中考数学全程演练 第二部分 图形与几何 第九单元 圆 第29课时 圆的有关性质.doc

第九单元 圆第29课时圆的有关性质(60分)一、选择题(每题5分，共30分)12017梧州已知o的半径是5，点a到圆心o的距离是7，则点a与o的位置关系是 (c)a点a在o上b点a在o内c点a在o外d点a与圆心o重合【解析】o的半径是5，点a到圆心o的距离是7，即点a到圆心o的距离大于圆的半径，点a在o外图29122016珠海如图291，在o中，直径cd垂直于弦ab，若c25，则bod的度数是 (d)a25 b30c40 d50【解析】在o中，直径cd垂直于弦ab，dob2c50.32016遂宁如图292，在半径为5 cm的o中，弦ab6 cm，ocab于点c，则oc (b)a3 cm b4 cm c5 cm d6 cm图292第3题答图【解析】显然利用垂径定理如答图，连结oa，ab6 cm，acab3 cm，又o的半径为5 cm，所以oa5 cm，在rtaoc中，oc4(cm)42016宁波如图293，o为abc的外接圆，a72，则bco的度数为 (b)a15 b18 c20 d28图293第4题答图【解析】连结ob，如答图，boc2a272144，oboc，cbobco，bco(180boc)(180144)18.52016巴中如图294，在o中，弦ac半径ob，boc50，则oab的度数为 (a)a25 b50 c60 d30【解析】boc2bac，boc50，bac25，acob，bacb25，oaob，oabb25. 图294 图29562017荆门如图295，ab是半圆o的直径，d，e是半圆上任意两点，连结ad，de，ae与bd相交于点c，要使adc与abd相似，可以添加一个条件下列添加的条件其中错误的是 (d)aacddab baddecad2bdcd dadabacbd【解析】由题意可知，adcadb90，aacddab，adcbda，故a正确；badde，daeb，adcbda，故b正确；cad2bdcd，adbdcdad，adcbda，故c正确；dadabacbd，adbdacab，但adcadb不是夹角，故d错误二、填空题(每题5分，共30分)72016贵州如图296，a，b，c三点均在o上，若aob80，则acb_40_【解析】acbaob8040. 图296 图29782016安徽如图297，点a，b，c在o上，o的半径为9，的长为2，则acb的大小是_20_图29892016娄底如图298，在o中，ab为直径，cd为弦，已知acd40，则bad_50_度【解析】在o中，ab为直径，adb90，bacd40，bad90b50.10.2016泰州如图299，o的内接四边形abcd中，a115，则bod等于_130_【解析】a115，c180a65，bod2c130. 图299 图2910112016绍兴如图2910，已知点a(0，1)，b(0，1)，以点a为圆心，ab为半径作圆，交x轴的正半轴于点c，则bac等于_60_度【解析】a(0，1)，b(0，1)，ab2，oa1，ac2，在rtaoc中，cosbac，bac60.12某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道如图2911，水面宽度原有60 cm，发现时水面宽度只有50 cm，同时水位也下降65 cm，则修理人员应准备的半径为_50_cm的管道图2911第12题答图【解析】如答图所示：过点o作efab于点f，交cd于点e，连结oc，oa，cdab，efcd，cd60 cm，ab50 cm，cecd6030 cm，afab5025 cm，设o的半径为r，oeh cm，则of65h(cm)，在rtoce中，oc2ce2oe2，即r2302h2，在rtoaf中，oa2af2of2，即r2(25)2(65h)2，联立，解得r50 cm.三、解答题(共10分)13(10分)2017湖州如图2912，已知在以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c，d.(1)求证：acbd；(2)若大圆的半径r10，小圆的半径r8，且圆心o到直线ab的距离为6，求ac的长图2912第13题答图解：(1)证明：如答图，过点o作oeab于点e.则cede，aebe.aecebede，即acbd；(2)由(1)可知，oeab且oecd，如答图，连结oa，oc，ce2.ae8.acaece82.(18分)图291314(8分)2016安顺如图2913，o的直径ab垂直于弦cd，垂足是e，a22.5，oc4，cd的长为(c)a2 b4c4 d8【解析】a22.5，boc2a45，o的直径ab垂直于弦cd，cede，oce为等腰直角三角形，ceoc2，cd2ce4.15(10分)某地有一座圆弧形拱桥，圆心为o，桥下水面宽度为7.2 m，如图2914，过o作ocab于d，交圆弧于c，cd2.4 m现有一艘宽3 m，船舱顶部为方形并高出水面(ab)2 m的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？图2914第15题答图解：如答图，连结on，ob.ocab，d为ab的中点ab7.2 m，bdab3.6 m.设oboconr，则odoccdr2.4.在rtbod中，根据勾股定理得r2(r2.4)23.62，解得r3.9(m)cd2.4 m，船舱顶部为方形并高出水面ab为2 m，ce2.420.4(m)，oerce3.90.43.5(m)在rtoen中，en2on2oe23.923.522.96，en m，mn2en23.44(m)3(m)，此货船能顺利通过这座拱桥(12分)图291516(12分)2016台州如图2915，四边形abcd内接于o，点e在对角线ac上，ecbcdc.(1)若c