2019_2020学年新教材高中数学课时分层作业38同角三角函数的基本关系（含解析）新人教A版必修第一册.docx_第1页
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课时分层作业(三十八)同角三角函数的基本关系(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1已知是第三象限角，且sin ，则3cos 4tan ()AB.C D.A因为是第三象限角，且sin ，所以cos ，所以tan ，所以3cos 4tan 2.2化简sin2cos4sin2cos2的结果是()A.B. C1D.C原式sin2cos2(cos2sin2)sin2cos21.3已知sin ，则sin4cos4的值为()A BC. D.Bsin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos22sin21.4.cos2x等于()Atan x Bsin xCcos x D.D原式cos2xcos2xcos2x.5已知sin cos ，则sin cos ()A. BC. DB由(sin cos )212sin cos ，得2sin cos ，则(sin cos )212sin cos ，由0，知sin cos 0，所以sin cos .二、填空题6化简的结果是_cos 20|cos 20|cos 20.7已知cos 2sin ，则tan _.2由得(sin 2)20，sin ，cos ，tan 2.8已知tan 2，则4sin23sin cos 5cos2_.14sin23sin cos 5cos21.三、解答题9化简下列各式：(1)；(2)(1cos )解(1)原式2tan2.(2)原式(1cos )(1cos )sin .10若2，求证： .证明2，sin 0.左边 右边原等式成立等级过关练1在ABC中，sin A，则角A()A. B.C. D.C由题意知cos A0，即A为锐角将sin A两边平方得2sin2A3cos A，2cos2A3cos A20，解得cos A或cos A2(舍去)A.2.的值为()A1 B1Csin 10 Dcos 10B1.3已知sin ，cos ，则m的值为_0或8因为sin2cos21，所以221.整理得m28m0，解得m0或8.4已知sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，则_. sin cos ，又因为sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，所以由根与系数的关系得sin cos ，则(sin cos )212sin cos 2
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