毕业实习报告-AES加密、解密算法原理及实现

毕业实习设计选题报告指导老师：学 院： 计算机科学与技术学院 专 业： 班 级： 姓 名： 学 号： AES加密、解密算法原理及实现摘要 AES是美国高级加密标准算法,将在未来几十年里代替DES在各个领域中得到广泛应用。此次实习在研究分析AES加密算法原理的基础上，着重说明算法的实现步骤，并结合C语言语言完整地实现AES加密和解密。根据AES原理，提出几种列变化的优化算法，并根据实验结果分析和比较它们的优缺点。关键词 AES算法 DES AVR汇编语言 加密算法 解密算法0.引言随着对称密码的发展,DES数据加密标准算法由于密钥长度较小(56位),已经不适应当今分布式开放网络对数据加密安全性的要求，因此1997年NIST公开征集新的数据加密标准,即AES1。经过三轮的筛选,比利时Joan Daeman和Vincent Rijmen提交的Rijndael算法被提议为AES的最终算法。此算法将成为美国新的数据加密标准而被广泛应用在各个领域中。尽管人们对AES还有不同的看法,但总体来说,AES作为新一代的数据加密标准汇聚了强安全性、高性能、高效率、易用和灵活等优点。AES设计有三个密钥长度:128,192,256位，相对而言，AES的128密钥比DES的56密钥强1021倍2。AES算法主要包括三个方面：轮变化、圈数和密钥扩展。本文以128为例，介绍算法的基本原理；结合AVR汇编语言，实现高级数据加密算法AES 1. AES加密、解密算法原理和AVR实现原理：AES是分组密钥，算法输入128位数据，密钥长度也是128位。用Nr表示对一个数据分组加密的轮数（加密轮数与密钥长度的关系如表1所列）。每一轮都需要一个与输入分组具有相同长度的扩展密钥Expandedkey(i)的参与。由于外部输入的加密密钥K长度有限,所以在算法中要用一个密钥扩展程序(Keyexpansion)把外部密钥K扩展成更长的比特串,以生成各轮的加密和解密密钥。对称密码算法根据对明文消息加密方式的不同可分为两大类,即分组密码和流密码。分组密码将消息分为固定长度的分组,输出的密文分组通常与输入的明文分组长度相同。AES算法属于分组密码算法,它的输入分组、输出分组以及加/解密过程中的中间分组都是128比特。密钥的长度K为128,192或256比特。用Nk=4,6,8代表密钥串的字数(1字=32比特),在本文编制的程序中由用户选定。用Nr表示对一个数据分组加密的轮数(加密轮数与密钥长度的关系见表1)。每一轮都需要一个和输入分组具有同样长度(128比特)的扩展密钥Ke的参与。由于外部输入的加密密钥K长度有限,所以在AES中要用一个密钥扩展程序(KeyExpansion)把外部密钥K扩展成更长的比特串,以生成各轮的加密密钥。1.1 圈变化AES每一个圈变换由以下三个层组成:非线性层进行Subbyte变换；线行混合层进行ShiftRow和MixColumn运算；密钥加层进行AddRoundKey运算。S盒变换SubBytes()对输入矩阵的任一个元素A做如下变换SA:(1)一个元素A从存储角度看都是一个八位的二进制数。算出前四位所代表的十六进制数x和后四位所代表的十六进制数y。如A=11010100时,x=c,y=4。(2)从AES算法给定的S2Box(16行16列的矩阵,其中每个元素为一个字节,具体的S2Box略)中找出SA=Sx,y的值。如A=11010100时,SA=Sx,y=Sc,4=1c=00011101。或直接通过下面的公式将A=b7b6b5b4b3b2b1b0变为SA=b7b6b5b4b3b2b1b0。bi=bib(i+4)mod8b(i+5)mod8b(i+6)mod8b(i+6)mod8Ci这里c=(c0,c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7) =(0,1,1,0,0,0,1,1) Subbyte变换是作用在状态中每个字节上的一种非线性字节转换,可以通过计算出来的S盒进行映射。Schange:ldi zh,01;将指针指向S盒的首地址mov zl,r2；将要查找的数据作为指针低地址ldtemp,z+；取出这个对应的数据mov r2,temp；交换数据完成查表ret ShiftRow是一个字节换位。它将状态中的行按照不同的偏移量进行循环移位，而这个偏移量也是根据Nb的不同而选择的3。shiftrow:;这是一个字节换位的子程序mov temp,r3;因为是44mov r3,r7; r2 r6 r10 r14 r2 r6 r10 r14 mov r7,r11; r3 r7 r11 r15-r7 r11 r15 r3mov r11,r15; r4 r8 r12 r17 r12 r17 r4 r8mov r15,temp; r5 r9 r13 r18 r18 r5 r9 r13mov temp,r4mov temp1,r8mov r4,r12mov r8,r17mov r12,tempmov r17,temp1mov temp,r18mov r18,r13mov r13,r9mov r9,r5mov r5,tempret 在MixColumn变换中,把状态中的每一列看作GF(28)上的多项式a(x)与固定多项式c(x)相乘的结果。b(x)=c(x)*a(x)的系数这样计算:*运算不是普通的乘法运算,而是特殊的运算，即b(x)=c(x)?a(x)(mod x4+1)对于这个运算b0=02。a0+03。a1+a2+a3令xtime(a0)=02。a0其中，符号“。”表示模一个八次不可约多项式的同余乘法3。经过上面的运算,原来的一列就被替换成下面的式子所表达的新列:S(0,c)=(02S(0,c)(03S(1,c)S(2,c)S(3,c)S(1,c)=S(0,c)(02S(1,c)(03S(2,c)S(3,c)S(2,c)=S(0,c)S(1,c)(02S(2,c)(03S(3,c)S(3,c)=(03S(0,c)S(1,c)S(2,c)(02S(3,c)这里为按位异或运算,其中的乘法按照下面介绍的模乘同余规则进行计算。列变换中要用到的模乘同余规则和我们一般用到的乘法有些不同,由于每一个元素都是一个字节,于是可把这个字节看成一个形式上的七次多项式,即将b7b6b5b4b3b2b1b0视为b7x7+b6x6+b5x5+b4x4+b3x3+b2x2+b1x+b0,如110110012=d916可以被看成是x7+x6+x4+x3+1。列变换希望把一个字节变换为一个新的字节,所以需要把两个形式上的七次多项式的乘法结果变为一个新的形式上的七次多项式,然后才能将其恢复为一个字节的长度。这里采用模一个八次不可约多项式的同余乘法,即将两七次多项式的乘法结果除以这个八次不可约多项式再取其余式。在AES中这个八次不可约多项式为m(x)=x8+x4+x3+x+。如如:(x6+x4+x2+x+1)(x7+x+1)=x13+x11+x9+x8+x6+x5+x4+x3+1(x13+x11+x9+x8+x6+x5+x4+x3+1)mod(x8+x4+x3+x+1)=x7+x6+1对应为5783=c1。mov temp,a0;这是一个mixcolimn子程序rcall xtime;调用xtime程序mov a0,tempmov temp,a1rcall xtimeeor a0,a1eor a0,tempeor a0,a2eor a0,a3;完成b(x)的计算xtime:;这是一个子程序ldi temp1,1b lsl tempbrcs next1;如果最高位是1,则转移next: ret;否则什么也不变化next1:eor temp,temp1 rjmp next 对于逆变化,其矩阵C要改变成相应的D,即b(x)=d(x)a(x)。 密钥加层运算(addround)是将圈密钥状态中的对应字节按位“异或”。 根据线性变化的性质1,解密运算是加密变化的逆变化。这里不再详细叙述。1.2 轮变化对不同的分组长度，其对应的轮变化次数是不同的,如表1所列。表1 AES类型与基参数的关系 1.3 密钥扩展AES算法利用外部输入密钥K(密钥串的字数为Nk),通过密钥的扩展程序得到共计4(Nr+1)字的扩展密钥。它涉及如下三个模块: 位置变换(rotword)把一个4字节的序列A,B,C,D变化成B,C,D,A； S盒变换(subword)对一个4字节进行S盒代替； 变换RconiRconi表示32位比特字xi-1,00,00,00。这里的x是（02），如Rcon1=01000000；Rcon2=02000000；Rcon3=04000000扩展密钥的生成：扩展密钥的前Nk个字就是外部密钥K；以后的字W等于它前一个字Wi-1与前第Nk个字Wi-Nk的“异或”,即W=Wi-1 W- Nk。但是若为Nk的倍数,则W=Wi-Nk Subword(Rotword(W-1) Rconi/Nk。程序执行的时候,主要调用以上几个子程序，具体实现如下：Keyexpansion:rcall rotwoedrcall subwordrcall RconAES的加密与解密流程如图1所示。 图1 AES的加密和解密流1.4扩展密钥的生成。扩展密钥的前Nk个字就是外部密钥K;以后的字wi等于它前一个字wi21与前第Nk个字wi2Nk的异或,即wi=wi21XORwi2Nk。但是若i为Nk的倍数,则wi=wi2NkXORSubWord(RotWord(wi21)XORRconi/Nk。举例:设外部输入的加密密钥CipherKey=2b7e151628aed2a6abf7158809cf4f3cNk=4,则w0=2b7e1516w1=28aed2a6w2=abf71588w3=09cf4f3c;w4=w0XORSubWord(RotWord(w3)XORRcon4/Nk=a0fafe17;w5=wi21XORwi2Nk=w4XORw1=88542cb1;w43=b6630ca6。输入明文:00112233445566778899aabbccddeeff;输入密钥:000102030405060708090a0b0c0d0e0f各轮密文:round0.input00112233445566778899aabbccddeeff;round0.ksch000102030405060708090a0b0c0d0e0fround1.start00102030405060708090a0b0c0d0e0f0round10.output69c4e0d86a7b0430d8cdb78070b4c55128位密钥128分组AES:解密过程DecryptAES(const TAESBuffer InBuf , const TAESExpandedKey128_1408 Key ,TAESBuffer OutBuf )Key40704F71FFInBuf0-4)8C64EC71T00=InBuf0-4Key40FC2B9D8EKey41F14492ADInBuf1-5)8C64EC71T01=InBuf1-5Key414250BA26Key4266EC80B1InBuf2-6)8C64EC71T02=InBuf2-6Key42601B6935Key4368715BC9InBuf3-7)8C64EC71T03=InBuf3-7Key43E72913FB解密Round:9Round:84对文件的加密/解密在完成了DES分组加密算法实现的基础上,现在利用密文分组链接(CBC)方式将其用于对文件的加密/解密(密钥长度可选),程序的操作步骤如下:(1)根据文件处理方式选择模块,选择对文件加密、对文件解密或是退出程序。(2)输入密钥K的长度(128比比特、192比特、256比特)和密钥。(3)用密钥扩展程序对密钥加以扩展。128比特、192比特、256比特密钥分别对应KeyExpansion128(key),KeyExpansion192(key),KeyExpansion256(key),分别生成72bytes,204bytes,236bytes的扩展密钥。(4)创建加密/解密文件。文件都是以文本格式存储的。(5)从等待加密/解密文件中取出16字节。若是未取出16个字节文件就结束,则在结束处标上文件结束符。把取出的数据放入中间变量(STATE)中。(6)根据密钥的长度对STATE中的数据进行加密/解密。128比特、192比特、256比特分别对应Cipher128(InvCipher128),Cipher192(InvCipher192),Cipher256(In2vCipher256)。并把加密/解密后的数据保存在STATE中。把STATE中的数据写入加密/解密文件中。(7)如果等待加密/解密的文件已经结束,则关闭文件,回到操作(1);否则回到操作(5)。这样程序就实现了对一个文件的加密/解密操作。2. AES加密、解密算法的优化由以上算法的流程中可以清楚地看到，整个算法中程序耗时最多的就是圈变化部分，因此对于算法的优化也就在此；而圈变化部分可以优化的也就是列变化。因为列变化是一个模乘同余规则。由于AES加密和解密是不对称的,如果不对其进行优化,会使算法的解密速度远远大于加密的速度1。 加密运算。对列变换（Mixcolumn）可以通过调用xtime子程序进行优化。具体算法1实现如下: 另一种有效的优化方法就是离线构造一个表格，即列变化表格。这样只要通过查表的方式就可以提高加密速度。 解密算法的优化。由于解密的列变换的系数分别是09、0E、0B和0D。在AVR单片机上实现以上的乘法显然是需要很多的时间,从而导致了解密的性能降低。优化方法一：对列变化进行分解使倍乘次数降低。仔细研究解密矩阵的系数，不难发现解密矩阵和加密矩阵有着一定的联系，即解密矩阵等于加密矩阵和一个矩阵的相乘。通过这样的联系，就可以对算法进行优化： 这样一来,只用几个简单的“异或”就可以实现列变化，使倍乘的次数降低,提高解密的速度。优化方法二：构造表格。同加密构造方法一样，可以构造四个表格Tea=ea; T9a=9a;T9a=9a;Tba=ba。这样一来，也只需要进行查表和简单的异或就可以完成解密的任务。虽然这种方法将增加额外的开销,但是它却是一种有效的方法。3. AES加密与解密的实验仿真根据以上实验步骤和优化方法得出表2、3所列实验结果。表2 AES-128不同加密方法性能比较 设主密钥为:000102030405060708090a0b0c0d0e0f(128bit)。加密明文:00112233445566778899AABBCCDDEEFF。密文:69C4E0D86A7B0430D8CDB78070B4C55A。解密密文:69C4E0D86A7B0430D8CDB78070B4C55A。明文:00112233445566778899AABBCCDDEEFF。4.结束语 总之,AES密码是一个非对称密码体制，它的解密要比加密复杂和费时。解密优化算法没有增加存储空间的基础上,以列变化为基础进行处理，程序比原始的要小，而且节约了时间。解密优化方法速度最快，效率最高，但要增加系统的存储空间,因此它的程序也是最大的一个。AES高级数据加密算法不管是从安全性、效率，还是密钥的灵活性等方面都优于DES数据加密算法,在今后将逐步代替DES而被广泛应用。本文基于AVR的高速计算性能实现了AES算法,并结合汇编语言进行了算法的优化。根据实际应用的具体需要，可以选用相应的方法。参考文献1 宋震，等. 密码学. 北京：中国水利水电出版社，20022 杨义先.现代密码新理论.北京：科学出版社，20023 谷大武,等.高级加密标准（AES）算法Rijndael的设计.北京：清华大学出版社，20034 耿德根,等.AVR单片机应用技术.北京：北京航空航天大学出版社，20025 宋建国,等.AVR高速嵌入式单片机原理与应用.北京：北京航空航天大学出版社，20016 NIST. Advanced Encryption Standard (AES) .Federal Information Processing Standards Publication,2001 人与人之间的距离虽然摸不着，看不见，但的的确确是一杆实实在在的秤。真与假，善与恶，美与丑，尽在秤杆上可以看出；人心的大小，胸怀的宽窄，拨一拨秤砣全然知晓。人与人之间的距离，不可太近。与人太近了，常常看人不清。一个人既有优点，也有缺点，所谓人无完人，金无赤足是也。初识时，走得太近就会模糊了不足，宠之；时间久了，原本的美丽之处也成了瑕疵，嫌之。与人太近了，便随手可得，有时得物，据为己有，太过贪财；有时得人，为己所用，也许贪色。贪财也好，贪色亦罢，都是一种贪心。与人太近了，最可悲的就是会把自己丢在别人身上，找不到自己的影子，忘了回家的路。这世上，根本没有零距离的人际关系，因为人总是有一份自私的，人与人之间太近的距离，易滋生事端，恩怨相随。所以，人与人相处的太近了，便渐渐相远。人与人之间的距离也不可太远。太远了，就像放飞的风筝，过高断线。太远了，就像南徙的大雁，失群哀鸣。太远了，就像失联的旅人，形单影只。人与人之间的距离，有时，先远后近；有时，先近后远。这每次的变化之中，总是有一个难以忘记的故事或者一段难以割舍的情。有时候，人与人之间的距离，忽然间近了，其实还是远；忽然间远了，肯定是伤了谁。人与人之间的距离，如果是一份信笺，那是思念；如果是一个微笑，那是宽容；如果是一句问候，那是友谊；如果是一次付出，那是责任。这样的距离，即便是远，但也很近。最怕的，人与人之间的距离就是一句失真的谗言，一个不屑的眼神，一叠诱人的纸币，或者是一条无法逾越的深谷。这样的距离，即便是近，但也很远。人与人之间最美的距离，就是不远不近，远中有近，近中有远，远而不离开，近而不相丢。太远的距离，只需要一份宽容，就不会走得太远而行同陌人；太近的距离，只需要一份自尊，就不会走得太近而丢了自己。不远不近的距离，多像一朵艳丽的花，一首悦耳的歌，一首优美的诗。人生路上