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文档简介

2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设集合，则( )ABCD2函数的定义域是( )ABCD3若向量，则( ) ABCD4下列等式正确的是( ) ABCD5设向量，且满足,则 ( )ABCD6下列抛物线中，其方程形式为的是( ) ABCD 7下列函数单调递减的是( )A BCD8函数的最大值是( )ABCD9已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（ ）ABCD 10 “”是“”的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D非充分非必要条件11在图1所示的平行四边形中，下列等式子不正确的是( )AB C D 12已知数列的前项和，则 ( )ABCD13在样本中，若，的均值为，均值为，则， 均值为( ) ABCD14今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：月份性别一二三总计男婴22192364女婴18202159总计403944123则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）ABCD15若圆与直线相切，则（ ）A或B或C或D或二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16已知等比数列，满足且，则 17在七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是 18已知是偶函数，且时，则 19若函数的最大值为，则 20已知点和点，则线段的垂直平分线方程是 三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21（本小题满分12分）将米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架,要求连接后，为等边三角形，四边形为正方形（1）求边的长；（2）求框架围成的图形的面积（注：铁丝的粗细忽略不计）22（本小题满分12分）在中,角，对应的边分别为，且（1）求的值；（2）若，求的值 23（本小题满分12分）已知点和点是椭圆的两个焦点，且点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的一点，若，求以线段为直径的圆的面积24（本小题满分14分）已知数列满足，且，（1）求数列的通项公式及的前项和；（2）设，求数列的前项和；（3）证明： 参考答案一、选择题 1 A 2 A 3 C 4 D 5 D 6 A 7 C 8 B 9 D 10 C 11 C 12 B 13 B 14 D 15 B二填空题：16 17 18 19 20 三、解答题：21解（1）设，由题意知，则，解得，所以的长为米（2）因为是等边三角形，所以的面积；正方形的面积，因此框架围成的图形的面积22解：（1）（2）由于，所以根据余
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