毕业设计（论文）-捷联式惯性导航系统.doc

1 绪论 随着计算机和微电子技术的迅猛发展，利用计算机的强大解算和控制功能代替机电稳定系统成为可能。于是，一种新型惯导系统-捷联惯导系统从20世纪60年代初开始发展起来，尤其在1969年，捷联惯导系统作为阿波罗-13号登月飞船的应急备份装置，在其服务舱发生爆炸时将飞船成功地引导到返回地球的轨道上时起到了决定性作用，成为捷联式惯导系统发展中的一个里程碑。 捷联式惯性导航(strap-down inertial navigation) ，捷联（strap-down）的英语原义是“捆绑”的意思。因此捷联式惯性导航也就是将惯性测量元件（陀螺仪和加速度计）直接装在飞行器、舰艇、导弹等需要诸如姿态、速度、航向等导航信息的主体上，用计算机把测量信号变换为导航参数的一种导航技术。现代电子计算机技术的迅速发展为捷联式惯性导航系统创造了条件。惯性导航系统是利用惯性敏感器、基准方向及最初的位置信息来确定运载体的方位、位置和速度的自主式航位推算导航系统。在工作时不依赖外界信息，也不向外界辐射能量，不易受到干扰破坏。它完全是依靠载体自身设备独立自主地进行导航，它与外界不发生任何光、声、磁、电的联系，从而实现了与外界条件隔绝的假想的“封闭”空间内实现精确导航。所以它具有隐蔽性好，工作不受气象条件和人为的外界干扰等一系列的优点，这些优点使得惯性导航在航天、航空、航海和测量上都得到了广泛的运用11.1 捷联惯导系统工作原理及特点惯导系统主要分为平台式惯导系统和捷联式惯导系统两大类。惯导系统（INS）是一种不依赖于任何外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统，具有隐蔽性好，可在空中、地面、水下等各种复杂环境下工作的特点。捷联惯导系统（SINS）是在平台式惯导系统基础上发展而来的，它是一种无框架系统，由三个速率陀螺、三个线加速度计和微型计算机组成。平台式惯导系统和捷联式惯导系统的主要区别是：前者有实体的物理平台，陀螺和加速度计置于陀螺稳定的平台上，该平台跟踪导航坐标系，以实现速度和位置解算，姿态数据直接取自于平台的环架；后者的陀螺和加速度计直接固连在载体上作为测量基准，它不再采用机电平台，惯性平台的功能由计算机完成，即在计算机内建立一个数学平台取代机电平台的功能，其飞行器姿态数据通过计算机计算得到，故有时也称其为数学平台，这是捷联惯导系统区别于平台式惯导系统的根本点。由于惯性元器件有固定漂移率，会造成导航误差，因此，远程导弹、飞机等武器平台通常采用指令、GPS或其组合等方式对惯导进行定时修正，以获取持续准确的位置参数。如采用指令+捷联式惯导、GPS+惯导（GPS/INS）。美国的战斧巡航导弹采用了GPS+INS +地形匹配组合导航。惯导系统基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，之后将其变换到导航坐标系，得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置信息等。对捷联惯导系统而言，平台的作用和概念体现在计算机中，它是写在计算机中的方向余弦阵。直接安装在载体上的惯性元件测得相对惯性空间的加速度和角加速度是沿载体轴的分量，将这些分量经过一个坐标转换方向余弦阵，可以转换到要求的计算机坐标系内的分量。如果这个矩阵可以描述载体和地理坐标系之间的关系，那么载体坐标系测得的相对惯性空间的加速度和角速度，经过转换后便可得到沿地理坐标系的加速度和角速度分量，有了已知方位的加速度和角速度分量之后，导航计算机便可根据相应的力学方程解出要求的导航和姿态参数来。捷联惯导系统原理方框图如图1所示。捷联惯导系统和平台式惯导系统一样，能精确提供载体的姿态、地速、经纬度等导航参数。但平台式惯导系统结构较复杂、可靠性较低、故障间隔时间较短、造价较高，为可靠起见，通常在一个运载体上要配用两套惯导装置，这就增加了维修和购置费用。在捷联惯导系统中，由于计算机中存储的方向余弦解析参考系取代了平台系统以物理形式实现的参考系，因此，捷联惯导系统有以下独特优点。（1）去掉了复杂的平台机械系统，系统结构极为简单，减小了系统的体积和重量，同时降低了成本，简化了维修，提高了可靠性。（2）无常用的机械平台，缩短了整个系统的启动准备时间，也消除了与平台系统有关的误差。（3）无框架锁定系统，允许全方位（全姿态）工作。（4）除能提供平台式系统所能提供的所有参数外，还可以提供沿弹体三个轴的速度和加速度信息。但是，由于在捷联惯导系统中，惯性元件与载体直接固连，其工作环境恶劣，对惯性元件及机（弹）载计算机等部件也提出了较高的要求。（1）要求加速度表在宽动态范围内具有高性能、高可靠性，且能数字输出。（2）因为要保证大攻角下的计算精度，对计算机的速度和容量都提出了较高的要求。 1.2 捷联惯导系统现状及发展趋势 目前，捷联惯导系统已在军民领域被广泛应用，本文仅介绍其在部分飞航式导弹/炸弹上的应用。对于飞航式战术地地导弹，由于其全程均在稠密大气层内飞行，且射程远，飞行时间长，容易受到大气干扰的影响，因此，采用捷联惯导系统是唯一可选的制导方式；对于中远程的空空导弹，因导弹的发射距离远，具有攻击多目标的能力，捷联惯导系统也是比较理想的中制导方式；中远程地空导弹的制导方式一般为初始制导+中制导+末制导，其中中制导一般采用具有捷联惯导系统的组合导航系统；各类反舰导弹采用捷联惯导系统也可简化设计降低成本，提高性能价格比。 进入20世纪8090年代，在航天飞机、宇宙飞船、卫星等民用领域及在各种战略、战术导弹、军用飞机、反潜武器、作战舰艇等军事领域开始采用动力调谐式陀螺、激光陀螺和光纤式陀螺的捷联惯导系统，尤其是激光陀螺和光纤式陀螺是捷联惯导系统的理想器件。激光陀螺具有角速率动态范围宽、对加速度和震动不敏感、不需温控、启动时间特别短和可靠性高等优点。激光陀螺惯导系统已在波音757/767、A310民机以及F-20战斗机上试用，精度达到1.85km/h的量级。20世纪90年代，激光陀螺惯导系统估计占到全部惯导系统的一半以上，其价格与普通惯导系统差不多，但由于增加了平均故障间隔时间，因而其寿命期费用只有普通惯导系统的15%20%。光纤陀螺实际上是激光陀螺中的一种，其原理与环型激光陀螺相同，克服了因激光陀螺闭锁带来的负效应，具有检测灵敏度和分辨率极高（可达10-7rad/s）、启动时间极短（原理上可瞬间启动）、动态范围极宽、结构简单、零部件少体积小、造价低、可靠性高等优点。采用光纤陀螺的捷联航姿系统已用于战斗机的机载武器系统中及波音777飞机上。波音777由于采用了光纤陀螺的捷联惯导系统，其平均故障间隔时间可高达20000h。采用光纤陀螺的捷联惯导系统被认为是一种极有发展前途的导航系统。我国惯性导航与惯性仪表队伍已经初具规模，具备了一定的自行设计、研制和生产能力，基本拥有了迅速发展的物质和技术基础。尽管如此，我国和国外先进技术相比，还有相当的差距2。 尽管捷联惯导系统不能避免惯性器件的固有缺点，但由于它具有诸多优点，因此，目前捷联惯导系统在各类民用的航天飞行器、运载火箭、客/货机及军事领域的各类军用飞机、战术导弹等武器系统上都已被广泛采用。随着航空航天技术的发展及新型惯性器件的关键技术的陆续突破进而被大量应用，捷联惯导系统的可靠性、精度将会更高，成本将更低，同时，随着机（弹）载计算机容量和处理速度的提高，许多惯性器件的误差技术也可走向实用，它可进一步提高捷联惯导系统的精度。此外，随着以绕飞行体轴旋转角增量为输出的新型高精度捷联式陀螺的出现，用以描述刚体姿态运动的数学方法也有了新的发展，将以经典的欧拉角表示法向四元素表示法发展。 不管惯性器件的精度多高，由于陀螺漂移和加速度计的误差随时间逐渐积累（这也是纯惯导系统的主要误差源之一，它对位置误差增长的影响是时间的三次方函数），惯导系统长时间运行必将导致客观的积累误差，因此，目前人们在不断探索提高自主式惯导系统的精度外，还在寻求引入外部信息，形成组合式导航系统，这是弥补惯导系统不足的一个重要措施。 组合导航系统通常以惯导系统作为主导航系统，而将其他导航定位误差不随时间积累的导航系统如无线电导航、天文导航、地形匹配导航、GPS等作为辅助导航系统，应用卡尔曼滤波技术，将辅助信息作为观测量，对组合系统的状态变量进行最优估计，以获得高精度的导航信号。这样，既保持了纯惯导系统的自主性，又防止了导航定位误差随时间积累。组合导航系统不仅在民用上而且在军事上均具有重要意义。由于飞船 、战术导弹及飞机的惯性导航系统具有精度与低成本的要求，所以采用捷联式惯性导航方案是十分适宜的.国外有人把捷联式惯性导航系统列为低成本惯性导航系统。捷联系统提供的信息全部是数字信息，所以特别适用于各种舰船的数字航行控制系统及武备系统34。 随着 GPS的普及， SINS /GPS组合导航系统显示出巨大的发展潜力。该组合导航系统由GPS提供三维位置、三维速度和精确的时间信息，系统的核心是卡尔曼滤波器，它是在线性最小方差下的最优估计。美国海军在海湾战争发射的斯拉姆导弹的惯导系统采用了GPS技术，其命中精度达1015m之内；美国于20世纪80年代研制的已在三叉戟核潜艇上部署的射程达11110km的三叉戟2D-5战略导弹，采用了CNS/INS(天文导航系统/惯性导航系统)组合导航系统，其导弹落点圆周概率(CEP)小于185m。 我国的船用捷联惯性技术较航空、航天等其他行业起步晚,与美、法、俄罗斯等国家相比有较大差距,且西方对我国在该领域的控制也极为严厉。基于捷联惯性导航系统的诸多优势,我国对船用高精度捷联惯性导航系统的需求十分强烈。因此,自主研发是我国发展船用捷联惯性导航系统的唯一出路。相信不久的将来,随着我国更高精度固态陀螺的研制成功以及船用捷联技术的日益成熟,满足我国各类舰艇要求的捷联式惯性导航系统必将研制成功,并得到大规模装备和应用1。2. 课题研究的关键，采取的技术路线和解决方法2.1 课题研究的大体阐述本课题研究了捷联惯导系统的算法核心即姿态更新算法，通过MATLAB的数学仿真验证算法的可行性，并且设计了一个捷联式惯导系统的仿真平台，其中可调用MATLAB的仿真函数产生相应的误差曲线。在这里我采用Visual C+语言来编制这个界面。本课题的主要研究内容包括以下几个部分:1 姿态更新算法研究在捷联式惯导系统中，载体的姿态是从载体坐标系到导航坐标系的坐标变换中直接得到。研究了捷联惯导系统常用的姿态更新算法，比较了各种算法的特点，采用四元数法进行姿态解算。2. MATLAB中的数学仿真验证姿态更新算法的可行性通过采集惯性敏感器件的物理量对捷联导航算法进行研究和分析。由于硬件实现消费太高，在实验室的研究阶段难以实现的情况下，我们可以通过计算机仿真来检验算法的可行性。即首先构造航迹模拟器的仿真算法，由航迹模拟器提供惯性导航的比力和角速度信息，并给出航行参数的参考信息(姿态、速度和位置)。航迹模拟器的输出作为捷联惯导系统算法的仿真输入，以此验证捷联惯导算法的可行性。3. 仿真平台的设计捷联式惯性系统仿真算法及其界面设计的要求是，设计用户界面友好、操作方便和使用稳定的捷联式惯性系统仿真算法。捷联式惯性系统仿真算法及其界面设计中主要应包括传感器输出发生器仿真、姿态解算仿真、初始对准仿真和动态误差在线校正仿真。界面设计要解决上述算法的后台程序的仿真结果在前台界面的传输和合理的表示，这其中要考虑使用VISUAL C+在进行界面设计中如何有效的结合原有的后台程序和使传感器输出的数据、姿态解算的结果、初始对准基准和误差水准和动态误差在线校正精度达到对应真实情况下的捷联惯导系统的技术水平、输入输出精度和误差精度。2.2 课题研究的关键，采取的技术路线和解决方法1研究的关键界面上可变参数的变量的选取 可变参数的变量包括传感器模型参数，载体运动参数，卡尔曼滤波器结构参数和初始条件参数等。内核程序（仿真算法）与界面的接口设计 包括姿态解算算法仿真、初始对准算法仿真、在线校正算法仿真。要求设计的仿真程序在windows环境下仿真运行，能仿真各种运动条件，各种传感器模型参数下的捷联系统误差，并能将误差数据进行曲线处理。界面设计由于vc+6中大量使用了图形和位图来进行界面设计，使用控件来设计界面辅助系统，如对话框。使用多个不同的类进行文档/视图的设计。使类似界面设计等综合设计工程相对复杂和难以进行全面控制。此外，仿真算法包含四个相对独立的仿真功能算法，对界面的功能要求较全面，因而要求界面的设计者充分为内核算法全面考虑。2技术路线和解决方法查阅资料，阅读有关捷联式惯性系统的工作原理、结构、算法等的资料，根据传感器类型等建立模型，来确定可变参数变量的选择。在此捷联惯导系统中，姿态矩阵的算法我采用四元数法。以四元数法为基础。可推导出数学平台的误差方程，然后依数学模型对误差进行分析、研究和补偿。2.3 捷联式惯性导航系统仿真算法流程图输出进行计算读取初始姿态，速度，位置参数及其误差值；读取时间常数；读取陀螺及加速度计误差参数，初始四元数及姿态矩阵计算设置常值3. 惯性导航系统的基本知识3.1 陀螺仪简介现代陀螺仪是一种能够精确地确定运动物体的方位的仪器，它是现代航空，航海，航天和国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器，它的发展对一个国家的工业，国防和其它高科技的发展具有十分重要的战略意义。所以本章首先阐述陀螺仪的基本知识。3.1.1 定义我们将凡是绕回转体的对称轴作高速旋转的刚体称为陀螺5。常见的陀螺是一个高速旋转的转子，回转体的对称轴为主轴或者极轴，与主轴相垂直并在转子平面内的对称轴称为赤道轴，转子平面称为赤道平面，转子绕着主轴的旋转称为陀螺转子的自转。把陀螺仪安装在一个悬挂装置上，使陀螺主轴除了自转外，在空间还具有一个或两个转动自由度，这就构成了陀螺仪。所以，陀螺仪是陀螺及悬挂装置的总称。陀螺仪之所以能在各种载体的导航和稳定系统中成为载体角位移初始信息的传感器，是因为它具有稳定性和进动性这两个重要特点，这两大特点可以使陀螺仪的主轴保持在给定的方位上，从而反映安装陀螺仪的载体相对给定方位的角位移和角速度。我们把陀螺仪具有保持给定方位并能反映载体角位移或角速度的能力称为陀螺效应。具备陀螺效应使得陀螺仪被越来越广泛地应用在航海、航空、航天以及地质勘探和石油凿井等重要经济部门。 前面我们把陀螺仪定义为陀螺及悬挂装置的总称其实只是狭义的。因为随着科技的发展，已经有越来越多的物理现象都可以产生陀螺效应，也就是说产生陀螺效应不一定要有高速旋转的物体。所以，广义的说，凡是能够产生陀螺效应的装置都可以称为陀螺仪，例如粒子陀螺仪，激光陀螺仪，振动陀螺仪等。 按照转子转动的自由度分成双自由度陀螺仪(也称三自由度陀螺仪)和单自由度陀螺仪（也称二自由度陀螺仪）。前者用于测定飞行器的姿态角，后者用于测定姿态角速度，因此常称单自由度陀螺仪为速率陀螺仪。但通常多按陀螺仪中所采用的支承方式分类。3.1.2 基本特性1.稳定性陀螺仪的主轴能相对某一参考坐标系（如惯性空间）保持方位不变，所以陀螺仪的稳定性又叫定轴性。另外，陀螺仪的稳定性还表现在它能抵抗外界的冲击干扰作用。2.进动性陀螺仪不同于非陀螺体的最主要的特性就是进动性。当陀螺转子高速自转时，在外环上加外力矩想使陀螺仪绕外环轴转动，可是结果确实陀螺仪并不是绕着外环轴转动，而是绕着与外环轴垂直的内环轴转动。反过来，当在内环轴上加外力矩想使之绕内环轴转动时，却发现陀螺仪反而是绕着外环轴转动。象这样的转动方向与外力矩的作用方向相垂直的性质称为陀螺仪的进动性。在实际使用中，可以认为这种进动是无惯性的。3.陀螺力矩它是由陀螺仪进动产生的，它作用于使陀螺仪运动的物体上，而不是陀螺仪本身。陀螺仪的以上这些特性，使得陀螺仪能够被广泛用来构成各种不同用途的陀螺仪器和装置。3.1.3 发展概况 1852年法国科学家J.B.L.傅科制作了一套能显示地球转动的仪器，命名为陀螺仪。陀螺仪于1914年开始作为惯性基准构成飞机的电动陀螺稳定装置。从20年代起，陀螺仪广泛应用于各种运载体（如船舶、飞机等）上，成为各种运载体的自动控制、制导和导航系统中测定姿态、角速度、角加速度、方位的重要元件。40年代，陀螺仪开始在早期导弹上作为制导系统的姿态基准。但是直至50年代，陀螺仪在构造原理上改进不大，大体上仍沿袭傅科所制作的陀螺仪，测量精度不高。50年代以后陆续出现陀螺仪转子的液浮、磁浮、动压气浮、静电悬浮以及挠性支承技术，使陀螺仪的构造得到很大改善，测量精度大大提高。1975年激光陀螺仪研制成功，它不存在机械摩擦不受重力加速度的影响，承受振动的能力强，在飞机和导弹的惯性导航系统中得到广泛应用。3.2 常用坐标系简介习惯上，讨论一个物体相对于另一个物体运动，必须具有与两个物体相关连的参考坐标系才能确定其位置。惯性导航区别于其它类型导航方案的根本不同在于其导航原理是建立在牛顿惯性定律的基础上，牛顿惯性定律是在惯性空间内成立的，这就首先必须要引入惯性坐标系作为讨论惯导基本原理的坐标基准。对于在地球表面附近运动的载体，不论是飞机、舰船还是车辆，知道它们相对地球的地理位置和相对于地理坐标系的首向角及水平姿态角是最重要的，因此必须在运动物体上获得一个地理坐标系或一个惯性坐标系。陀螺仪最重要的功用之一就是用它在载体上模拟地理坐标系或惯性坐标系。在惯性技术领域中常用的坐标系有以下几种67:1. 惯性坐标系(简称i系)Oexiyizi原点在地球的中心Oe, zi轴与地球自转轴重合，向北为正; xi轴和yi轴在赤道面上，这里定义为xi轴指向春分点，yi轴与上两轴形成右手系。认为该坐标系与时间无关，是相对惯性空间无任何运动的一个理想坐标系。该坐标系也称地球固定坐标系，导航中常用它作为参考坐标系。2. 地球坐标系(e系)Oexeyeze地球 坐 标 系Oexeyeze其原点取在地球中心，ze轴沿极轴(地轴)方向，xe在赤道平面与本初子午面的交线上，ye轴也在赤道平面内并与xe、ze轴构成右手直角坐标系。地球坐标系(e系)与地球固连，随地球一起转动，ze轴和i系的zi轴重合，相对于i系的转动角速率为。3. 地理坐标系(简称t系)Oxtytzt原点在机体的重心，xt轴指向东，yt轴指北，zt轴沿垂线指向天，通常称东北天坐标系。对于地理坐标系还有不同的取法，如北西天、北东地等.坐标系指向不同仅仅影响某一矢量在坐标系中求取投影分量的正负号不同而已，而不影响研究机体导航基本原理的阐述和导航参数计算结果的正确性。4. 机体坐标系(简称b系)Oxbybzb机体坐标系是固连在机体上的，其原点在运动体的重心，xb轴指向运动体纵轴向前，yb轴指向机翼右方，zb轴垂直Oxbyb平面向上。机体坐标系相对地理坐标系的方位为飞行器的姿态和航向。5. 导航坐标系(简称n系)Oxnynzn导航坐标系是惯导系统在求解导航参数时所用到的坐标系。对于平台式惯导来说，取平台坐标系作为导航坐标系就可以了.对于捷联惯导来说则不同，测量元件测到的是机体系中的量，然而导航参数并不在机体系中求解，需要将加速度计测到的量分解到某个便于求解导航参数的坐标系中，再进行导航计算。选择不同导航坐标系及在载体内部的不同实现方法构成了不同的导航方案。常用的导航坐标系是地理系。需要注意的是当选择导航系为地理系时，若纬度角接近90度时，会出现发散的情况，这样就不适合全球导航。在高纬度区，单位经度角对应地球表面的弧度变短(平台方位变化速度快)，陀螺力矩器接受很大的控制电流，物理上难以实现。用于极地导航的导航系统取游动方位角为导航坐标系。由于本文的导航系统不用于极地导航，所以采用地理坐标系作为导航坐标系就可以了。而且姿态矩阵是载体系与地理系之间的方位关系，采用地理系进行计算是最方便的。故本文导航坐标系选定为地理坐标系(东北天)。3.3 惯性导航系统简介3.3.1 导航的概念 导航 (navigation)就是正确地引导机动载体沿着预定的航线在规定的时间内到达目的地，为运动物体提供实时的导航参数是导航的基本任务8。所以，导航是一种广义的动态定位，我们把能够提供运动物体位置、速度、航向等运动状态的系统称为导航定位系统。在古代，人们利用岸上或海岛上的标志性物体和天空中星体的位置来确定船舶所在的位置。特别是利用北极星来确定方向，早在17000年以前的古石器时代就发明了利用恒星进行导航的方法。后来，人们使用磁罗经、计程仪、天文钟和六分仪等进行导航。但这些装置只能在地面和天空能见度良好的情况下才能使用，并且其观测时间长，速度慢。随着科学技术的发展，导航技术在军事和民用方面的使用范围及要求也在不断的拓宽和加深。尤其在军用导航定位和民用运输、测量、监控方面对定位、定向功能要求的大幅度提高，使得各个国家对发展各种精度的导航定位定向系统变得十分迫切。高效、高精度的导航系统更是我国这种发展中国家赶超发达国家的战略性资源和倍能器。在军用方面，随着新时期军事战略方针的转变及高新技术武器装备的发展，导航定位定向系统已经成为我军现代化建设中一项不可缺少的重要军事技术装备，其重要性表现在：它是信息战必不可少的基础设备，是建立战场统一坐标的前提，是快速、准确火力部署的保障，同时又是实现武器精确打击能力的必要条件。所以，导航定位定向系统对迅速提高我军的综合作战能力，加快数字化部队建设至关重要；在民用方面，国外的导航定位定向系统己在大地测量、定向钻并、隧道掘进、地面车辆导航、飞机进场着陆、航天航空遥感、机载重力测量、公路监测、地下油气管道监测、矿井监测、激光断面监测等方面得到广泛地的应用，并取得了巨大的经济效益。导航的方法有很多，从上个世纪20年代的仪表导航开始，己先后出现了无线电定位系统、惯性导航系统、多普勒导航系统和卫星定位系统，它们的出现使导航进入了一个全新的时代。上世纪30年代，出现了无线电导航，首先使用的是无线电信标和无线电罗盘。功年代初开始研制伏尔导航系统(VOR)。50年代初惯性导航系统被用于飞机导航。50年代末多普勒导航系统。60年代开始使用远程无线电罗兰C（Loran C)，同时还研制出塔康导航系统(TACAN)，以及奥米伽导航系统(omega)。1963年出现了卫星导航系统，以后发展出了GPS全球定位系统、GLONASS系统、伽利略系统和北斗星系统9。目前在车辆、舰船、飞机、导弹、宇宙飞行器等上广泛使用的导航方法有：航标方法(目视方法)、无线电导航、天文导航、惯性导航、卫星定位导航等。其中尤以惯性导航和卫星导航以其全球、全天候的特点得到广泛的推广和应用3.3.2 惯性导航的概念什么是惯性导航或惯性制导呢?在运载体上安装加速度计，经过计算(一次积分和二次积分)，从而求得运动轨道(载体的运动速度和距离)，进行导航的技术，称为惯性导航710。在运载体上安装加速度计，用它来敏感、测量运载体运动的加速度，经过计算(一次积分和二次积分)，从而求得运动轨道(运载体运动的速度和距离)，并且产生对运载体运动所需要的控制信号，控制运载体按要求弹道运动，称为惯性制导。这就是说，惯性制导是对运载体进行测量和控制，使其沿预定的轨道运动。作为一种自主式的导航方法，惯性导航是完全依靠载体上的设备自主地确定出载体的航向、位置、姿态、和速度等导航参数。并不需要外界任何的光、电、磁参数。因此，惯性导航系统具有隐蔽性好、全天候工作能力等独特优点。对飞行器、舰船和地面移动载体（特别是用于军事目的）等尤为重要。所以在近三十年来，在航空、航天、航海、交通和大地测量中惯性导航系统都得到了广泛的应用。近今年来由于捷联技术在惯导系统中的应用为惯导系统在民用领域中的应用和发展开辟了更广阔的前景。3.3.3 惯性导航的结构惯性导航作为一个自主的空间基准保持系统，从原理上讲，各种类型的惯性导航系统都可以用几何学的观点来解释，它应由以下两个分系统所组成：（1）指示当地地垂线方向的分系统。它是通过测定舰船所在的重力方向，再对重力偏差角进行修正，以获取大地参考椭球上该点的位置。（2）保持惯性空间基准的分系统。它是通过指示地球自转轴的方向，来确定地心惯性坐标系。有了地球自转轴方向和当地垂线方向之间的几何关系，即可以确定舰船导航所需的经纬度值。在惯性导航系统中，用加速度计测量当地地垂线的方向，用陀螺仪测量地球自转轴的方向。把所测到的这些参数连同事先给出的时间、引力场、初始位置和初始速度一起送入导航计算机，即可实时计算出载体相对所选择的导航参考坐标系的位置。所以说，两个惯性敏感器（陀螺仪和加速度计）是惯性导航系统中的核心部分。加速度计又称比力接受器，它是以牛顿惯性定律作为理论基础的。在运动体上安装加速度计的目的是，用它来敏感和测量运动体沿一定方向的比力（即运动体的惯性力与重力之差），然后经过计算（一次积分和二次积分）求得运动轨迹（即运动体的速度和所行距离）。测量加速度的方法很多，有机械的、电磁的、光学的、放射线的等等。按照作用原理和结构的不同，惯性系统用加速度计可分为两大类，即机械加速度计和固态加速度计。总结：惯性导航系统通常由惯性测量装置、计算机、控制显示器等组成。惯性测量装置包括加速度计和陀螺仪，又称惯性导航组合。3个自由度陀螺仪用来测量飞行器的三个转动运动；3个加速度计用来测量飞行器的3个平移运动的加速度。计算机根据测得的加速度信号计算出飞行器的速度和位置数据。控制显示器显示各种导航参数。3.3.4 惯性导航的工作原理从物理意义上来解释，惯性导航是一门信息科学，也可以说它是一个信息处理系统。根据牛顿惯性定律，当载体相对惯性空间以加速度a运动时，可以用载体中的加速度计测出作用在单位质量上惯性力和引力的矢量和的大小，即比力的大小。 MSF = ma mg (式2.1)式中 SF 加速度计检测质量受到的比力；m 感受加速度的检测质量；a 载体的运动加速度；g 地球的引力加速度。式2.1表明，通过载体上加速度计测出比力后，在载体内部不必依赖外界信息而只是通过惯性元件即可测得载体相对惯性坐标系的加速度。当知道了载体的初始位置和初始速度后，只要对该加速度进行两次积分便可以分别先后获取该载体定位所需要的速度和位置信息。 3.3.5 惯性导航的分类惯性导航系统可分为平台式惯性导航系统和捷联式惯性导航系统两大类。前者是将陀螺仪和加速度计安装在一个稳定平台上，以平台坐标系为基准测量运载体运动参数的惯性导航系统；后者是将惯性敏感器（陀螺和加速度计）直接安装在运载体上，不再需要稳定平台和常平架系统的惯性导航系统。平台式惯性导航系统，根据建立的坐标系不同，又分为空间稳定和本地水平两种工作方式。空间稳定平台式惯性导航系统的台体相对惯性空间稳定，用以建立惯性坐标系。地球自转、重力加速度等影响由计算机加以补偿。这种系统多用于运载火箭的主动段和一些航天器上。本地水平平台式惯性导航系统的特点是台体上的两个加速度计输入轴所构成的基准平面能够始终跟踪飞行器所在点的水平面（利用加速度计与陀螺仪组成舒拉回路来保证），因此加速度计不受重力加速度的影响。这种系统多用于沿地球表面作等速运动的飞行器（如飞机、巡航导弹等）。在平台式惯性导航系统中，框架能隔离飞行器的角振动，仪表工作条件较好。平台能直接建立导航坐标系，计算量小，容易补偿和修正仪表的输出，但结构复杂，尺寸大。值得注意的是惯性导航系统的导航精度与地球参数的精度密切相关。高精度的惯性导航系统须用参考椭球来提供地球形状和重力的参数。由于地壳密度不均匀、地形变化等因素，地球各点的参数实际值与参考椭球求得的计算值之间往往有差异，并且这种差异还带有随机性，这种现象称为重力异常。正在研制的重力梯度仪能够对重力场进行实时测量，提供地球参数，解决重力异常问题。3.4 捷联式惯性导航系统简介3.4.1 概念“捷联”（strapdown）这一术语的英文原意就是“捆绑”的意思，因此所谓捷联系统就是将惯性测量的敏感器（陀螺仪与加速度计）直接捆绑在运载体上，从而可实现运动对象的自主导航目的2。陀螺仪作为角速率传感器而不是作为角位移传感器；加速度计的输入轴不是保持在已知确定方向上，加速度计测量值是运载体瞬时运动方向的加速度值。通过计算进内的姿态矩阵实时解析计算而得到一个“数学解析平台”，它同样可以起到机电结合的稳定平台所提供的在惯性空间始终保持所要求的姿态作用。现代捷联式惯性导航系统大多数都使用了高速、大容量的数字计算机和一些新技术，所以许多方面它己有逐渐取代平台式惯性导航系统的趋势。据有关资料报道，美国军用惯性导航系统1984年全部为平台式，到了1989年已有一半改为捷联式;战术导弹的惯性制导系统1954年有83%为平台式，而到1989年下降到34%;战略性导航的惯性制导系统1984年有16%为捷联式，到1989年己经上升到4%，而民用航空方面1984年有70%为捷联式惯性导航系统，到1989年己上升到90%;而在航海方面，西德利钦夫公司早在1985年就己推出捷联式平台罗经711。3.4.2 工作原理 前面我们已经知道捷联式惯导系统中有两种敏感器件:陀螺仪和加速度计。陀螺仪组件测取沿运载体坐标系3个轴的角速度信号，并被送人导航计算机，经误差补偿计算后进行姿态矩阵计算。加速度计组件测取沿运载体坐标系3个轴的加速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后，进行由运载体坐标系至“平台万坐标系”的坐标变换计算。他们沿机体坐标系三轴安装，并且与机体固连，它们所测得的都是机体坐标系下的物理量。加速度计测量的是机体坐标系(b系)相对于惯性空间的加速度在机体坐标系中的投影，该测试量也称为比力。而对于捷联惯导系统，导航计算机要在导航坐标系中完成，因此，首先要将机体系中的测试量转换导航坐标系中的物理量，即实现由机体坐标系到导航坐标系的坐标转换。这一转换由姿态矩阵完成，而是利用陀螺仪的输出即载体相对惯性空间转动的角速率在机体坐标系下的投影计算得到6。姿态矩阵是随时间的变化而不断变化的。另外，从姿态矩阵中可以单值的确定飞行器的姿态角。捷联式惯导系统中需要实时地求取姿态矩阵，以便提取飞行器姿态角（首向角、纵摇角、横摇角）以及变换比力。所以说，在捷联式惯性导航系统中，是由导航计算机来完成具有常平架的稳定平台功能，既用“数学解析平台”取代稳定平台的功能。它的原理简图如图2.1所示，图中虚线框部分起了平台的作用。图 2.13.4.3 优、缺点（1） 惯性敏感器便于安装、维修和更换。（2） 惯性敏感器可以直接给出舰船坐标系轴向的线加速度、线速度、角速度以提供给舰船稳定控制系统和武备控制系统（3） 便于将惯性敏感器重复布置，从而易在惯性敏感器的级别上实现冗余技术，这对提高系统的性能和可靠性十分有利。（4） 由于去掉了具有常平架的平台，一则消除了稳定平台稳定过程中的各种误差；二则由于不存在机电结合的常平架装置，使整个系统可以做得小而轻，并易于维护。当然，由于惯性敏感器直接固接于船体上也带来新的问题，即导致惯性敏感器的工作环境恶化了。由于惯性敏感器直接承受舰船的振动、冲击及温度波动等环境条件下，惯性敏感器的输出信息将会产生严重的动态误差。这对陀螺仪和加速度计就有更高的要求。为保证惯性敏感器的参数和性能有很高的稳定性，则要求在系统中必须对惯性敏感器采取误差补偿措施。另外还需要用计算机对加速度计测得的飞行器加速度信号进行坐标变换，再进行导航计算得出需要的导航参数（航向、地速、航行距离和地理位置等）。这种系统需要进行坐标变换，而且必须进行实时计算，因而要求计算机具有很高的运算速度和较大的容量。3.4.4 分类捷联式惯性导航系统根据所用陀螺仪的不同分为两类：一类采用速率陀螺仪，如单自由度挠性陀螺仪、激光陀螺仪（见陀螺仪）等，它们测得的是飞行器的角速度，这种系统称为速率型捷联式惯性导航系统；另一类采用双自由度陀螺仪，如静电陀螺仪，它测得的是飞行器的角位移，这种系统称为位置型捷联式惯性导航系统。通常所说的捷联式惯性导航系统是指速率型捷联式惯性导航系统。3.4.5 捷联惯导系统的精度惯性导航和制导系统对陀螺仪和加速度计的精度要求极高，如加速度计分辨率通常为0.0001g0.00001g，陀螺随机漂移率为0.01/小时甚至更低，并且要求其有大的测量范围，如军用飞机所要求的测速范围应达10的9次方（0.01/小时400/秒）。因此，陀螺仪和加速度计属于精密仪表范畴。目前，捷联系统的精度还未达到平台系统所取得的精度水平，还不能完全满足各种军用和民用的要求，其原因是12：a) 新型捷联用的惯性仪表，如动力调谐陀螺仪、激光陀螺仪、光纤陀螺等漂移达到0.01h，石英加速度计的标度因数误差达到110-4之后，进一步提高仪表精度将会遇到加工工艺、材料、光电元器件等方面技术极限的限制，进一步提高仪表硬件精度将会更加困难，大幅度地追加投资不一定能够收到成比例的技术效益，同时也会给低成本优势的捷联系统蒙上阴影。b) 捷联系统中的惯性仪表是直接与载体联接，飞行器的恶劣动力学环境如过载冲击、振动以及机动飞行等都会给惯性仪表和捷联系统带来动态误差。这类误差比较难以补偿，这也是捷联系统还没有达到平台系统精度水平的主要原因。c) 为了充分发挥捷联惯性系统的技术优势，利用其它系统的高精度测量信息来补偿和抑制惯性系统随工作时间延长而增长的误差，达到提高导航（制导）精度的目的，建立以惯性系统为基础，以其它各种测量信息为辅助的组合导航系统。惯性技术的发展表明：从传统的机械转子型陀螺向固态陀螺仪（激光、光纤和半球谐振陀螺仪）转移并进一步向以半导体硅为基本材料的微机械振动陀螺发展；从框架式平台系统向捷联系统转移；从纯惯性捷联系统向以惯性系统为基础的多体制导航组合系统发展，成为今后惯性技术发展的总趋势。3.5 简单介绍使用新型陀螺仪的捷联导航系统3.5.1 用静电陀螺仪的捷联式系统 静电陀螺仪利用电极对球形转子的静电吸力，以及自动调节电极电压的方法，使球形转子支承在电极中心；并采用光电测量方法测出壳体相对转子极轴的转角。它消除了框架陀螺和挠性陀螺由于机械联接所引起的干扰力矩，也避免了液浮陀螺由于液体扰动所引起的干扰力矩，因此是一种高精度陀螺仪。但由于其工艺复杂，因而成本较高。静电陀螺仪原理是50年代初提出的，直到70年代末才进入实用。经过逐步改进，静电陀螺仪精度已高达0.0001/小时。它特别适合于高精度惯导系统应用，曾被用于B-52远程战略轰炸机和F-117A隐身战斗轰炸机，用它构成的静电陀螺监控器现在是核潜艇惯导系统的主要组成部分。3.5.2 用环形激光陀螺仪的捷联式惯导系统1963年，美国首先向世界公布了激光陀螺概念；但直到1981年，激光陀螺才首次被用于当时新生产的波音747飞机惯导系统中；接着于1983年开始批量生产，其间经历了长达20年的研制周期。激光陀螺长期不能进入实用的主要原因在于材料和加工工艺上的困难。激光陀螺仪是以激光作为工质，以近代物理学中的萨格奈克效应作为理论基础作成的一种感测角速度的装置。它不使用机械转子，而是使用沿闭合光路运行的正、反两个激光光束间的谐振频率差，以此测定相对惯性空间的转速和转角。激光陀螺由于没有高速旋转的活动件，因而也被称为固态陀螺仪。激光陀螺具有机械陀螺无法比拟的优点，是捷联惯性系统理想的元件。自80年代中期至今，在覆盖军用机和民用机的绝大部分飞机捷联惯性系统中，激光陀螺已处于统治地位。3.5.3 用光纤陀螺仪的捷联式惯导系统1975年，美国率先在世界上提出了光纤陀螺的设想。至90年代中期，光纤陀螺开始走向实用，最初用于战术导弹制导及飞机航姿系统中。光纤陀螺是采用光纤作为光路、并基于萨格奈克效应的一种新型光学陀螺。当陀螺相对惯性空间旋转时，由相位测量电路提供输出。这种陀螺通常被称为干涉型光纤陀螺，并由发光二极管、波束分离器、光纤以及相位探测器等部分组成。光纤陀螺没有困扰激光陀螺的闭锁问题；与激光陀螺一样，同样没有活动部件；并且具有很宽的动态范围及低的制造成本。受到光纤技术商业开发推动的光纤陀螺性能将很快地满足甚至超过激光陀螺，1998年，达到惯性级的光纤陀螺已被研制出来。4.联式惯导系统仿真4.1 系统仿真 捷联惯导系统的最大特点是没有实体平台，即将陀螺仪和加速度计直接安装在机动载体上，在计算机中实时的计算姿态矩阵，通过姿态矩阵把导航加速度计测量的载体沿机体坐标系轴向的加速度信息变换到导航坐标系，然后进行导航计算。同时，从姿态矩阵的元素中提取姿态和航向信息由此可见，在捷联惯导系统中平台的作用已由计算机及其软件的作用代替了，捷联式惯导系统采用的是数学平台。力学编排就是按照合适的数学模型由观测量计算出导航定位参数。具体地讲，利用陀螺仪测得的载体相对于惯性参照系的旋转角速度，计算出载体坐标系至导航计算坐标系之问的坐标转换矩阵；将测量的比力(加速度计测量载体相对于惯性空间的线加速度)变换至导航坐标系，并经过两次积分得到所需的速度位置信息。4.2 程序算法说明4.2.1 姿态矩阵T 舰船的姿态角实际上就是舰船坐标系OXbYbZb和地理坐标系OXtYtZt之间的方位关系，如图4-1所示。b系相对于t系的角位置可以用一组欧拉角H、来表示两个坐标系之间的变换关系。按照首向角、纵摇角、横摇角的定义，可按下列顺序分 图4.1 姿态角坐标变换图三次转动得到。 其变换关系为： (式4.1) 即 （式4.2）则有 (式4.3) 这是因为矩阵T为正交矩阵，所以有T-1 =TT ，可用变换矩阵T 实现由地理坐标系OXtYtZt到舰船坐标系OXbYbZb的坐标变换。由于方向余弦矩阵T 的元素可以单值地确定舰船的姿态角，故矩阵T 常常称为姿态矩阵，也称为捷联矩阵3。 显然，姿态矩阵T 中的元素是舰船的首向角、纵摇角、横摇角的函数。若知道了它们的元素，则可以单值地计算出H、 、 的大小。 (式4.4) 4.2.2 矩阵的即时修正算法在船用捷联式惯性导航系统中，舰船在地球表面的地理位置可用地理坐标系相对地球坐标系的方位关系来表示；而舰船的姿态角则可用舰船坐标系相对于地理坐标系的方位关系来表示。描述动坐标系相对参考坐标系之间方位关系的方法有许多种，如三参数法；四参数法；九参数法；三角函数法及等效转动矢量法等。姿态矩阵和位置矩阵都可以用上述几种参数来描述。1. 三参数法7三参数法也叫欧拉角法。是欧拉在1776年提出来的。舰船相对参考坐标系的方位完全可以由舰船坐标系依次绕三个不同的轴转动三个角来确定，就是在第一章中所提的首向角H、纵摇角、横摇角。这样舰船坐标系相对地理坐标系的角速度的矢量tb可以表示为： tb= （式4.5） 参照图3.1，可将角速度tb变为沿舰船坐标系的投影形式为： （式4.6） 对式3.6中矩阵求逆便可得到： （式4.7）式4.7便是欧拉角方程。解式4.7便可求得H、三个参数，将其代入式4.4便可求得姿态矩阵。三参数法与其他的算法相比，需求解的方程个数少。用欧拉角法求解得到的姿态矩永远是正交矩阵，用这个矩阵进行加速度信息的坐标变换时，变换后的信息中不存在非正交误差，这样用欧拉角法得到的姿态矩阵则不需要进行正交变化处理。但在用计算机进行数值积分时要进行超越函数的运算，计算工作量加大。另外，俯仰角=士90。时，该算法出现“奇点”，所以不适合全姿态飞行，同时该算法漂移误差较大，一般在应用在平台式惯性导航计算机软件中，而捷联式姿态运算中很少运用。2. 四参数法经典力学中古老的问题之一是刚体运动和坐标变换。在平台式惯性导航系统计算机软件中通常采用欧拉角及其方向余弦矩阵。由理论力学的知识可知，绕定点转动的刚体的角位置可以通过依次转过三个欧拉角的三次转动而获得，也可以通过绕某一瞬时轴转过某个角度的一次转动而获得。对于前者可以采用方向余弦法解决定点转动的刚体定位问题，对于后者可以采用四参数法来解决定位问题。四参数法也就是使用最广泛的四元数法。四元数理论是数学中的一古老分支，是由哈密而顿于1943年首先提出的，其思想类似平面问题使用复数解的方式。