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第5章数字滤波器的基本结构 IIR数字滤波器的基本结构FIR数字滤波器的基本结构格型结构 IIR数字滤波器的基本结构 直接型结构级联型结构并联型结构 一 IIR数字滤波器的直接型结构 直接I型结构 设M N 直接II型结构 转置直接II型结构 IIR数字滤波器的直接型结构优缺点 优点 简单直观缺点 1 改变某一个 ak 将影响所有的极点2 改变某一个 bk 将影响所有的零点3 对有限字长效应太敏感 容易出现不稳定现象 对于三阶以上的IIR滤波器 几乎都不采用直接型结构 而是采用级联型 并联型等其它形式的结构 二 IIR数字滤波器的级联型结构 将滤波器系统函数H z 的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式 画出各二阶基本节的直接型结构 再将它们级联 二阶基本节 级联型结构信号流图 基于转置直接II型的级联型结构 基于直接II型的级联型结构 IIR数字滤波器的级联型结构优点 优点 1 硬件实现时 可以用一个二阶节进行时分复用2 每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点3 对系数变化的敏感度小 受有限字长的影响比直接型低 三 IIR数字滤波器的并联型结构 将滤波器系统函数H z 展开成部分分式之和 并将一阶系统仍采用二阶基本节表示 画出各二阶基本节的直接型结构 再将它们并联 并联型结构信号流图 基于直接II型的并联型结构 基于转置直接II型的并联型结构 IIR数字滤波器的并联型结构优缺点 优点 1 运算速度快2 各基本节的误差互不影响3 可以单独调整极点的位置缺点 不能向级联型那样直接调整零点 例 已知某三阶数字滤波器的系统函数为 试画出其直接型 级联型和并联型结构 直接型 将系统函数H z 表达为 级联型 将系统函数H z 表达为一阶 二阶实系数分式之积 并联型 将系统函数H z 表达为部分分式之和的形式 FIR数字滤波器的基本结构 直接型结构线性相位直接型结构级联型结构频率取样型结构 一 FIR数字滤波器的直接型结构 M 1个乘法器 M个延迟器 M个加法器 M阶FIR数字滤波器 二 线性相位FIRDF结构 M为偶数 利用h k 的对称特性 h k h M k 相同系数的共用乘法器 只需M 2 1个乘法器 M为奇数 相同系数的共用乘法器 只需 M 1 2个乘法器 三 FIR数字滤波器的级联型结构 将H z 分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘 2L M个延迟器 2L 1 M 1个乘法器 2L M个加法器 特点 可以分别控制每个子系统的零点 四 FIR数字滤波器的频率取样型结构 频率取样型结构分析 FIR子系统 梳状滤波器 一阶IIR子系统 零点与IIR子系统极点相消 使系统具有FIR特性 频率取样型结构分析 在有限字长情况下 系数量化后极点不能和零点抵消 使FIR系统不稳定 存在问题 解决方法 在r圆上进行 r 1但近似等于1 取样 即用rz 1代替z 1 使极点和相应的零点移到单位圆内 实系数频率取样型结构 N为偶数 N为奇数 其中 利用H m 和旋转因子的对称性 将二个复系数IIR一阶子系统合并成一个实系数二阶子系统 例 设计一M阶实系数FIR 已知H 0 1 H 1 1 画出其频率取样型结构 解 频率抽样点数N M 1 由H N 1 H 1 1 和 实系数频率取样型结构流图 优点 1 H m 零点较多时 实现较为简单 2 可以构成滤波器组 实现信号的频谱分析 格型结构 全零点 AZ 滤波器的格型结构全极点 AP 滤波器的格型结构有极点和零点滤波器的格型结构 三种滤波器的系统函数 全零点 AZ 滤波器 全极点 AP 滤波器 AZAP滤波器 一 全零点 AZ 滤波器的格型结构 AZ系统的基本格形单元 反射系数 反射系数Kp的确定 根据系统函数 由高阶系数递推各低阶反射系数Kp 二 全极点 AP 滤波器的格型结构 AP系统的基本格型单元 三 有极