中考数学模拟试题与答案36.doc

中考数学模拟试题36班级：_姓名：_得分：_一、填空题(每小题3分，共24分)14的平方根是_，-8的立方根是_2函数y中，自变量x的取值范围是_3不等式3x-60的解集是_，方程1的解是_4点P(-1，2)关于x轴的对称点的坐标是_，点P(-1，2)关于原点的对称点的坐标是_5如图1，在ABC中，DEBC，且DE3 cm，则BC_cm， _ 图1 图2 图36如图2，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式：_7边长为2 cm的正六边形的外接圆半径是_cm，内切圆半径是_cm(结果保留根号)8为了绿色北京，北京市现在执行严格的机动车尾气排放标准，同时正在不断设法减少工业及民用燃料所造成的污染，随着每年10亿立方米的天然气输到北京，北京每年将少烧300万吨煤，这样，到2006年底，北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平，某单位1个月用煤30吨，若改用天然气，一年大约要用_立方米的天然气。(用科学记数法表示)二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)9不等式组无解，则a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca1Da110如图3，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是()A3OM5;B4OM5;C3OM5;D4OM511如图4，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，RtQOP的面积() 图4 图5A逐渐增大;B逐渐减小C保持不变;D无法确定12斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩如图5中A1B1、A2B2、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4、B5被均匀地固定在桥上如果最长的钢索A1B180 m，最短的钢索A5B520 m，那么钢索A3B3、A2B2的长分别为()A50 m、65 mB50 m、35 mC50 m、57.5 mD40 m、42.5 m三、计算题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)13-8 14()四、解答题(每小题7分，共14分)15已知一次函数的图象与双曲线y-交于点(-1，m)，且过点(0，1)，求该一次函数的解析式16已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BCCD，ADBD，E为AB中点，求证四边形BCDE是菱形五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)17如图，O1与O2相交于A、B两点，过点B的直线交O1、O2于C、D， 的中点为M，AM交O1于E，交CD于F，连CE、AD、DM(1)求证：AMEFDMCE；(2)求证：；(3)若BC5，BD7，CF2DF，AM4MF，求MF和CE的长18心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y-10.1x22.6x43(0x30)y值越大，表示接受能力越强(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ (2)第10分时，学生的接受能力是多少？(3)第几分时，学生的接受能力最强？六、解答题(10分)19为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践一：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图8的测量方案： 图8 图9把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.7米，观察者目高CD1.6米，请你计算树(AB)的高度(精确到0.1米)实践二：提供选用的测量工具有：皮尺一根；教学用三角板一副；长为2.5米的标杆一根；高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工具的序号填写)_；(2)在图9中画出你的测量方案示意图；(3)你需要测得示意图中哪些数据，并分别用a、b、c、a 等表示测得的数据_；(4)写出求树高的算式：AB_七、解答题(12分)20阅读下列材料：如图10，O1和O2外切于点C，AB是O1和O2的外公切线，A、B为切点，求证：ACBC 图10 图11证明：过点C作O1和O2的内公切线交AB于DDA、DC是O1的切线，DADCDACDCA同理DCBDBC又DACDCADCBDBC180，DCADCB90,即ACBC根据上述材料，解答下列问题：(1)在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；(2)以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系(如图11)已知A、B两点的坐标为(-4，0)、(1，0)，求经过A、B、C三点的抛物线yax2bxc的函数解析式；(3)根据(2)中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由参考答案12-22x-2且x-13x2x54(-1，-2)(1，-2)596a22aba(a2b)a(ab)aba(a2b)a(a2b)-a(ab)aba(a2b)-aba(ab)等7281.2105(提示：10108300104x3012，x1.2105)二、9B10A11C12A三、13-114四、15y-x116证CDDECBBE五、17(1)连AB，证CEFADM(2)由CEDM，有，由CEFADM，有，则(3)先求MF长，MF2，再求CE长，CE818(1)y-0.1x22.6x43-0.1(x-13)359.9，所以，当0x13时，学生的接受能力逐步增强，当13x30时，学生的接受能力逐步下降(2)当x10时y-0.1(10-13)259.959第10分时，学生的接受能力为59(3)x13时，y取得最大值，所以，在第13分时，学生的接受能力最强六、19实践一：CEDAEB，CDEABERt，CEDAEB，AB5.2米实践二：(1)(2)示意图略(3)CDa，BDb(4)ab七、20解：(1)切线长定理，等腰三角形的性质定理，三角形的内角和等于180等(2)由题意OA4，OB1，ACBC，RtACB中，ACBC，COAB，BOCCOA ，OC2OAOB，OC24，OC2 点C(0，-2)设ya(x4)(x-1)，代入点C(0，-2)有：-2-4a ay(x4)(x-1)即yx2x-2(3)解法一：设O1的半径为R，O2的半径为r连O1A、O2B、O1O2，过O2作O2HO1A于H在RtO1O2H中，O1HR-r，O1O2Rr，HO2AB5，在梯形ABO2O1中，R5，r梯形AO1O2B的中位线长为：(Rr)(5)由抛物线的对称性知，梯形中位线在对称轴上O1