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文档简介
2 4 2 平面向量数量积的坐标表示 模 夹角 1 教学目标 1 掌握平面向量数量积运算规律 2 向量的模的坐标公式和两点间的距离公式3 掌握两个向量夹角的坐标公式4 掌握两个向量共线 垂直的几何判断 会证明两向量垂直 以及能解决一些简单问题 教学重点 平面向量数量积的坐标表示及有关性质 教学难点 平面向量数量积的坐标表达式的推导 2 一 复习引入 向量的坐标表示 a b x1 x2 y1 y2 a b x1 x2 y1 y2 a x1 y1 3 二 新课学习1 平面向量数量积的坐标表示如图 是x轴上的单位向量 是y轴上的单位向量 1 1 0 因为 4 下面研究怎样用 设两个非零向量 x1 y1 x2 y2 则 5 故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 即 根据平面向量数量积的坐标表示 向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算 6 练习 则 7 2 向量的模和两点间的距离公式 8 9 4 两向量夹角公式的坐标运算 10 11 1 3 两向量垂直和平行的坐标表示 2 平行 12 例1 已知 当k取何值时 1 与垂直 2 与平行 平行时它们是同向还是反向 解 1 这两个向量垂直 解得k 19 2 得 此时它们方向相反 13 14 例3已知A 1 2 B 2 3 C 2 5 试判断 ABC的形状 并给出证明 15 练习 以原点和A 5 2 为两个顶点作等腰直角三角形OAB B 90 求点B的坐标 y A O x B 16 四 逆向及综合运用 例4 1 已知 4 3 向量是垂直于的单位向量 求 17 提高练习 2 已知A 1 2 B 4 0 C 8 6 D 5 8 则四边形ABCD的形状是 矩形 3 已知 1 2 3 2 若k 2与2 4平行 则k 1 18 若A 1 4 B 5 2 C 3 4 则 的形状是 若向量 19 20 作业课本 108 组10 11 小结 理解各公式的正向及逆向运用
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