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第1讲 集合及其运算 基础题组练1(2019高考全国卷)已知集合U1,2,3,4,5,6,7,A2,3,4,5,B2,3,6,7,则BUA()A1,6B1,7C6,7D1,6,7解析:选C.依题意得UA1,6,7,故BUA6,7故选C.2已知集合AxR|x0,则满足AB1,0,1的集合B的个数是()A2 B3C4 D9解析:选C.解方程x0,得x1或x1,所以A1,1,又AB1,0,1,所以B0或0,1或0,1或0,1,1,集合B共有4个3已知集合Ax|(x4)(x5)0,Bx|yln(x2),则A(RB)()A(,4) B5,)C5,4 D(5,4)解析:选C.由题意得Ax|5x4,Bx|x20x|x2,所以RBx|x2,A(RB)x|5x4故选C.4已知集合Ax|x2,By|(y7)(3y)0,Cy|y,则(AB)C()A(7,2 B0,2C(7,23,) D(7,)解析:选D.因为Ax|x2,By|(y7)(3y)0y|7y0,xR,则AB_解析:由交集定义可得AB1,6答案:1,66已知全集UR,Ax|x0,Bx|x1,则集合U(AB)_解析:由于ABx|x0或x1,结合数轴,U(AB)x|0x1答案:x|0x17已知集合A1,2,3,4,集合Bx|xa,aR,AB(,5,则a的值是_解析:因为集合A1,2,3,4,集合Bx|xa,aR,AB(,5,所以a5.答案:58已知集合Ax|1x3,Bx|mx13m(1)当m1时,求AB;(2)当BRA,求实数m的取值范围解:(1)因为m1时,Bx|1x4,所以ABx|1x3当B时,即m13m时得m,满足BRA,当B时,要使BRA成立,则或解得m3.综上可知,实数m的取值范围是(3,)综合题组练1(2019安徽淮北模拟)已知全集UR,集合Mx|x2a0,Nx|log2(x1)1,若集合M(UN)x|x1或x3,那么a的取值为()Aa BaCa Da解析:选C.因为log2(x1)0且x12,即1x3,则Nx|1x0,则AB()Ax|0x2 Bx|12解析:选D.因为Ax|2xx200,2,By|y3x,x0(1,),所以AB0,),AB(1,2,由题图知AB0,1(2,),故选D.3设集合Ax|x2bx60,则满足A1,2,3,6的集合A可能为_解析:由A1,2,3,6知,A是集合1,2,3,6的子集当A是空集时,x2bx60无解,此时b(2,2),显然符合题意;当A中仅有一个元素,即b2时,可得x2bx60的根是x,不符合题意,舍去;当A中有两个元素时,集合1,2,3,6的子集A2,3,A1,6都符合题意,此时b5或b7.综上可得,集合A可能为2,3或1,6或.答案:2,3或1,6或4已知集合Ax|42x16,Ba,b,若AB,则实数ab的取值范围是_解析:集合Ax|4

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