第2章数列同步练习.doc

2.1数列的概念与简单表示法练习一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1下列解析式中不是数列，的通项公式的是（ ）A. B. C. D. 2数列的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 3已知数列，那么是这个数列的第（ ）项.A. B. C. D. 4数列，是一个函数，则它的定义域为（ ）A. 非负整数集 B. 正整数集C. 正整数集或其子集 D. 正整数集或5已知数列，它的最小项是（ ）A. 第一项 B. 第二项 C. 第三项 D. 第二项或第三项6已知数列，且，则数列的第五项为（ ）A. B. C. D. 二.填空题：本大题共4小题，每小题 4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.已知数列，则 .8.已知，则的第五项为 .9.数列的一个通项公式为 .10.已知数列满足，则 .【整合提高】三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，11.已知数列中，通项是项数的一次函数，求的通项公式，并求；若是由组成，试归纳的一个通项公式.12.已知满足，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.参考答案 1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.D 7.29 8.5 9. 10.11.设,则,解得,又,即为5,9,13,17,.12. ,猜得2.2等差数列练习一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1.是数列中的第（ ）项.A. B. C. D. 2.若数列的通项公式为，则此数列是（ ）A.公差为的等差数列 B. 公差为的等差数列C.首项为的等差数列 D. 公差为的等差数列3.若，则“”是“成等差数列”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.等差数列的一个通项公式为（ ）A. B. C. D. 5.首项为的等差数列从第项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.若是等差数列，则，是（ ）A.一定不是等差数列 B. 一定是递增数列 C.一定是等差数列 D. 一定是递减数列二.填空题：本大题共4小题，每小题 4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.等差数列中，则 .8.等差数列中，则 .9.已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则 .10.如果等差数列的第项为，第项为，则此数列的第个负数项是第 项. 【整合提高】三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤， 11.判断数，是否是等差数列:中的项，若是，是第几项？12.已知，求.参考答案：1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.C 7.10 8.21 9. 10.811.由题意知,由,得,52不是该数列中的项.又由解得,是数列中的第项.12.，是以2为首项，为公差的等差数列，.2.3 等差数列的前n项和练习一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1.等差数列中，那么（ ）A. B. C. D. 2.从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为（ ）A. B. C. D. 3.已知等差数列，那么这个数列的前项和（ ）A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数4.等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为( )A. B. C. D. 5.在等差数列和中，则数列的前项和为（ ）A. B. C. D. 6.若关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列，则（ ）A. B. C. D. 二.填空题：本大题共4小题，每小题 4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.等差数列中，若，则 .8.等差数列中，若，则公差 .9.在小于的正整数中，被除余的数的和是 .10.若两个等差数列和的前项和分别为和，且满足，则 .【整合提高】三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，11.在等差数列中，求.12.设等差数列的前项和为，已知，又知，那么（ ）A. B. C. D. 4.等比数列中，若，则为（ ）A. B. C. D. 5. “”是“成等比数列”的（ ）条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6.若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题：本大题共4小题，每小题 4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.等比数列中，首项为，末项为，公比为，则项数等于 .8.在等比数列中，且，则该数列的公比等于 .9.在等比数列中，且，则 .10.若是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是 . 【整合提高】三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，11.等比数列中，已知，求.12.已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.参考答案：1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.4 8. 9.5 10.11.在等比数列中, ,也成等比数列,，.12.依题意可设这四个数分别为:,4, ,则由前三个数和为19可列方程得,整理得,解得或.这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.2.5等比数列的前n项和练习（1）一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1.等比数列的各项都是正数，若,则它的前5项和是( )A.179 B.211 C.243 D.275 2.等比数列中, 前3项和,则公比q为( )A.3 B.4 C.3或4 D.3或43.等比数列的前n项和,则等于( )A.3 B.1 C.0 D.14.已知等比数列的前项和,前项和,则前项和( )A.64 B.66 C. D.5.等比数列中,则( )A.12 B.10 C.8 D.6.若是等比数列,前n项和,则( )A. B. C. D.二.填空题：本大题共4小题，每小题 4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.等比数列4，2，1，的前10项和是 .8. .9.在等比数列中,则 .10.若三角形三边成等比数列，则公比q 的范围是 .【整合提高】三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，11.在等比数列中,且前n项和，求n以及公比q.12.等比数列中前n项和为,求的值.参考答案：1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7. 8. 9.27 10.11. 由,又得, 是方程的两根,解这个方程得,或,由得或.12.等比数列中,仍成等比数列,也成等比数列,而则是这个等比数列中的第5项,由,得这个等比数列即是:2,4,8,16,32,.2.5等比数列的前n项和练习（2）一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1.已知数列的通项公式为,则数列的前5项和( )A. B.62 C. D.6822.已知等比数列的通项公式为，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和( )A. B. C. D.3.等比数列中,前三项和,则公比q的值为（ ）A.1 B. C.1或 D.或4.在公比为整数的等比数列中，如果, ,则这个数列的前8项之和( )A.513 B.512 C.510 D.5.若,则是,成等比数列的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.数列的前99项和为（ ）A. B. C. D. 二.填空题：本大题共4小题，每小题 4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.数列满足, 是以1为首项，为公比的等比数列，则的通项公式 .8.命题:数列是常数数列.命题: 数列既是等比数列又是等差数列.则是的 条件.(选填:“充要,充分不必要,必要不充分,既不充分也不必要”中的一个)9.某工厂月生产总值的平均增长率为,则年平增长率为 . 10.在等比数列中，,前n项和为，则满足的最小自然数n的值是 .【整合提高】三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，11.项数为偶数的等比数列的所有项之和等于它的偶数项的和的4倍,第2项与第4项之积为第3 项与第4项之和的9倍,求该数列的通项公式