浙江省宁波市象山县文峰中学八年级数学上册《等腰三角形的判定》教学课件 新人教版.ppt

2 3等腰三角形的判定 如图所示 量出ac的长 就可知道河的宽度ab 你知道为什么吗 1 等腰三角形的两腰相等 2 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 3 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 简称 三线合一 4 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是底边的中垂线 如图 在三角形abc中 已知 b c 你能得出ab ac这个结论吗 为什么 c b a d 探索与思考 我们已经得到 在一个三角形中 等边对等角 那么 在一个三角形中 等角对等边 正确吗 已知 在一个三角形中 等角对等边 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 在 abc中 b c ac ab 用符号语言表示为 问 如图 下列推理正确吗 等角对等边 等角对等边 错 因为都不是在同一个三角形中 判断 abc是否等腰三角形 火眼金睛 1 a b 2 ac bc 3 a 43 b 94 4 a 70 b 50 三 范例讲解 一次数学实践活动的内容是测量河宽 如图 即测量a b之间的距离 小明想出了一个方法 从点a出发 沿着与直线ab成600的ac方向前进至c 在c处测得 c 300量出ac的长 它就是河的宽度 这个方法正确吗 请说明理由 想一想 还有其它测量河宽的方法吗 教科书64页作业题1 3 在 abc d e分别是ab ac上的点 de bc 1 2 求证 abc是等腰三角形 2 若 beo cdo be cd 求证三角形 abc是等腰三角形 例1 如图 bd是等腰三角形abc的底边ac上的高 de bc 交ab于点e 判断 bde是不是等腰三角形 并说明理由 1 2 1 3 2 3 eb ed 4 ad平分 abc的外角 eac ad bc 求证 abc是等腰三角形 5 p是等腰三角形abc的底边bc上一点 过点p作bc的垂线 交ab于点q 交ca的延长线于点r 则ar与aq相等么 请说明理由 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 等边对等角 3 三线合一 4 是轴对称图形 2 等角对等边 1 两边相等 1 两腰相等 等边三角形的性质 三个角都相等 且都为60 三线合一 三条边都相等 轴对称图形 有三条对称轴 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 a b c 60 ab ac bc 为什么 abc是等边三角形 等边三角形判定探索 b c a c 探索新知 2 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 假若ab ac 则 b c当顶角 a 60 时 b c 60 a b c 60 abc是等边三角形 当底角 b 60时 c 60 a 180 60 60 60 a b c 60 abc是等边三角形 等边三角形判定探索 a b c 探索新知 等边三角形的判定 三个角都等于60 的三角形 三条边都相等的三角形 有一个角等于60 的等腰三角形 巩固练习 2 如图 d e f分别是等边三角形在abc的边ab bc ac上的点 且de bc ef ac fd ab 则 def为等边三角形 请说明理由 3 已知 abc是等边三角形 d e f分别是各边上的一点 且ad be cf 试说明 def是等边三角形