2020版高考数学一轮复习课时规范练16定积分与微积分基本定理理北师大版.docx

课时规范练16定积分与微积分基本定理基础巩固组1.给出如下命题:-1dx=dt=b-a(a,b为常数,且a0).其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.32.由曲线f(x)=与y轴及直线y=m(m0)围成的图形的面积为,则m的值为()A.2B.3C.1D.83.(2018江西抚州七校联考,5)设f(x)+g(x)=2tdt,xR,若函数f(x)为奇函数,则g(x)的解析式可以为()A.x3B.1+xC.cos xD.xex4.如果1 N的力能拉长弹簧1 cm,为了将弹簧拉长6 cm,所耗费的功为()A.0.18 JB.0.26 JC.0.12 JD.0.28 J5.若a=xdx,则二项式展开式中含x2项的系数是()A.80B.640C.-160D.-406.如图,在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点,则过C,M,D三点的抛物线与CD围成的阴影部分的面积是()A.B.C.D.7.在区间上任选两个数x和y,则事件“y1,则f(m)=dx的最小值为.创新应用组16.已知数列an为等差数列,且a2 016+a2 018=dx,则a2 017的值为()A.B.2C.2D.17.函数y=(sin t+cos tsin t)dt的最大值是.参考答案课时规范练16定积分与微积分基本定理1.B由于-1dx=a-b,dt=b-a,所以错误;由定积分的几何意义知,dx和dx都表示半径为1的圆面积的,所以都等于,所以正确;只有当函数f(x)为偶函数时,才有f(x)dx=2f(x)dx,所以错误,故选B.2.AS=(m-)dx=m3-m3=,解得m=2.3.B2tdt=t2=(x+1)2-x2=2x+1,故f(x)+g(x)=2x+1.逐个检验选项,可知当g(x)=1+x时,f(x)=x满足题意,故选B.4.A由物理知识F=kx知,1=0.01k,k=100 N/m,则W=100xdx=50x2=0.18(J).故选A.5.Aa=xdx=x2=4=2,则二项式即,易求得二项式展开式中x2项的系数为80,故选A.6.D由题意,建立如图所示的坐标系,则D(2,1).设抛物线方程为y2=2px(p0),将D(2,1)代入,可得p=,y=,S=2dx=,故选D.7.C在区间上任选两个数x和y,点(x,y)构成的区域的面积为,满足ysin x的点(x,y)构成的区域的面积为sin xdx=(-cos x)=1,所以所求的概率为.故选C.8.由解得x1=0,x2=2.S=(-x2+2x+1-1)dx=(-x2+2x)dx=-+4=.9.2-依题意得2sin x=1,sin x=,所以x=或x=,所以面积为(2sin x-1)dx=(-2cos x-x)=2-.10.33f(x) dx=(ax2+c)dx=a+c=f(x0)=a+c,=,x0=33.又0x01,x0=33.11.Af(x)=mxm-1+a=2x+1,得m=2,a=1,所以f(x)=x2+x,所以f(-x)=x2-x,所以f(-x)dx=(x2-x)dx=,故选A.12.Da=(1-2x)dx=(x-x2)=2-22=-2,易求二项式展开式中的常数项为60,故选D.13.B力F(x)所做的功为10dx+(3x+4)dx=20+26=46(J).14.4-ln 3所求区域面积为S=3-dx+(3-x)dx=(3x-ln x)+=4-ln 3.15.-1f(m)=dx=m+-54-5=-1,当且仅当m=2时等号成立.16.Adx表示以原点为圆心,以2为半径的圆的面积的四分之一,则a2 016+a2 018=dx=.数列an为等差数列,a2 017=(a2 016+a2 018)=,故选A.17.2y=(sin t+cos tsin t)dt=sin t+sin 2t