《结构设计原理》课程设计-30m预应力混泥土装配式T形梁设计.doc

结构设计原理课程设计 一、设计题目30m预应力混泥土装配式T形梁设计。2、 基本资料1、 T形梁尺寸：标准跨径=30m，计算跨径为L=28.66m。2、 设计荷载：公路级,人群荷载3.5KN/m2；=1.0。3、 环境：野外一般地区，I类环境条件，年平均相对湿度为75%。4、 材料：混凝土：主梁采用，=3.55MPa，抗压强度标准值=35.5MPa，抗压强度设计值=24.4MPa，抗拉强度标准值=2.74MPa，抗拉强度设计值=1.89MPa。 预应力钢筋13股钢绞线，抗拉强度标准值为=1720MPa，抗拉强度设计值=1170MPa，公称直径12.92mm，公称面积86mm2，弹性模量=1.95MPa，锚具采用夹片式群锚。 非预应力钢筋：受力钢筋采用HRB335级，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，钢筋弹性模量=2.0MPa。构造钢筋采用R235级，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，=2.1MPa 5、 设计要求：根据公路钢筋混泥土及预应混泥土桥涵设计规范（JTGD62-2004）要求按A类预应力混泥土构件设计此梁。6、 施工方法：采用后张法，采用金属波纹管和夹片锚具，钢绞线采用TD双作用千斤顶而两端同时张拉，当混凝土强度达到设计强度75%时，再张拉钢筋，张拉顺序和钢束序号相同。主梁尺寸 图1 主梁各部分尺寸图 （单位：mm）三、设计内容：1、 受压翼缘有效宽度的计算：取下列三者中最小者：（1） 跨径的三分之一，即1/328940=9647（2） 相邻两梁平均间距为2440（3） （b+2+12），式中b为梁腹板宽度，为承托长度，这里=0，为受压区翼缘出板的厚度，（1120）/1120=223mm所以有（b+6）=200+12223=28266mm所以，受压翼缘的有效宽度取2、 全截面几何特征的计算：见图（0）截面分块示意图 图0（单位：mm） 跨中与截面全截面几何性质 表1分块号=（） (mm)= （）（） 403200903628845483.1061.089960002202112032410.0780.077 32000080025600025620.97228.267 2000015333066098919.5620.044 8000017001360001156106.9070.267合计 =919200=/A=522=1278= 480086=240.625=69.744I=+=310.369，变化点截面与跨中截面几何性质一样。 3、主梁内力计算：公路简支梁桥主梁的内力，由永久作用与可变作用所产生。具体见表2截面跨中截面L/4截面变化点截面支点截面荷载、内力值、内力名称M maxQ maxM maxQ maxM maxQ maxQ max一期恒载G1842.560631.969.34170.65123.85138.69二期恒载G2480.510360.439.5597.3370.6479.1人群荷载Q2139.485.74104.2412.8739.2528.636.47公路二级1342.929.201003.64173.55377.91324.64398.03公路二级（计入冲击系数）1510.78510.351129.1195.24425.15365.22447.78持久状态1650.2616.091233.34208.11464.4393.82484.25承载力3859.020.922888.25418.42960.75776.73929.09正常使用1079.512.18806.79134.36303.79255.85315.09长期效应592.965.98443.1574.57166.86141.30173.8注：冲击系数1+=1.1254、钢筋面积的估算及钢束布置按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类部分预应力混泥土构件，根据跨中截面抗裂要求，由式13-123可得跨中截面所需的有效预加力为 式中=KN/m设预应力钢筋截面重心距下边缘为则预应力钢筋的合力点至截面重心轴的距离1278100=1178，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为=310.369/1278=243.62所以有效预应力为：N预应力钢筋的张拉控制应力为，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则预应力钢筋面积为： 由此可知，采用3束模拔型钢绞线，预应力钢筋的截面面积为，采用夹片式群锚，70塑料波纹管成孔。预应力钢筋布置（1） 跨中截面预应力钢筋的布置 后张法预应力混泥土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造要求，参考已有的设计图纸按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置见图（2） 图2 端部及跨中预应力钢筋布置 （尺寸单位：mm） （2） 为使施工方便，全部的3束预应力钢筋均锚于梁端，而且N1,N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。（3） 其他截面钢束位置及倾角计算钢束弯起的形状、弯起角及半径采用直线段中接圆弧段的方式弯曲，为使预应力垂直于锚垫板，弯起角均取，各钢束的控制点位置的确定以N3号钢束为例，其弯起布置见图（3） 图3 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm） 同理可求N1、N2、N3的控制点位置，列于下表： 各钢束弯曲控制要素表 表3钢束号升高值c（）弯起角（。）弯起半径R()支点至锚固点的水平距离d（）弯起点距跨中水平距离（）弯止点距跨中水平距离（）N11610845000966756938N2900830000196687611052N35008150002521082712915各截面钢束位置及其倾角计算仍以N3钢束为例，如图计算钢束上的任一点i离梁底距离及该点处钢束的倾角式中设a=100；当i点位于直线段还未弯起，=0，故当0时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时，按下式算： 各截面钢束位置详见下表：各截面钢束位置（）及其倾角（）计算表 表4计算截面钢束编号(mm)（mm）跨中截面=0N16756263为负值，钢束尚未弯起00100N268764176100N3108272088100截面=7235N167562638480580N2687641760.6862102N3108272088为负值，钢束尚未弯起00100变化点截面=10935N16756263810001100N2687641767.78276376N31082720880.4130.4100.4支点截面=14470N16756263814961596N2687641768772872N31082720888365465钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面位置在同一平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了施工方便，N2、N3在梁中平弯采用相同的方式，其平弯位置如下图，平弯段有两段曲弧线，每段曲弧线的弯曲角为 图4 钢束平弯示意图（尺寸单位：mm）（3） 非预应力钢筋截面积估算及布置 按构件承载力极限状态要求估算非预应力钢筋的数量在确定预应力钢筋后，非预应力钢筋根据正截面承载力极限状态要求来决定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a=80mm，则有： 则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为： 采用5根直径22mm的HRB335钢筋，提供的钢筋截面面积为，在梁底布置成一排，其间距为43.6mm，钢筋重心到底边的距离为。见图（5）图5 非预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm）5、主梁截面的几何特性计算本题中的T型梁从施工到经营经历如下三阶段：（1） 主梁砼达到设计强度的90%时进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以截面特性为计入非预应力钢筋影响的净截面，T梁翼板的宽度为1800mm。（2） 施工灌浆运营阶段，主梁此时全截面参与工作，计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽为1800mm。（3） 桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板有效宽为2440mm。第一阶段跨中截面几何特性计算表 表5分块名称分块面积Ai（mm2）自身惯性矩（）砼的全截面804584.2469.697285.012-3.28.00107非预应力钢筋换算面积8805175515.4531060-117412.136预留管道面积-11.5451700-19.6270-1119-14.456净截面面积801.26581465.523106285.012-2.312282.7 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表 表6受力阶段计算截面 W（）阶段I：跨中截面58112191119截面583.31216.9959.1变化点截面586.81213.2708.5支点截面659.91140.1167.4阶段II：跨中截面612.31187.71087.7截面610.11189.9932.1变化点截面606.71193.3688.6支点截面654.21145.8173.1阶段：跨中截面548.31251.71151.7截面546.41253.6995.8变化点截面543.31256.7752支点截面6081192219.36、持久状况截面承载力极限状态计算正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算（1） 求受压区高度x先按第一类T形梁计算：由式13-125得： 受压区位于翼缘板内，为第一类T形截面梁。（2） 正截面承载力计算跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离为： 从表知：跨中截面正截面承载力满足要求。斜截面承载力计算（1）斜截面抗剪承载力计算预应力砼简支梁应付按规定需要验算各个截面进行斜截面抗剪承载力验算以下以变化点截面为例： 这里纵向受拉钢筋合力点距离为： 所以=1800-400.3=1399.7mm，=1.25，代入上式，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按式13-18得：箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，变化点截面处斜截面抗剪满足要求，非预应力钢筋作为预备承载，未予考虑。（2） 斜截面抗弯承载力由于钢束均锚于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。7、钢束预应力损失1） 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力按公路桥规规定采用 2） 钢束应力损失（1） 预应力钢筋与管道间的摩擦引起的预应力损失 对于跨中截面：;为锚固点到支点中线的水平距离；、分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用抽拔橡胶管成型时，由附表2-5查得=0.25，=0.0015;为从张拉端到跨中截面间，管道平转过的角度，这里N1只有竖弯，其角度为，N2和N3不仅有竖完还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖完角度为，平弯角为，所以空间转角为。 跨中截面摩擦应力损失计算 表7钢束编号x(m)kx (MPa) （MPa）（o）弧度N180.13960.034914.5660.02180.05512129071.10N212.1450.21200.053014.6660.02200.07226129093.21N312.1450.21200.053014.7220.02210.07235129093.33平 均 值85.88 各设计控制截面平均值 表8截面跨中 变化点支点平均值（MPa)85.8851.2122.270.39（2） 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（） 计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据下式计算反摩阻影响长度，即 式中的为张拉端锚具变形值，由附表2-6查得夹片式锚具顶压张拉时为4mm；为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，；为张拉端锚固下张拉控制应力，为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，；为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列于下表中： 反摩阻影响长度计算表 表9钢束编号 （MPa)(MPa) (MPa) (mm)(MPa/mm) (mm)N1129071.101218.9145660.00488112641N2129093.211196.79146660.00635611078N3129093.331196.67147220.00633912093求得后可知三束预应力钢绞线均满足，所以距张拉端为处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失（）按下式计算： 式中的为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，。若则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面（）的计算列于下表： 锚具变形引起的预应力损失计算表 表10截面钢束编号 （mm)(mm) (MPa)(MPa)各控制截面平均值（MPa)跨中截面N11456612641123.40 截面不受反摩阻影响0N21466611078140.82N31472211093140.64截面N1730412641123.4052.1048.06N2743111078140.8246.36N3748711093140.6445.72变化点截面N1360412641123.4088.2291.41N2373111078140.8293.39N3378711093140.6492.63支点截面N19612641123.40122.73132.84N219611078140.82138.33N325611093140.64137.45（3） 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（）混凝土弹性压缩引起的应力损失按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁取截面按下式进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。 式中 m=4；;所以（4） 钢筋松弛引起的预应力损失（）对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算，即： ，式中：；所以（5） 混凝土收缩、徐变引起的损失（） 混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算： 式中：由，可得20d，对于二期荷载恒载G2的加载龄期为传力锚固时在跨中和截面的全部受力钢筋截面重心处，由、所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，按徐变系数变小乘以折减系数。计算和引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算引起的应力时采用第三阶段截面特性。跨中截面：KN 截面：所以，取跨中与截面的平均值计算。则有：跨中截面： 截面：所以 将以上各项代入即得： 各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表 表11计算截面应力损失应力损失项目工作阶段预加应力阶段使用阶段钢束有效预应力（MPa) 预加应力阶段 使用阶段跨中截面85.88015.40101.2830.2561.6291.871188.721096.85 截面51.2148.0615.40114.6730.2561.6291.871175.331083.46变化点截面22.2794.4115.40132.0830.2561.6291.871157.921066.05支点截面0.39132.8415.40148.6330.2561.6291.871141.371049.508、应力验算 1）短暂情况的正应力验算 （1）构件在制作运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C50。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向应力应符合13-77要求。 （2）短暂情况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力 其中截面特性取用表中的第一阶段的截面特性，代入上式有： 预加力阶段砼的压应力满足应力限制的要求，砼的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区砼没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可（3） 支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同。2） 持久状况的正应力验算（1） 截面砼的正应力验算对于预应力砼简支梁的正应力。应力计算的作用取标准值，汽车荷载计入冲击系数，此时有：跨中截面砼上边缘压应力计算值为：持久状况下跨中截面砼正应力验算满足要求。（2） 持久状况下预应力钢筋的应力验算由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的砼应力为： （3） 所以钢束应力为：计算表明预应力钢筋拉应力超过规范规定值，但其比值，可以认为钢筋预应力满足要求。3） 持久状况下的砼主应力验算本例取剪力和弯矩都有较大的变化点截面为例进行计算。（1） 截面面积矩计算其中为第三阶段截面重心轴 图6 变化点截面（尺寸单位：mm） 现在以第一阶段截面梗肋a-a以上面积对净截面重心轴的面积矩计算为例：同理可得不同计算点处的面积矩，列于下表。面积矩计算表 表12截面类型第一阶段净截面对其重心轴（重心轴位置）第二阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置）第三阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置）计算点位置 面积矩符号面积矩（）第三阶段数据与第二阶段相同(2) 主应力(3) 剪应力：,所以有正应力：主应力同理有：变化点截面（II-II）主应力计算表 表13计算纤维面积矩剪应力（MPa）正应力（MPa）主应力（MPa）第一阶段净截面第二阶段换算截面第三阶段换算截面1.571.47-0.0022.4681.6