2019秋八年级数学上册难点探究专题动态变化中的三角形全等（新版）华东师大版.docx_第1页
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难点探究专题：动态变化中的三角形全等以“静”制“动”，不离其宗类型一动点变化1如图甲，已知ABAC，M是BC的中点，点D是线段AM上的动点(1)求证：BDCD；(2)如图乙，若点D在线段MA的延长线上，BD与CD还相等吗？为什么？(3)如图丙，若M不是BC的中点，且BMCM，则(1)中的结论还成立吗？请你直接写出结论类型二图形变换一、平移2如图甲，已知A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，且ABCD.(1)试问OEOF吗？请说明理由；(2)若DEC沿AC方向平移到如图乙的位置，其余条件不变，上述结论是否仍成立？请直接写出结论二、旋转3如图，在RtABC中，ACB90，点D、F分别在AB，AC上，CFCB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF.求证：BCDFCE.三、翻折4(启东月考)如图，将RtABC沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAFDAB.试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想【方法14】参考答案与解析1(1)证明：M是BC的中点，BMCM.在ABM和ACM中，ABAC，AMAM，BMCM, ABMACM(SSS)，BAMCAM. 在ABD和ACD中，ABAC，BADCAD，ADAD，ABDACD(SAS)，BDCD；(2)解：相等理由如下：由(1)得BAMCAM，BADCAD.在ABD和ACD中，ABAC，BADCAD，ADAD，ABDACD(SAS)，BDCD；(3)解：结论依然成立2解：(1)OEOF.理由如下：DEAC，BFAC，DECBFA90.AECF，AEEFCFEF，即AFCE.在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE(HL)，BFDE.在BFO和DEO中，BFODEO，BOFDOE，BFDE，BFODOE(AAS)，OEOF；(2)结论依然成立3证明：将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，CDCE，DCE90.ACB90，BCD90ACDFCE.在BCD和FCE中，CBCF，BCDFCE，CDCE，BCDFCE(SAS)4解：DEBFEF.证明如下：延长CB至G，作51，如图将RtABC沿斜边翻折得到ADC，EAFDAB，ABAD，ABGADE，1234，2314.51，2345，GAFEAF.在AGB和AED中，51，ABAD，ABGADE，AGBAED(ASA)AGAE，BGDE.在AG
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