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文档简介

椭圆的参数方程 教学目标及重难点 重点 建立椭圆的参数方程 椭圆的参数方程与普通方程的关系难点 参数的探索 确定 应用椭圆的参数方程解决相关问题 圆的参数方程 圆的标准方程 复习回顾 思考 如下图 以原点为圆心 分别以a b a b 0 为半径作两个圆 点B是大圆半径OA与小圆的交点 过点A作AN OX 垂足为N 过点B作BM AN 垂足为M 求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程 分析 点M的横坐标与点A的横坐标相同 点M的纵坐标与点B的纵坐标相同 而A B的坐标可以通过引进参数建立联系 设 XOA 思考 如下图 以原点为圆心 分别以a b a b 0 为半径作两个圆 点B是大圆半径OA与小圆的交点 过点A作AN OX 垂足为N 过点B作BM AN 垂足为M 求当半径OA绕点O旋转时点M轨迹的参数方程 解 设 XOA M x y 则 A acos asin B bcos bsin 由已知 即为点M的轨迹参数方程 消去参数得 即为点M轨迹的普通方程 2 在椭圆的参数方程中 常数a b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长 a b 知识归纳 椭圆的标准方程 圆的标准方程 圆的参数方程 x2 y2 r2 的几何意义是 AOP 椭圆的参数方程 椭圆的参数方程中参数的几何意义 是 AOX 不是 MOX 练习 把下列普通方程化为参数方程 把下列参数方程化为普通方程 5 取一切实数时 连接A 4sin 6cos 和B 4cos 6sin 两点的线段的中点轨迹是 A 圆B 椭圆C 直线D 线段 B 设中点M x y x 2sin 2cos y 3cos 3sin 悟一法 利用椭圆的参数方程求函数 或代数式 最值的一般步骤为 1 求出椭圆的参数方程 2 利用
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