高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示4课后习题 新人教A版必修4.doc_第1页
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2.3.4平面向量共线的坐标表示课后篇巩固探究1.已知向量a=(-1,m),b=(-m,2m+3),且ab,则m等于()a.-1b.-2c.-1或3d.0或-2解析由已知得-(2m+3)+m2=0,m=-1或m=3.答案c2.若a=(6,6),b=(5,7),c=(2,4),则下列结论成立的是()a.a-c与b共线b.b+c与a共线c.a与b-c共线d.a+b与c共线解析b=(5,7),c=(2,4),b-c=(3,3).b-c=12a.a与b-c共线.答案c3.已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若a-2b与非零向量ma+nb共线,则mn等于()a.-2b.2c.-12d.12解析因为向量a=(2,3),b=(-1,2),所以a-2b=(2,3)-(-2,4)=(4,-1),ma+nb=(2m-n,3m+2n).因为a-2b与非零向量ma+nb共线,所以2m-n4=3m+2n-1,解得14m=-7n,mn=-12.答案c4.已知a=(-2,1-cos ),b=1+cos,-14,且ab,则锐角等于()a.45b.30c.60d.30或60解析由ab,得-2-14=1-cos2=sin2,为锐角,sin =22.=45.答案a5.已知点a(3,1),b(0,0),c(3,0).设bac的平分线ae与bc相交于点e,设bc=ce,则等于()a.2b.12c.-3d.-13解析如图,由已知得,abc=bae=eac=30,aec=60,|ac|=1,|ec|=1tan60=33.bc=ce,0),则be=(x,y-1),ac=(1,-1).beac,x(-1)-1(y-1)=0.又|ce|=|ac|,x2+y2=2.由联立,解得点e的坐标为1+32,1-32.设点f的坐标为(x,1),由cf=(x,1)和ce=1+32,1-32共线,得1-32x-1+32=0,x=-(2+3),点f的坐标为(-2-3,1).af=(-
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