速度 目录 结束 71 解 B 2 0 10 3T R 20cm e me 1 76 1011C kg 已知 7 0 107m s h 50cm 目录 结束 72 2 8 107m s 7 5 107m s 目录 结束 73 11 28一束单价铜离子以1 0 105m s的速度进入质谱仪的均匀磁场 转过1800后各离子打在照相底片上 如磁感应强度为0 50T 试计算质量为63u和65u的两个同位素分开的距离 1u 1 66 10 27kg 目录 结束 74 解 已知 v 1 0 105m s B 0 50T 1u 1 66 10 27kg m1 65u m2 63u 目录 结束 75 11 29图示为测定离子质量所用的装置 离子源S产生一质量为m 电荷量为 q的离子 离子从源出来时的速度很小 可以看作是静止的 离子经电势差U加速后进入磁感应强度为B的均匀 磁场 在这磁场中 离子沿一半圆周运动后射到离入口缝隙x远处的感光底片上 并予以记录 试证明离子的质 目录 结束 76 证 设离子进入磁场时的速度为v 目录 结束 77 11 30一回旋加速器D形电极圆壳的最大半径为R 60cm 用它来加速质量为1 67 10 27kg 电荷量为1 6 10 19C的质子 要把它从静止加速到4 0MeV的能量 1 求所需的磁感应强度 2 设两D形电极间的距离为1 0cm电压为2 0 104V极间的电场是均匀的 求加速到上述能量所需的时间 目录 结束 78 解 1 已知 求 1 B 2 t E 4 0MeV e 1 6 10 19C R 60cm m 1 67 10 27kg U 2 0 104V 目录 结束 79 1 37 10 7s 所需的时间为 旋转周期为 目录 结束 80 11 31设电子质量为me 电荷量为e以角速度 绕带正电的质子作圆周运动 当加上外磁场B B的方向与电子轨道平面垂直 时 设电子轨道半径不变 而角速度则变为 证明 电子角速度的变化近似等于 目录 结束 81 证明 设在静电力作用下核作圆周运动的角 速度为 目录 结束 82 目录 结束 83 11 32在霍耳效应的实验中 宽1 0cm 长4 0cm 厚1 0 10 3cm的导体沿长度方向载有3 0A的电流 当磁感应强度B 1 5T的磁场垂直地通过该薄导体时 产生1 0 10 5V的霍耳电压 在宽度两端 试由这些数据求 1 载流子的漂移速度 2 每立方厘米的载流子数 3 假设载流子是电子 试就一给定的电流和磁场方向在图上画出霍耳电压的极性 目录 结束 84 已知 b 1 0 10 2cm d 1 0 10 5cm I 3 0A B 3 0T U 1 0 10 5V 目录 结束 85 11 33高h宽b的铜条内有电流 电流方向在图中以 表示 在这铜片的垂直方向上施加磁感应强度为B的均匀磁场 1 试计算铜片中电子的漂移速率vd 2 作用在电子磁力F的大小和方向如何 3 为了抵消磁场的效应 铜片中应加均匀电场E的大小和方向如何 目录 结束 86 4 为了产生此电场E 那铜片导体两侧之间的电压应为多少 电压应加于导体的哪两边 5 如果外界不施加电场 则有些电子将被推到铜片的一边 因而在铜片的高度方向上将产生一均匀电场EH直到这个静电场EH的力与在 2 中磁力达到平衡为止 EH这个电场的大小和方向如何 设单位体积内传导电子的数目n 1 1 1029m 3 b 0 1cm I 50A B 2T 目录 结束 87 已知 h b I n B 求 1 v 2 F 3 E 4 U 5 EH 1 4 10 4m s 1 6 10 19 1 4 10 4 2 0 4 5 10 23N 目录 结束 88 目录 结束 89 11 34彼此相距10cm的三根平行的长直导线中各通有10A同方向的电流 试求各导线上每1cm上的作用力的大和方向 目录 结束 90 解 导线1给导线2单位 已知 d 10cm I 10A l 1cm 求 F 长度的作用力为 3 46 10 4N m 目录 结束 91 11 35有一根长为50cm 质量为10g的直导线 用细线平挂在磁感应强度为1T的均匀磁场中 如图所示 问 在导线中通以多大电流 流向如何才能使线中张的力为零 目录 结束 92 解 已知 l 50cm m 10g B 1T 求 I 目录 结束 93 11 36如图 载流导线段AO 0 75m OB 1 5m 其中通有电流I 0 5A 已知导线段所在区域的均匀磁场为B 0 4iT 求载流导线段所受的安培力 目录 结束 94 解 0 044N 求 F B 0 4iT 目录 结束 95 11 37任意形状的一段导线AB 如图所示 其中通有电流I 导线放在和匀强磁场B垂直的平面内 试证明导线AB所受的力等于A到B间载有同样电流的直导线所受的力 目录 结束 96 目录 结束 97 11 38截面积为S 密度为 的铜导线被弯成正方形的三边 可以绕水平轴转动 如图所示 导线放在方向为竖直向上的匀强磁场中 当导线中的电流为I时 导线离开原来的竖直位置偏转一角度 而平衡 求磁感应强度 如S 2mm2 8 9g cm3 150 I 10A 磁感应强度B应为多少 目录 结束 98 解 设正方形每一边质量为m 已知 S 2mm2 8 9g cm3 q 150 求 B 重力力矩为M 目录 结束 99 在平衡时重力力矩与磁力力矩相等 目录 结束 100 11 39如图所示 在长直导线旁有一矩形线圈 导线中通有电流I1 20A线圈中通有电流I2 10A 已知d 1cm b 9cm l 20cm 求矩形线圈受到的合力是多少 目录 结束 101 解 已知 I1 20A I2 10A d 1cm b 9cm l 20cm 求 F 目录 结束 102 目录 结束 103 11 40半径为R的平面圆形线圈中载有电流I2 另一无限长直导线AB中载有电流I1 1 设AB通过圆心 并和圆形线圈在同一平面内 如图 求圆形线圈所受的磁力 目录 结束 104 2 若AB与圆心相距d d R 仍在同一平面内 求圆心线圈所受的磁力 目录 结束 105 解 1 已知 I1 I2 R 求 F 目录 结束 106 目录 结束 107 目录 结束 108 目录 结束 109 11 41有一根U形导线 质量为m 两端浸没在水银槽中 导线的上段长l 处在磁感应强度为B的均匀磁场中 如图所示 当接通电源时 这导线就会从水银槽中跳起来 假定电流脉冲的时间同导线上升的时间相比非常小 1 试由导线跳起所达到的高度 h计算电流脉冲的电荷量q 2 如B 0 1T m 10g h 0 3m 计算q的值 提示利用动量原理 找出 Idt与 Fdt的关系 目录 结束 110 解 已知 B 0 1T m 10g l 20cm h 0 3m 求 q 上跳过程机械能守衡 由动量原理 目录 结束 111 11 42一永磁式电表中的线圈面积为6 0cm2共50匝 线圈摆动区域中的B值为0 01T 并沿径向分布 设游丝的扭转常量为0 01 10 7N m O 若线圈中通以1mA的电流 求线圈的偏转角 目录 结束 112 解 已知 S 6 02cm2 N 50 B 0 01Tk 0 1 10 7N m 0 I 1mA 求 q 目录 结束 113 11 43如图所示 一矩形线圈可绕y轴转动 线圈中载有电流0 10A 放在磁感应强度为B 0 50T的均匀磁场中 B的方向平行于x轴 求维持线圈在图示位置时的力矩 目录 结束 114 解 已知 I 0 1A B 0 5T q 600 求 磁力矩M 目录 结束 115 11 44一螺线管长为30cm 直径为15mm 由绝缘的细导线密绕而成 每厘米绕有100匝 当导线中通以2 0A的电流后 把这螺线管放到B 4 0T的均匀磁场中 求 1 螺线管的磁矩 2 螺线管所受力矩的最大值 目录 结束 116 解 已知 l 30cm D 15mm n 100 cm I 2 0A B 4 0T 求 1 pm 2 Mmax 目录 结束 117 11 45一边长为l的正方形线圈载有电流I 处在均匀外磁场B中 B垂直图面向外 线圈可以绕通过中心的竖直轴OO 转动 见图 其转动惯量为J 求线圈在平衡位置附近作微小振动的周期T 目录 结束 118 已知 l I B J 求 T 由转动定律 式中的负号是因为磁力矩和q角符号相反 目录 结束 119 目录 结束 120 11 46一半径为R 0 1m的半圆形闭线圈 载有电流I 10A 放在均匀磁场中 磁场方向与线圈面平行 如图所示 已知B 0 5T 求 1 线圈所受力矩的大小和方向 以直径为转轴 2 若线圈受力矩的作用转到线圈平面与磁场垂直的位置 则力矩作功多少 目录 结束 121 解 已知 R 0 1m I 10A B 0 5T 求 1 M 2 A 目录 结束 122 47在一圆锥台的侧面均匀绕有N匝导线 其中通有电流I 尺寸如图所示 求锥顶处P点的磁感应强度 目录 结束 123 已知 b I 求 BP 目录 结束 124 目录 结束 125 48有一蚊香状的平面N匝线圈 通有电流I 每一圈近似为一圆周 其内外半径分别为a及b 求圆心处P点的磁感应强度 目录 结束 126 已知 a b I N 求 BP 目录 结束 127 49在半径为2a的无限长金属圆柱体内挖去一半径为a无限长圆柱体 两圆柱体的轴线平行 相距为a 如图所示 今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动 电流均匀分布在空心柱体的横截面上 设电流密度为 求P点及O点的磁感应强度 目录 结束 128 已知 a 求 BO B