远期和期货定价ppt课件.ppt

1 第三章远期和期货定价 远期价值 远期价格与期货价格远期合约定价远期与期货价格的一般结论 2 一远期价值和远期价格 远期合约本身的价值 远期价值 使远期合约价值为零的交割价格 远期价格 期货价格 价值和价格的关系 期货和远期的价格 远期价值 0 3 一远期价值和远期价格 远期合约本身的价值 在签订远期合约时 如果信息是对称的 而且合约双方对未来的预期相同 一份公平合约的远期价值等于零 远期价值 在远期合约签订以后 由于交割价格不再变化 远期价值将随着标的资产价格的变化而变化 4 一远期价值和远期价格 使远期合约价值为零的交割价格 远期合约在签订时应使交割价格等于远期价格 远期价格 在在远期合约签订之后 交割价格已经确定 远期合约价值不一定为零 远期价格也就不一定等于交割价格 远期合约签订后 远期价格与交割价格的差异的贴现决定了远期价值 5 一远期价值和远期价格 使得期货合约价值为零的交割价格 对于期货合约来说 一般较少谈及 期货合约价值 这个概念 由于期货每日盯市结算 每日结清浮动盈亏 因此期货合约价值在每日收盘后都归零 期货价格 6 一远期价值和远期价格 远期价格与期货价格的定价思想在本质上是相同的 其差别主要体现在交易机制和交易费用的差异上在大多情况下 我们可以合理地假定远期价格与期货价格相等 并都用F来表示 远期和期货价格之间的关系 7 二基本假设和符号 没有交易费用和税收市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金远期合约没有违约风险允许现货卖空当套利机会出现时 市场参与者将参与套利活动 从而使套利机会消失 我们得到的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率 基本假设 8 二基本假设和符号 T 到期时间 单位为年t 现在的时间 单位为年 T t代表剩余时间S 标的资产在时间t时的价格ST 标的资产在时间T时的价格K 交割价格f 多头在t时刻的价值 即t时刻的远期价值F t时刻远期 期货 价格r 无风险利率 年利率 复利 符号 9 本章所用的定价方法为无套利定价法 构建两种投资组合 令其终值相等 则其现值一定相等 无套利定价法 三远期合约的定价 否则就可进行套利 即卖出现值较高的投资组合 买入现值较低的投资组合 并持有到期末 套利者就可赚取无风险收益 10 不同类型的标的资产 其定价公式有区别 我们主要考察三类资产的远期定价无收益资产 如贴现债券支付已知现金收益的资产 如附息债券支付已知收益率的资产 如外汇 股票指数 三类标的资产的定价 三远期合约的定价 11 组合A 一份远期合约多头加上一笔数额为Ke r T t 的现金组合B 一单位标的资产 无收益资产的远期合约定价 三远期合约的定价 12 组合B 组合A ST S 3 1单位标的资产 K Ke r T t 2 Ke r T t 的现金 ST K f 1 一份远期合约多头 远期T 当期t 13 无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额 无收益资产的远期合约定价 三远期合约的定价 或者说 一单位无收益资产远期合约多头等价于一单位标的资产多头和Ke r T t 单位无风险负债的资产组合 14 例 无收益资产远期合约的价值 设一标的证券为一年期贴现债券 剩余期限为6个月的远期合约多头 其交割价为 960 6个月的无风险利率为6 该债券的现价为 940 求远期合约多头的价值 15 无收益资产的现货 远期平价定理 三远期合约的定价 试用反证法证明 16 当交割价格大于现货价格的终值时 平价定理的证明 三远期合约的定价 若K Ser T t 套利者可以按无风险利率r借入S现金 期限为T t 然后购买一单位标的资产 同时卖出一份该资产的远期合约 交割价格为K 在T时刻 该套利者就可将一单位标的资产用于交割换来K现金 并归还借款本息Ser T t 实现了K Ser T t 的无风险利润 17 当交割价格小于现货价格的终值时 平价定理的证明 三远期合约的定价 若K Ser T t 套利者可以卖空标的资产 将所得收入以无风险利率投资 期限为T t 同时买进一份标的资产的远期合约 交割价格为K 在T时刻 套利者收到本息Ser T t 并以现金K购买一单位标的资产 用于归还卖空时借入的标的资产 实现了Ser T t K的无风险利润 18 例 平价定理 设美元3月期无风险利率为3 99 市场上正在交易一个期限为3月期的股票远期合约 标的股票不支付红利且当前市价为40美元 那么这份远期合约的合理交割价格应该为多少 如果交割价格为40 20美元 套利者如何操作可获取无风险利润 19 例 远期价格的期限结构 2007年8月31日 美元3月期与6月期的无风险利率分别为3 99 和4 17 某不支付红利的股票3月期远期合约价格为20元 该股票6月期远期的价格应为多少 20 远期价格的期限结构 三远期合约的定价 不同期限远期价格之间的关系 21 组合A 一份远期合约多头加上一笔数额为Ke r T t 的现金组合B 一单位标的资产加上本金为I的负债 支付已知现金收益资产的远期合约定价 三远期合约的定价 22 支付已知现金收益资产的远期合约定价 三远期合约的定价 一单位支付已知现金收益资产的远期合约多头可由一单位标的资产和 I Ke r T t 单位无风险负债构成 23 现货 远期平价定理 三远期合约的定价 试用反证法证明 24 当交割价格大于现货价格的终值时 平价定理的证明 三远期合约的定价 若K S I er T t 套利者可以借钱做多标的资产 同时做空远期合约 最终实现K S I er T t 的无风险利润 25 当交割价格小于现货价格的终值时 平价定理的证明 三远期合约的定价 若K S I er T t 套利者卖空标的资产 做多远期 最终实现 S I er T t K的无风险利润 26 组合A 一份远期合约多头加上一笔数额为Ke r T t 的现金组合B e q T t 单位证券并且所有收入都再投资于该证券 其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率 支付已知收益率资产的远期合约定价 三远期合约的定价 27 支付已知收益率资产的远期合约定价 三远期合约的定价 一单位支付已知现金收益资产的远期合约多头可由e q T t 单位标的资产和Ke r T t 单位无风险负债构成 28 现货 远期平价定理 三远期合约的定价 该远期价格等于按无风险利率与已知收益率之差计算的现货价格在T时刻的终值 29 三个公式 四一般结论 总是将标的资产中远期多头到期时无法获得的确定性收益剔除 而对于标的资产的剩余部分以无风险利率计算终值 就得到理论的远期价格 30 直观理解 四一般结论 假设标的资产无收益 投资者A计划出售一单位标的资产 以下两种方法应该是等价的 在当前t时刻卖出一份远期价格为F的远期合约 合约到T时刻交割获得F在当前时刻出售标的资产获得S 并以无风险利率r贷出 这样在T时刻可以获得确定性收入Ser T t 由于t时刻两种投资的价值都为S T时刻的两种确定性收入也应相等 31 持有成本 四一般结论 出售现货和卖出远期合约的确定性收入应该相等 我们用持有成本概念来概括远期价格与现货价格的关系 持有成本的基本构成如下 持有成本 保存成本 无风险利息成本 标的资产在合约期限内提供的收益 32 持有成本 四一般结论 不支付红利的股票没有保存成本和收益 所以持有成本就是利息成本r股票指数的资产红利率为q 其持有成本就为r q货币的收益率为rf 其持有成本是r rf对黄金和白银等投资性商品而言 若其存储成本与现货价格的比例为u 则其持有成本就为r u 33 持有成本模型 四一般结论 如果我们用c表示持有成本 远期价格就为 34 非完美市场条件下的远期定价 四一般结论 1 存在交易成本的时候 假定每一笔交易的费率为Y 那么不存在套利机会的远期价格就不再是确定的值 而是一个区间 35 非完美市场条件下的远期定价 四一般结论 2 借贷存在利差的时候 如果用rb表示借入利率 用rl表示借出利率 对非银行的机构和个人 一般是rb rl 这时远期和期货的价格区间为 36 非完美市场条件下的远期定价 四一般结论 3 存在卖空限制的时候 因为卖空会给经纪人带来很大风险 所以几乎所有的经纪人都会扣留卖空客户的部分所得作为保证金 假设这一比例为X 那么均衡的远期和期货价格区间应该是 37 非完美市场条件下的远期定价 四一般结论 如果上述三种情况同时存在 远期和期货价格区间应该是 38 消费性资产的远期定价 四一般结论 投资性资产是指投资者主要出于投资目的而持有的资产 如股票 债券等金融资产和黄金 白银等资产消费性资产则是指那些投资者主要出于消费目的而持有的资产 如石油 铜 农产品等 对于消费性资产来说 远期定价公式转化为 39 消费性资产的远期定价 五远期价格和现货价格关系 消费性的标的资产具有消费价值 而远期却无法即时消费 消费性的标的资产与其远期之间并不具有完全的可替代性因此 即使在远期价值相对偏低的时候投资者也不会轻易出售现货 购买远期 从而使得单纯基于风险收益考虑的金融无套利原则不再完全有效 40 同一时刻远期价格与现货价格的关系 五远期价格与现货价格关系 当标的资产在远期存续期内没有收益 现金收益较小或已知收益率小于无风险利率时 当前远期价格应高于标的资产的当前现货价格当标的资产在远期存续期内的已知现金收益较大或已知收益率大于无风险利率时 当前远期价格应小于标的资产的当前现货价格在到期日 远期价格将收敛于标的资产的现货价格 41 同一时刻远期价格与现货价格的关系 五远期价格与现货价格关系 标的资产的现货价格对同一时刻的远期价格起着重要的制约作用 但是 如果现货市场规模不够大 现货价格无法形成对远期价格的有效制约 远期市场就迟早会因恶性投机而出问题 1995年327国债期货事件 42 同一时刻远期价格与现货价格的关系 五远期价格与现货价格关系 价格发现功能 在现实生活中 大量实证研究表明 在面临新的市场信息冲击时 投资者越来越多地先在远期 期货 市场上进行操作 使得新信息往往先在远期 期货 市场上得到反映 然后才传达至现货市场 从而使得F反过来具有引领S价格变化的信号功能 当前远期 期货 价格对当前现货价格的这种引领作用也被称为远期 期货 的 价格发现 功能 43 当前远期价格与预期的未来现货价格的关系