高中数学 滚动检测1 集合 新人教A版必修1.doc

滚动检测(一)集合(时间：45分钟满分：75分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集u1,2,3,4,5,6,7,8，集合a2,3,5,6，集合b1,3,4,6,7，则集合aub()a2,5b3,6c2,5,6d2,3,5,6,8解析：u1,2,3,4,5,6,7,8，b1,3,4,6,7，ub2,5,8，a(ub)2,3,5,62,5,82,5答案：a2已知集合ax|x3n2，nn，b6,8,10,12,14，则集合ab中元素的个数为()a5b4c3d2解析：a2,5,8,11,14,17，ab8,14，故选d.答案：d3已知集合ax|x22x0，bx|x，则()aabbabrcbadab解析：由ax|x22x0得ax|x0或x2，又bx|x，所以abr.答案：b4设p，q为两个非空实数集合，定义集合p*qz|zab，ap，bq，若p1,0,1，q2,2，则集合p*q中元素的个数是()a2b3c4d5解析：当a0时，无论b取何值，zab0；当a1，b2时，z(1)(2)；当a1，b2时，z(1)2；当a1，b2时，z1(2)；当a1，b2时，z12.故p*q，该集合中共有3个元素答案：b5已知全集uz，集合ax|x2x，b1,0,1,2，则图中阴影部分所表示的集合为()a1,2b1,0c0,1d1,2解析：由题意得集合a0,1，图中阴影部分所表示的集合是不在集合a中，但在集合b中的元素的集合，即(ua)b，易知(ua)b1,2，故图中阴影部分所表示的集合为1,2正确选项为a.答案：a6若集合px|3x22，非空集合qx|2a1x3a5，则能使q(pq)成立的所有实数a的取值范围为()a(1,9)b1,9c6,9)d(6,9解析：依题意，pqq，qp，于是解得6a9，即实数a的取值范围是(6,9答案：d二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中的横线上)7已知集合a0,2,3，bx|xab，a，ba且ab，则b的子集有_个解析：a0,2,3，bx|xab，a，ba且ab，b0,6，b的子集共有224个答案：48已知集合a2,1,2，b1，a，且ba，则实数a的值是_解析：本题主要考查集合的子集关系的逆用因为集合a2,1,2，b1，a，且ba，所以aa，1a，且a0.所以a1.答案：19某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有_人解析：设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为a，b，c，同时参加数学和化学小组的有x人，由题意可得如图所示的venn图由全班共36名同学可得(266x)6(1510)4(134x)x36，解得x8，即同时参加数学和化学小组的有8人答案：810如果集合ax|ax22x10只有一个元素，则实数a的值为_解析：若集合ax|ax22x10，ar只有一个元素，则方程ax22x10有且只有一个解当a0时，方程可化为2x10，满足条件；当a0时，二次方程ax22x10有且只有一个解，则44a0，解得a1.综上满足条件的a的值为0或1.答案：0或1三、解答题(本大题共2小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)11(本小题满分12分)已知函数f(x)x23x10的两个零点为x1，x2(x1x2)，设ax|xx1，或xx2，bx|2m1x3m2，且ab，求实数m的取值范围解：ax|x2，或x5要使ab，必有或3m22m1，解得或m3，即m1，或m3.所以m的取值范围为.12(本小题满分13分)设集合ax|x23x20，bx|x22(a1)x(a25)0，(1)若ab2，求实数a的值；(2)若aba，求实数a的取值范围；(3)若ur，a(ub)a，求实数a的取值范围解：(1)ab2，2b，代入b中方程，得a24a30，所以a1或a3.当a1时，b2,2，满足条件；当a3时，b2，也满足条件综上得a的值为1或3.(2)aba，ba.当4(a1)24(a25)8(a3)0，即a3时，b满足条件；当0 即a3时，b2，满足要求；当0，即a3时，ba1,2才能满足要求，不可能综上可知a的取值范围是a3.(3)a(ub)a，a(ub)，ab.当0 即a3时，b满足要求；当0 即a3时，b2