基于证据理论的多免疫检测器集成诊断技术的研究毕业设计论文.doc

学号：11034020451 毕业设计说明书基于证据理论的多免疫检测器集成诊断技术的研究 Research on immune detector integrated diagnosis technology besed on D-S evidence theory 学院 计算机与电子信息学院 专业 电气工程及其自动化 班级 电气11-4 学生 指导教师（职称） ） 完成时间 2015 年 1 月 1 日至 2015 年 6 月 7 日 广东石油化工学院本科毕业设计诚信承诺保证书本人郑重承诺：基于证据的多免疫检测器集成诊断技术的研究毕业设计的内容真实、可靠，是本人在熊建斌老师的指导下，独立进行研究所完成。毕业设计（论文）中引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处，如果存在弄虚作假、抄袭、剽窃的情况，本人愿承担全部责任。 学生签名： 年 月 日专业负责人批准日期毕 业 设 计 任 务 书院（系）：计算机与电子信息学院 专业：电气工程及其自动化 班 级： 电气11-4 学生： 学号：一、毕业设计课题 基于证据理论的多免疫检测器集成诊断技术研究 二、毕业设计工作自 2015 年 1 月 1 日起至 2015 年 6 月 7 日止三、毕业设计进行地点 电气工程教研室 四、毕业设计的内容要求：一、将根据前期研究结果为基础，利用五种无量纲指标，应用改进的遗传编程算法，构建对于工业机组较为常见的轴系、轴承座、齿轮箱等各部件组成的多重复合故障不敏感性好的新组合无量纲指标，以满足工业机组不同类型的多重复故障诊断要求；再根据证据理论，研究一种简单、快捷、使用的合成策略及集成算法，满足工业机组负荷故障诊断的准确性、在线性、实时性要求。二、实现的内容：优秀训练方法研究、基于证据理论的多免疫检测器集成诊断方法研究。D-S算法实现、EKF算法实现和多免疫检测器集成诊断方法。要求：会matlab，高等数学，概率统计。 指导教师 接受毕业设计任务开始执行日期 年 月 日 学生签名 摘要摘要 如今，机械设备的从传统向大型化、高速化、连续化以及自动化趋势发展，因此设备的功能也就越来越多，可是伴随而来的性能指标越来越高，而且机械结构也越来越复杂。虽然机械设备的给生产发展逐渐取代了人手，提高了生产率，改善了产品的质量，降低生产成本。但是随着机械设备的工作时间延长，机械设备内部可能会出现各种故障问题，甚至给安全和可靠生产带来很严重影响，而基于传统的故障诊断方法存在太多不足。因此故障诊断技术不仅仅是一个诊断工具，更多在于其所带来的快速性与可靠性。本论文基于以往采用原始无量纲指标对故障的诊断方面的基础上，利用遗传编程算法构建新的复合无量纲指标，把遗传编程作为一种智能的树状层式结构优化算法，以现有的五种无量纲指标为初始参数，通过对原始参数的重新组合和优化，形成新的优化指标。运用遗传编程对无量纲指标进行构建形成新的优化指标，能够克服传统无量纲指标对于故障检测的缺点，并能够针对多种复合故障进行识别与诊断。通过传感器采集旋转机械的故障信号，并通过利用D-S证据理论来对这些故障信息进行融合处理，改善诊断系统对故障诊断的不确定性，为故障诊断提供可靠信息。本文目的是通过对比以往的五种现有的无量纲指标与现有的优化后的新组合无量纲指标在机械故障检测中的准确度以及敏感度，并从对比结果分析综合其优缺点。关键词：D-S证据理论; 免疫检测器; 无量纲指标; 遗传编程算法; 故障诊断I目录AbstractNowadays, mechanical equipment has been developed from tradition to large-scale, high-speed, and continuous and automation trend of development, so equipment function also become more, with more and more high performance and mechanical structure becomes more and more complex. Although the production and development of mechanical equipment gradually replaced the manpower, improve the productivity, the quality of the product and reduce production costs.But with the extension of the working time of the machinery and equipment, machinery and equipment within the possible there will have various problems, even to the safe and reliable production bring very serious, and based on the traditional fault diagnosis methods are too much, hence the fault diagnosis technology is not only a diagnostic tool, but more is the rapidity and reliability.In this paper, based on the former original non-dimensional index of fault diagnosis, using genetic programming algorithm to construct a new composite non-dimensional parameter, the genetic programming as a kind of intelligent tree layer structure optimization algorithm to the existing five non-dimensional index for the early parameters. Through the recombination and optimization of the original parameters, the new optimization index was build.The use of genetic programming of non-dimensional index is constructed to form a new optimization index, and to overcome the traditional non-dimensional index for fault detection of faults and for a variety of complex fault identification and diagnosis.Through the sensor acquisition of rotating machinery fault signal, and through to the fault information fusion using D-S evidence theory, the diagnostic system of the fault diagnosis of uncertainty and provide reliable information for fault diagnosis will be improved.The purpose of this paper is to compare previous five non dimensional parameters and to optimize the new combination of no dimensional index in mechanical fault detection accuracy and sensitivity. At last, we can compare the comparative analysis of the results to conclude its comprehensive advantages and disadvantages.Keywords: D-S evidence theory Immune detector Non-dimension index Genetic programming algorithm Fault diagnosis1目录摘要IAbstractII目录III第一章 绪论11.1故障诊断技术发展历史11.2 故障诊断发国内外展现状4 1.2.1 故障诊断国外发展历史4 1.2.2 故障诊断国内发展历史51.3 目前诊断系统的组成方式51.4 本论文框架5第二章 基本知识定义及其原理72.1 无量纲指标的定义72.2 遗传编程82.3 证据理论12 2.3.1 证据理论基本定义及合成法则12 2.3.2 基于证据理论的故障诊断方法142.4 D-S证据理论加权152.5 D-S证据理论优势与局限性15第三章 系统设计与仿真173.1 开发工具的介绍173.2 系统设计与仿真17 3.2.1 新的无量纲指标的构建17 3.2.2 新组合无量纲指标的构建过程183.3 界面的实现193.4 本章总结20第四章 系统调试与分析214.1 界面进入214.2 数据输入224.3 结果显示224.4本章总结23结束语24致 谢25参考文献26附录28III第一章 绪 论第一章 绪论机械设备故障诊断及检测技术在现代工业中起着越来越重要的作用和影响。当今社会科学技术的不断发展，机械设备结构越来越复杂，自动化水平也越来越高，因此，机械设备在现代工业生产中的作用和影响越来越大，设备维护与维修的费用成本也越来越高，假若机器运行中发生的任何故障或失效不仅会造成重大的经济损失，甚至会伴随更加恶劣的影响如人员伤亡和社会不良影响。如在1986年1月，前苏联切尔诺贝利核电站四号机组发生严重振动而造成严重的核泄漏，超过两千人死亡并且有超过四千人患癌症，造成严重的核辐射残留，其核辐射量相当于美国在二战期间投往日本广岛400颗原子弹。可见，机械设备故障诊断技术在现代化工业生产过程中起着非常重要的作用。因此通过对设备工况进行检测，对故障发展趋势进行早期诊断，找出故障原因，采取预防和急救措施防止避免关键机械设备的损坏，使之安全经济地运转，在现代工业生产中起着重要的作用，在现实中具有重要意义。本章由故障诊断的发展历史、理论、方法、内容和技术手段等多方面对故障诊断技术的现状进行了综述，并在第五章分析并提出了该技术在今后的发展趋势。1.1故障诊断技术发展历史故障诊断技术的定义故障诊断（Fault Diagnosis，简称FD）就是指在设备运行过程中或相对静止的情况下，通过传感器等工具了解设备的工作运行状态，并根据传感器从设备中所获得的有用信息或信号，利用诊断系统来对这些信息或信号进行选择和处理，再结合设备历史工作情况进行，找出故障原因，从而针对故障的部位进行修复和维护。设备故障诊断技术的目的在于提高设备效率和运行可靠性，避免故障的发生，降低实际设备维护成本。故障诊断(FD)首先由机械设备故障诊断发展而来，主要包含状态监测、分析诊断和治理预防三个方面内容1。其中，状态监测是指通过传感器采集设备在运行过程中的采集到的各种信息，通过将其转化为电信号，再将这些信号输入到处理系统进行处理，从而得到能我们需要的能够实际反映设备运行状态的信息或参数；分析诊断包括状态识别和诊断决策，能够判断设备是否发生故障，并根据故障的严重程度及判断故障产生的原因及其发生的部位，最后预测设备的性能和故障的趋势。正确的治理预防则是指根据分析诊断得出的结论来实现治理修正和预止防故障的恶化。随着科学技术的发展，机械设备的功能越来越强，但是机械设备的结构也相应地越来越复杂。如果出现故障，特别是出现复合故障时，由于这些复合故障由多种不同类型故障组合同时存在于机械设备中，机械设备会因此失去正常的工作状态，特别是这种复合故障具有非常高的复杂性，故障诊断难度很高。如果不能够准确诊断这些故障并排除，这些机械设备还可能会造成严重的或是不可预料的恶劣影响。因此，故障诊断作为一门与实际生产相结合的学科，对依赖于机械设备的工业生产来说其重要性的不言而喻，故障诊断的研究是非常有必要的。机械设备故障诊断技术的发展大致主要向三个方向：故障检测过程（准备过程）、故障诊断过程（识别过程）以及故障修复过程（修复故障过程）这三个方向的融合。故障检测过程故障分类是根据机械设备的运行过程中，故障所带来的影响程度来划分的。故障分类的方法很多，如果按照设备故障的原因来区分，设备故障的类型可分为:磨损性故障、腐蚀性故障、断裂性故障及老化性故障。（1）磨损性故障机械磨损性故障是指由于摩擦、冲击、振动、变形等作用下所导致的物理形态的变化，影响机械设备的功能甚至会严重影响工作。（2）腐蚀性故障腐蚀性故障主要指金属腐蚀。金属腐蚀的状态常见的有八种：均匀腐蚀、电偶腐蚀、缝隙腐蚀、小孔腐蚀、晶间腐蚀、选择性腐蚀、磨损性腐蚀、应力腐蚀。金属腐蚀的原因可分化学腐蚀、电化学腐蚀和物理腐蚀三类。而对于压瓦机设备而言，主要的金属腐蚀故障主要在于压辊的腐蚀。（3）断裂性故障主要可分机械疲劳断裂、热疲劳断裂和塑性断裂等。 机械疲劳断裂：由弯曲疲劳、扭转疲劳、接触疲劳、复合载荷疲劳等疲劳导致的金属断裂。 热疲劳断裂：由高温疲劳等导致的金属断裂。 塑性断裂：由于过载断裂或者撞击断裂造成。（4）老化性故障指由于设备工作时间过长长以及工作环境影响所引起设备部件老化的故障。故障诊断过程故障诊断过程包括采集数据、数据处理、故障分析三个步骤。其中数据处理是故障诊断中的关键过程。数据处理能够利用各种科学方法来实现。故障分析作为是诊断的最后环节，通过决策来决定故障的修复、切除以及预测故障未来的恶化程度和影响，故障诊断过程的重要性显然而见。根据故障检测的定义及内容，故障诊断的方法大致主要为：基于系统数学模型的故障诊断方法和基于非模型的故障诊断方法两大类2。(一)基于系统数学模型的故障诊断方法这种基于系统数学模型的故障诊断技术主要是通过系统的输出值与实际输出值进行比较，从而获得故障信息。这种方法能与自动控制系统类似，以控制系统的数学模型为基础，利用设计系统的检测滤波器，然后根据滤波器的输出值与真实系统的输出值进行比较，产生残差，再对其进行分析、处理，以实现系统的故障诊断。(二)基于非模型的故障诊断方法基于可测信号处理的故障诊断方法：假设系统的幅值、相位、频率及相关性上的输出与故障源存在着某些相互关系，我们通过这些相互关系来确定系统中的故障。基于故障诊断专家系统的诊断方法：由于专家系统在现代智能控制系统中具有很多优点，近年来得到广泛支持很发展，特别是在故障诊断中得到广泛应用与大力发展。随着计算机科学和现代人工智能系统的在各个科技领域特别是故障诊断领域中发展，专家系统的故障诊断方法的优点越来越突出，是有效且可靠的故障诊断方法。专家系统已经成为故障检测的未来的发展方向；故障模式识别的故障诊断方法：在这种诊断方法中，最重要的是筛选故障的特征向量，主要有在线和离线这种识别方式。通过离线方式建立系统故障的特征向量与判别函数的数学关系，在利用在线方式筛选故障特征向量。基于故障树的故障诊断方法：故障树是指表示系统或设备特定事件或不理想事件与它的各子系统或各部件故障事件之间具有的特定关系所构成的逻辑结构图，通过结构图分析，并对系统故障形成的原因从总体向各部分按树状方式来罗列出来并进行梳理；基于模糊数学的故障诊断方法：通过根据模糊集合的论征兆空间与故障状态空间中存在的某种映射关系，能够利用征兆来进行故障诊断。由于模糊集合论还处于未成熟阶段，所以一般需要凭人的经验和通过大量试验来证明。除此之外，由于系统本身不确定性的和模糊的信息的原因，如果要对每一个征兆和特征参数确定其上下限以及其合适的隶属度函数，这给实际应用带来很多局限和不便。但是随着模糊集合论的完善和发展，这种故障方法将会得到更加好的发展与开阔的应用前景；基于人工神经网络的故障诊断方法：该方法是近年来才逐渐发展起来的一种实用的故障诊断方法。由于人工神经网络系统具有联想记忆、自组织、自适应、自学习、以及高速寻找优化解等多种能力，使其能够在存在多种复合故障、突发性故障、临时性、大型和复杂的机械或电子设备系统的检测与诊断中发挥出色作用。故障修复过程 企业生产靠机械设备，而设备维修靠的是机械故障修复。机械的故障，是机械零件的各项技术指标（包括经济指标）偏离了它的正常状况。如某些机械零部件损坏，致使其工作能力丧失；发动机功率降低；传动系统失去平衡和噪声增大；工作机构的工作能力下降；燃料和润滑油的消耗增加等，当其超出了规定的指标时，均属于机械的故障。机械的故障表现在它的结构上主要是它的零件损坏和零件之间相互关系的破坏。如零件的断裂、变形，配合件的间隙增大或过盈丧失，固定和紧固装置的松动和失效等。故障修复指根据故障诊断结论，或是改变控制率或是控制重构或是系统重构，使整个系统在故障发生情况下，保证稳定并改善系统性能。机械故障诊断与修复能够事先发现了解机械的潜在故障，即可能在机械达到功能故障之前对故障进行排除修复，这有利于保持机械完好状态，能够避免由于发生功能故障而可能带来的不良影响，这在机械的使用维修实际中具有重要意义。因此故障诊断与修复相结合将是目前和将来的研究方向。 对故障诊断系统的性能用一下各种指标来进行评价3：（1）快速性 指诊断系统能够在尽量短的时间内实现快速的故障诊断性能。系统检测出故障并分类的速度越快，则快速性越好；（2）灵敏度 指诊断系统对故障具有足够高的敏感程度。灵敏度体现在，当出现某种类型故障时，即使该种故障信号比较微弱，系统也能够对这种信号进行识别；（3）可靠性 指诊断系统对故障判断的准确性。体现在诊断系统在判断故障后的结果与真实结果的对比后是否准确；（4）识别能力 指诊断系统对各种不同类型的故障中把故障区分开来的能力。特别在设备出现复合故障时，能够从复合故障中识别出不同类型故障，具有重要意义；（5）鲁棒性 指诊断系统具有的抗干扰能力。系统的鲁棒性越强，诊断系统的可靠性越高，抵抗性越强，从而系统的稳定性也越高，适应性越强。1.2 故障诊断发国内外展现状1.2.1 故障诊断国外发展历史对于设备的故障诊断，特别是大型机械设备的故障诊断，自工业化以来就得到非常重视。因为故障诊断不仅仅是诊断那么简单，其往往是代表着可靠生产以及安全生产。因此故障诊断的作用不能轻易忽视，也不能一蹴而就。对于国外的故障诊断发展，以美国为代表，于1967年，美国国家宇航局(NASA)就执行阿波罗航空计划后出现的一系列严重的设备故障而导致严重的后果，成立故障预防小组并从事对机械设备故障研究，并在军事、航空等高端领域中得到很好的运用和发展。由于诊断技术不仅在高端领域所产生的巨大的经济效益，在各个领域如医疗、教育、工业生产中也有不小效益，并得到广泛认可与支持，故障诊断在各个领域得到了迅速发展。机械故障诊断技术至今发展四十多年来，其带来的不仅在工业生产中了巨大的经济效益，也给各个科技领域带来巨大的发展空间，如今故障诊断已经成为各国研究的热点。除了美国，在欧洲一些国家还有日本，故障诊断技术发展也得到相应重视和并且具有特色地发展。例如，英国于70年代机械保健中心成立，并在核发电、钢铁、电力系统等方面诊断中获得重视与发展，而且目前在汽车、航空航天领域的故障诊断技术名列世界前茅。此外，瑞典SPM公司的轴承监测技术，挪威的船舶诊断技术，还有丹麦的B&K公司的振动、噪声监测技术等方面都十分具有特色。除了欧洲，在日本，钢铁、石油、化工、铁路还有民用工业等领域中诊断技术开始发展并在后来十分占有优势。特别是机械设备技术的研究以及船舶技术的研究还有目前的汽车设备故障诊断的研究，日本在这些方面都得到很好的发展并且处于领先位置。这归功于日本早期工业发展以及国家企业如三菱等的大力支持，这些技术的研究还普及到民用工业中。特别是日本的铁路，近年来中国与日本铁路在亚洲市场争夺的竞争愈加激烈，日本的优势在于拥有丰富的经验以及可靠的产品质量，而中国铁路出口优势在于经济，合作费用较低。因此，要加快与领先水平的日本竞争出口铁路的步伐，不能只以经济费用低来取胜，而要靠质量与技术经验的提升。1.2.2 故障诊断国内发展历史我国故障诊断技术的发展从70年代末开始，虽我国在故障诊断方面起步较晚，但由于国家的经济迅速发展，机械设备对于工业生产的重要性和要求越来越高，因此在故障诊断方面国家给予支持和帮助。此外，国外故障诊断技术的专家受邀请来华传授关于故障诊断技术的知识，国内学者通过学习并吸收其精华，通过大量查阅国外关于这方面的研究的资料，已初步得到相应的发展，已经跟上了国外的步伐。虽然我国故障诊断技术在某些理论研究方面已和国外不相上下，但在实际生产应用中还比较落后。故障诊断的研究与实际生产还不够紧密，研究内容还不够切合实际情况。由于大型机械设备结构复杂，进行故障检测往往需要克服各种不确定因素以及往往需要以来于经验，这需要不断进行试验来得到数据，这也意味着更多的富有经验的技术人才，这给故障检测带来低效率高成本，影响故障诊断技术的普及和发展。目前为止，我国在各科技领域中，特别在一些特定设备的诊断研究方面的发展具有特色，通过发展创造了一批检测诊断产品，在实际应用中具有一定的优点。除了军事、航空等高端领域，各个行业都受到国家重视与支持，开始在关键设备上设计与安装故障诊断系统，特别是近年来得到广泛关注的智能化的故障诊断专家系统。因专家系统在故障诊断方面具有适应性非常强的优点，因此在电力设备系统、石化炼油、冶炼金属、航天航空等高端领域应用非常广泛。除了上述高端领域，在其他领域中，故障诊断技术也得到相应的普及和应用。例如在汽车发动机智能故障诊断技术、电气设备故障诊断技术、以及应用广泛的电机故障诊断技术等方面。1.3 目前诊断系统的组成方式目前的诊断系统的组成方式大致分为以下几种： （1）离线式诊断 优点：经济、灵活、方便; 缺点：无黑匣子功能，不可能获得完整的设备运行状态信息，不可能预防突发性故障。 （2）单机式在线诊断优点实时性好，可以获得完整的故障信息； 缺点：花费高，信息难以共享。 （3）集中式在线诊断 优点：经济，信息共享； 缺点：实时性稍差。 （4）分布式在线诊断 优点：实时性好，花费较低，信息共享 此外还有远程分布式诊断网络、基于Internet的远程诊断网络以及基于Internet的只能多代理诊断网络等，也各有优缺点，这里不再详述。1.4 本论文框架本文是根据近几年国内外（旋转机械）故障诊断技术现状，以及国内关于多种免疫检测器利用无量纲指标进行故障检测方法，基于证据理论以及遗传编程算法来对数据进行优化与选择处理、分析，由分析结果进行总结，并通过国内外多年来故障检测、诊断以及修复过程，得出结论对故障诊断技术方面的未来发展与展望。本文的第一章首先分别介绍了国外以及国内故障诊断发展历史，并根据国内外故障诊断技术的现状，总结了故障诊断的主要理论和方法以及介绍了目前诊断系统的组成方式等方面。本文第二章主要介绍了基于本论文题目的中心知识点如无量纲指标的定义、遗传编程算法的基本知识以及D-S证据理论的基本知识和含义。本文第三章为本论文的实验准备环节，进行实验的准备及其知识框架的梳理，便于我们进行仿真实验。第四章为根据本论文题目为主题所进行的实验，实验材料、工具等都已经详细列明，仿真实验过程和结果均已经表示出来，并对实验结果进行分析总结。第五章（结语）主要是故障诊断技术的发展及其展望。5第二章 基本知识定义及其原理第二章 基本知识定义及其原理2.1 无量纲指标的定义 2.1.1 概率密度函数 我们首先要了解概率密度函数。在统计特征参量分析中随机信号的概率密度函数为 (2.1)(其中：L为样本长度。)2.1.2 无量纲指标及五种无量纲检测器的定义 无量纲指标(Non-dimensional Parameter)是由具有相同量纲的量的比值组成,单位为1的量。例如速度的单位为m/s，两个速度值之比的值将忽略其单位从而形成无量纲。无量纲指标在故障诊断中的应用十分广泛。常用的无量纲有五种类型，对应的是五种无量纲检测器，即本文提到的多免疫检测器 4。这五种无量纲指标分别对应峰值指标免疫检测器( Peak Value Parameter Immune Detector)、裕度指标免疫检测器(Margin Value Parameter Immune Detector)、脉冲指标免疫检测器( Impulse Value Parameter Immune Detector)、峭度指标免疫检测器( Kurtosis Value Parameter Immune Detector)、波形指标免疫检测器(Waveform Value Parameter Immune Detector)这五种免疫检测器5。无量纲指标定义如下： (2.2) 式中，z表示振动幅值，X（z）表示振动幅值的概率密度函数。 目前，最常用的的无量纲指标有波形指标、脉冲指标、裕度指标、峰值指标和峭度指标五种。由式（式2.2）得波形指标：若，. （2.3）脉冲指标：若， （2.4）裕度指标：若， （2.5）峰值指标：若， （2.6）此外，还有峭度指标: 当时，有（2.7）2.2 遗传编程遗传算法的概念最早是由Bagley J.D 于1967年提出的。后来Michigan大学的J.H.Holland教授于1975年开始对遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的机理进行系统化的研究。遗传算法是对达尔文生物进化理论的简单模拟，其遵循“适者生存”、“优胜略汰”的原理。遗传算法模拟一个人工种群的进化过程，并且通过选择、杂交以及变异等机制，种群经过若干代以后，总是达到最优（或近最优）的状态。遗传算法的提出，得到广泛的重视和应用，在于提高问题求解的效率。在神经网络、专家系统等智能控制领域中具有重要作用，在游戏、软件等平台的运用也具有很好的口碑 6。遗传编程(genetic programming,简称GP)则是进化计算方法的一个新分支。从1992年美国的Koza教授发表关于遗传编程算法论文以来,遗传编程（GP）取得了十分重视并获得巨大成果。虽然遗传编程(GP)相对于起传统的遗传算法(GA)还有不足之处,但在各个科技领域仍然得到广泛应用与发展。2.2.1 遗传编程（GP）的基本工作原理 遗传编程（GP）的中个体表示法可以根据层式结构分为三种主要结构:线性结构、图形结构以及树形结构。最常见的为树形结构,而且系统中的每个个体都是一个以树形结构来表示的程序(或表达式)来表示的。如下图2.1中A所示,左树与右树分别代表两个个体(多项式): （1-X）（X+2）-（3+X）。图B： （X+5）4（X6）可见,遗传编程中的个体具有分层结构。树中的结点可分为两类,其仔位于内部的结点称为“函数”,而位于端点的叶结点称为“终止符”。图1中的函数都是基本算术运算,如加、减、乘、除以及开方和取对数等六种运算,此外还有复制、突变和杂交7。一+一46X+2X51X A：（1-X）（X+2）-（3+X） B： （X+5）4（X6）图2.1 遗传编程树形图遗传编程的准备工作应用遗传编程解决问题时,应首先确定:（1）函数集;（2）终止符集;（3）适应度函数;（4）控制运行的特征参数(及变量);（5）表明结果的方法和终止运行的准则。遗传编程的基本步骤编程基本步骤大致分以下三步:第一步 随机生成初始群体（这一步是开端）;第二步 对群体重复执行下列步骤,直至满足终止准则:准则一 用适应度的衡量标准为群体中的每个程序个体赋一个适应度;准则二 应用3种遗传操作(分别为复制、交叉和突变)产生1个新程序群体,然后选择被处理的个体时是以基于适应度的概率值为标准的;第三步 返回由表明结果方法所确定的个体程序作为遗传编程的运行结果(问题的解或者是近似的解)。详细流程图如下图2.2所示8。开始Gen = 0（第0代开始）随机产生初始群体运行结果满足终止准则？终止Gen=Gen+1i=0i=i+1求个体适应度i=M?i=0i=M?选择进行遗传操作变异交叉复制i=i+1i=i+1图 2.2 遗传编程基本步骤2.2.2 适应度函数适应度函数在遗传编程中占重要位置，决定优化过程。适应度函数是根据优胜劣汰适者生存原则，对程序中种群个体进行筛选，从而决定进化的过程。对于提取故障的特征向量，根据Fisher信息准则，要尽量使类与类的区间距离足够大，而区间范围应尽量小。这种区间分类以离散度来表示。对于某一个体 的n类d 维样本集，包含N 个样本n，其中N1个属于1类，记为1 ；N2 个属于2 类，记为2 ；Nn个属于n 类，记为n 9。 个样本的均值mi 为 （2.8）样本类内离散度和总类内平均离散度 分别为 （2.9） （2.10）样本类间离散度：（2.11）适应度函数 （2.12）式中表示的是第 i 类与第j类之间的区间的离散度。其中分子代表类间离散度函数的最小值，分母则代表类内离散度函数的平均值。通过适应度函数的选择，能够从种群中筛选出适应生存的个体。进化终止准则10 ：相邻两代最大适应度值变化不大，即 (2.13)式中，Mi为第i代最大适应度值；Mi+1 为第 i+1 代最大适应度值；为预先确定的一个极小值。此外,种群进化代数为指定最大代数，为假设固定值。2.2.3遗传编程的特点遗传编程（GP）由于根据遗传算法改进而来，也具有以上的特点。约翰.Koza教授总结了GP的特点如下12：遗传编程开放地在程序空间中对给点问题的解进行搜索； （1） 将搜索空间中的一个点集变换到另一个点集；（2） GP由于不依赖点到点得变换，从而可以避免急功近利；（3） 遗传编程不依靠实行逻辑推理方法来寻找程序求解。遗传编程（GP）缺点在于优化处理后复合指标没有物理意义,并且函数集和终端符集也往往需要由人的经验决定。还有如果难以根据情况列出其适应度函数或者函数不符合实际情况，则遗传编程也就没有发挥出作用。2.3 证据理论证据理论源于20世纪60年代美国哈佛大学数学家A. P. Dempster14首次提出利用，Dempster的学生G. Shafer15根据此概念引入信度函数，于是形成了一套基于“证据”和“组合”来处理不确定性问题的方法。由于具有直接表达“不确定”和“不知道”的能力，能较好地处理故障诊断中的不确定性问题，因而广受人们关注。Dempster-Shafer(D-S)证据理论经过发展, 形成具有比概率论中贝叶斯概率论更弱的公理体系，能够反映事物的不确定性。因此在信息融合、专家系统等具有广泛应用 16。多信息融合的实质是同一识别框架下，将不同的证据体合成为一个新的证据体的过程，关键是如何根据吸纳有的证据构造出基本可信度分配。如果这几批证据不是完全冲突的，则可利用合成法则计算出一个基本可信度分配，利用该可信度分配可作为这些证据联合作用下产生的基本可信度分配。2.3.1 证据理论基本定义及合成法则（1）样本空间的定义关于某命题的各种相互独立的可能性答案或假设构成的一个有限集合，称为改命题的一个识别框架。为样本空间，由一些互不相容的陈述所构成。非空集合中的所有可能的集合用幂集2来表示，当中有n个元素时，2中就有2n-1个元素。 （2）基本概率可信度分配设为知识框架，定义一个集函数m：20,1，如果满足(2.14)则称m为识别框架上的基本可信度分配。（3）信度函数（也称信任函数）为识别框架，m：20,1为框架上的基本可信度分配，则信度函数为 (2.15)Bel函数也称下限函数，表示对A的全部信任。有概率分配函数定义容易得(2.16) （4）似真度函数（也称似然函数）设Bel ：20,1为框架上信度函数，则定义 （2.17）式中：pl为似真度函数（或似然函数）；pl（A）表示对A非假的信任程度或者A可靠的程度。信度函数与似然函数的关系：pl（A） Bel（A）,AA的不确定性由下式决定： （2.18）其中对偶区间Bel（A），pl(A)称为信任区间。（5）合成规则原理传感器1传感器2传感器S同周期融合融合中心图 2.3 多传感器同周期分布式计算图2.3为多传感器同周期可信度分配的融合过程（分布式计算过程）。第一步，计算每一测量周期上所获得的各个命题的融合后验可信度分配 （2.19）其中 第二步，基于各周期上的可信度分配计算总的融合后验可信度分配，即 (2.20)其中 （6）证据的合成 对于多个基本可信度分配和合成，可以依次计算。设Bel1,.,Beln是同一识别框架上的信任函数；m1，mn是对应的基本可信度分配。如果Bel1，Beln存在，且基本可信度分配为m，则n个信任函数的组合为 Bel=(Bel1Bel2)Bel3ABeln, （2.21）例如， 对于A，上的两个mass函数m1, m2的Dempster合成规则为： m1 m2（A）= m1(B)m2(C) / K （2.22）其中， K为归一化常数，则(2.23)同理，对于n个m函数的Dempster合成规则，对于A，识别框架上的有限个m函数m1, m2, ., mn的Dempster合成规则为： (2.24)其中 (2.25)2.3.2 基于证据理论的故障诊断方法通过传感器来采集旋转机械的故障信息, 根据无量纲对故障的识别效果，选择具有识别能力的指标来作为原始特征参数。该故障诊断方法是利用常用的5 种无量纲免疫检测器同周期进行检测, 构成5个相对应的证据组，再利用信度分配函数计算出证据体在故障中的信度分配, 并根据合成法则算出证据联合下的信度分配, 最后故障的决策过程则需要根据决策的判断原则来进行17。对于大型复杂系统，多重并发故障是当前故障诊断的常见问题，而且其发生的概率随系统复杂程度而增大,因此故障与征兆并非一一对应，因而不能根据系统的输入不能够精确地预测输出，这给诊断的结果带来很多不确定性问题。利用D-S证据理论的目的在于，在对这种并发故障进行诊断时，能够充分地融合故障信息，有效地解决故障诊断中的不确定性18。2.4 D-S证据理论加权D-S证据理论加权,即加权概率分配。定义：设证据权系数 ，则（2.26）其中Fm是满足 在上的加权概率分配函数。证据加权分配函数的作用在于框架中的每个真子集的识别具有不同的可靠性和权威性。其中Fm（A）表示证据体对A的加权概率分配，Fm ()表示正具体对的加权概率分配19。加权证据理论的原理：设信任函数Bel1，Bel2，.Beln都为识别框架上，且Fm1，Fm2，.Fmn分别是对应加权概率分配函数，对应其焦元为A1，A2，.An和B1，B2，.Bn，如果任意A属于空间，则令 （2.27） （2.28） 其中，K值指的是证据之间的冲突程度，其中K 1，如果K趋向于1时，则表明证据几乎冲突，证据理论的组合法则将不再适用。因此通过加权证据理论，能够将多个证据组合，改善冲突程度所带来的影响。2.5 D-S证据理论优势与局限性优势：满足比Bayes概率理论更弱的条件，即不需要知道先验概率，而且具有能够直接表达“不确定”和“不知道”的能力。局限性：第一要求证据必须是独立的，可能难以满足；第二证据合成规则没有非常坚固的理论支持，其合理性和有效性还存在较大的争议；第三计算上存在着潜在的组合爆炸问题等20。2.6本章总结本章首先介绍了无量纲指标的定义，以及五种无量纲指标检测器的定义。接着介绍了遗传编程的基本工作原理、基本步骤，还分别列出遗传编程的特点和缺