2019版八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形（4）导学案（新版）苏科版.doc

2019版八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形（4）导学案（新版）苏科版一、学习目标1、经历探索四边形是菱形的条件，掌握判定四边形是菱形的思想方法；2、在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力.二、预习导航读一读：阅读课本P79-P80想一想：1、 菱形的四条边相等，那么四边相等的四边形是菱形吗？请你证明。2、 菱形的对角线互相垂直，那么对角线互相垂直的四边形是菱形吗？三、课堂探究1.探问新知 1、 的四边形是菱形。2、 的 是菱形。2.例题精讲例1： 如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DE/AC，DF/AB，试说明四边形AEDF是菱形例2：如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与C重合，(1) 判断四边形AECF的形状，并说明你的理由(2) 若AB=4, BC=8 求: EF的长例3: 如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由练一练1.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）A、AB=CD B、AC=BD C、当ACBD时，它是菱形 D、当ABC=90时，它是菱形归纳小结：四、随堂演练【基础题】 1ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A、对角线垂直 B、两对角线相等 C、两对角线互相平分D、两对角线互相垂直平分3、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断（） A甲正确，乙错误 B乙正确，甲错误 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误4、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=6,BD=8,AB=5.则ABCD是菱形吗？ 【提升题】1.如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，试说明OE与CD互相垂直平分。【课后巩固】1、判断题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形 。 （ ）（2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 。 （ ）(3)一个等腰三角形绕一边的中点旋转180后与原三角形组成的四边形是菱形。（ ）（4）一组邻边相等且对角线互相平分的四边形是菱形。 （ ）（5）两条对角线都分别平分一组对角的四边形是菱形。 （ ）2、菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_，面积为_。3、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）4、如图所示中的四边形ABCD是菱形，点E，F在BD上，BE=DF。求证：四边形AFCE是菱形。5、如图，四边形ABCD是等腰梯形，BCAD， BC2AD，BDCD，BC边的中点为E求：(1)判断四边形ABED的形状，并说明理由(2) 判断AED的形状，并说明理由6、如图，ACB=90