九级数学下册 2.4《二次函数的应用》测试题（无答案）（新版）北师大版.doc

2.4二次函数的应用测试题1.某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比设它的边长为x厘米，当x=2时，y=16，那么当成本为72元时，边长为（） a.4厘米b.32厘米c.23厘米d.6厘米2.某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高（） a.8元或10元b.12元c.8元d.10元3.如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距离地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高约为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（） a.9.2mb.9.1mc.9.0md.8.9m4.方程x2-10x+1=-4x的正数根的取值范围是（） a.0x1b.1x2c.2x3d.3x45.已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-52t2+20t+1若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（） a.3sb.4sc.5sd.6s6.如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（） a.6sb.4sc.3sd.2s7.某超市按每件30元的价格购进某种商品，在销售的过程中发现，该种商品每天的销售量w（件）与销售单价x（元）之间满足关系w=-3x+150（30x50），如果销售这种商品每天的利润为y（元），那么销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？ 8. 如图，对称轴为直线x1的抛物线yax2bxc(a0)与x轴相交于a、b两点，其中点a的坐标为(3，0)(1)求点b的坐标；(2)已知a1，c为抛物线与y轴的交点若点p在抛物线上，且spoc4sboc.求点p的坐标；设点q是线段ac上的动点，作qdx轴交抛物线于点d，求线段qd长度的最大值9. 已知：如图，抛物线yax22axc(a0)与y轴交于点c(0，4)，与x轴交于点a、b，点a的坐标为(4，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)点q是线段ab上的动点，过点q作qeac，交bc于点e，连接cq，当cqe的面积最大时，求点q的坐标；(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点p，与直线ac交于点f，点d的坐标为(2，0)问：是否存在这样的直线l，使得odf是等腰三角形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由10. 如图，已知抛物线yx22x3与x轴交于a、b两点(点a在点b的左边)，与y轴交于点c，连接bc.(1)求a、b、c三点的坐标；(2)若点p为线段bc上的一点(不与b、c重合)，pmy轴，且pm交抛物线于点m，交x轴于点n，当bcm的面积最大时，求bpn的周长；(3)在(2)的条件下，当bcm的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在点q，使得cnq为直角三角形，求点q的坐标11. 如图，抛物线yx22x3的图象与x轴交于a、b两点(点a在点b的左边)，与y轴交于点c，点d为抛物线的顶点(1)求点a、b、c的坐标；(2)点m为线段ab上一点(点m不与点a、b重合)，过点m作x轴的垂线，与直线ac交于点e，与抛物线交于点p，过点p作pqab交抛物线于点q，过点q作qnx轴于点n，若点p在点q左边，当矩形pmnq的周长最大时，求aem的面积；(3)在(2)的条件下，当矩形pmnq的周长最大时，连接dq，过抛物线上一点f作y轴的平行线，与直线ac交于点g(点g在点f的上方)若fg2dq，求点f的坐标12. 如图，抛物线yx22x3与x轴交于a，b两点(点a 在点b的左边)，与y轴交于点c.点d和点c关于抛物线的对称轴对称，直线ad与y轴相交于点e.(1)求直线ad的解析式；(2)如图，直线ad上方的抛物线上有一点f，过点f作fgad于点g，作fh平行于x轴交直线ad于点h，求fgh周长