中考数学专项复习 特殊的平行四边形练习.doc

特殊的平行四边形1如果矩形的两条对角线所夹角为44，那么对角线与相邻两边所夹的角分别是() a22，68 b44，66 c24，66 d40，50 2. 如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了3cm和5cm的两部分，则矩形的较短边长为()a3cm b5cm c3cm或5cm d以上都不对3. 如图，已知abcd的对角线ac，bd相交于点o，aob是等边三角形，ab5cm，则这个四边形的面积为(精确到0.1cm2)()a43.3cm2 b25cm2 c17.3cm2 d8.7cm24. 已知菱形的周长为16 cm，一条对角线长为4 cm，则菱形的四个角分别为() a30，150，30，150 b60，120，60，120 c45，135，45，135 d以上都不对 5. 若菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积是()a4cm2 b.cm2 c2cm2 d3cm26. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是()a对角相等且互补 b对角线互相平分c一组对边平行且相等 d对角线互相垂直7若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为()a16 b8 c4 d18. 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是()a8 b4 c8 d169如图，正方形abcd中，点e在bc的延长线上，ae平分dac，则下列结论：e22.5；afc112.5；ace135；acce；adce1，其中正确的个数为()a5个 b4个 c3个 d2个10. 如图，正方形oabc的边长为6，点a，c分别在x轴，y轴的正半轴上，点d(2，0)在oa上，p是ob上一动点，则papd的最小值为()a2 b. c4 d611. 如图，在矩形abcd中，o是对角线ac的中点，动点p从点c出发，沿cb方向匀速运动到终点b，动点q从点d出发，沿dc方向匀速运动到终点c.已知p，q两点同时出发，并同时到达终点，连结op，oq.设运动时间为t，四边形opcq的面积为s，那么下列图象能大致刻画s与t之间的关系的是( ) 12. 如图，梯形abcd中，abdc，deab，cfab，且aeef fb 5，de 12，动点p从点a出发，沿折线addccb以每秒1个单位长的速度运动到点b停止设运动时间为t秒，ysepf，则y与t的函数图象大致是( ) 13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形oacb的顶点o在坐标原点，顶点a，b分别在x轴、y轴的正半轴上，oa3，ob4，d为ob边的中点，e为oa边上的一个动点，当cde的周长最小时，求点e的坐标14. 如图，菱形abcd中，b60，点e在边bc上，点f在边cd上(1)如图，若e是bc的中点，aef60，求证：bedf；(2)如图，若eaf60，求证：aef是等边三角形15. 如图，抛物线m：y(x1)(xa)(a1)交x轴于a，b两点(a在b的左边)，交y轴于c点抛物线m关于y轴对称的抛物线n交x轴于p，q两点(p在q的左边)，在第一象限存在点d，使得四边形acdp为平行四边形(1)写出点d的坐标(用含a的代数式表示)；并判断点d是否在抛物线n上，说明理由(2)若平行四边形acdp为菱形，请确定抛物线n的解析式参考答案：112 acabc daaaa aa13. 点e的坐标为(1，0) 14. 证明：(1)连结ac.菱形abcd中，b60，abbccd，bcd180b120，abc是等边三角形e是bc的中点，aebc.aef60，fec90aef30，cfe180fecbcd1803012030，feccfe，eccf.bedf. (2)连结ac.由(1)知abc是等边三角形，abac，acbbaceaf60，baecaf.bcd120，acb60，acf60b，abeacf，aeaf，aef是等边三角形 15. 解：(1)在y(x1)(xa)中，令y0可得(x1)(xa)0，解得x1或xa，a1，a1，a(a，0)，b(1，0)，c(0，a)，抛物线n与抛物线m关于y轴对称，抛物线n的解析式为y(x1)(xa)，令y0可解得x1或xa，p(1，0)，q(a，0)，ap1(a)1a，四边形acdp为平行四边形，cdap，