九级数学上册 第六章 反比例函数 6.1 反比例函数教案 （新版）北师大版.doc

课题： 6.1反比例函数l 教学目标：1、 知识与技能目标： 1.探索具体实际问题情景中的数量关系和变化规律的过程，理解反比函数的定义； 2.能根据反比例函数的定义分别反比例函数，解决的而实际问题.二、过程与方法目标： 结合学生的实际学情，经历探索具体实际问题情景中的数量关系和变化规律的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；三、情感态度与价值观目标： 培养学生的探索和分析能力，提高学生利用数学知识解决现实生活中问题的能力。l 重点：1. 理解反比函数的定义 2.利用反比例函数，解决的而实际问题.l 难点：利用反比例函数，解决的而实际问题.l 教学流程：一、情景创设： 问题情境： 把一张100元换成50元的人民币，可换几张？换成20元的人民币可换几张？依次换成10元，5元，2元，1元的人民币，各可换几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的元数x（元）502010521换成的张数y（张） 提问1：你会用含有x的代数式表示y吗？提问2：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？ 自主探究： 填完表格中的数据：换成的元数x（元）502010521换成的张数y（张）25102050100 问题1：；问题2：y随x的增大而减小；y是x的函数，因为这个变化有两个变量，并且给x一个值，y都有唯一一个值与他对应。这就是我们今天要学习的反比例函数。我们再看课本的例子：二、新知探究问题情境1:我们知道，电流i、电阻r、电压u之间满足关系式u=ir，当u=220v时，（1）你能用含有r的代数式表示i吗？；（2）利用你写出的关系式完成下表：r/20406080100i/a学生填表完成，提出当r越来越大时，i是怎样变化的？当r越来越小呢？（3）变量i是r的函数吗？为什么？自主探究：（1） ; (2)r/20406080100i/a115.53.662.752.2 r越大时i越小；当r越小时i越大. (3)i是r的函数，因为这个变化过程只有两个变量，当i取一个值时，r有唯一一个值与之对应. 我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。在电压一定时，当r变大时，电流i变小，灯光就变暗，相反，当r变小时，电流i变大，灯光变亮。问题情境2: 京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v (km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？ 自主探究：； t是v的函数，因为这个变化过程只有两个变量，当v取一个值时，t有唯一一个值与之对应. 合作交流,展示完善： 你还能举出生活中类似的例子吗，和你的小组成员交流一下，并在课堂上进行展示. 提出问题： 变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数 如何给反比例函数下定义？归纳总结： 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。理解概念时要注意：常数k0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；当写成时注意x的指数为1。由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。 三、尝试应用练习巩固1、下列函数表达式中，均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上的值，如果不是请填上“不是”；（ ） ；（ ） ； （ ） ；（ ） ；（ ）（ ）（ ）总结展示：通过练习请你总结反比例函数的标的形式1、； 2、；3、.2、 一个举矩形的面积为20m2,相邻两边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？3、 某村有耕地346.2hm2,人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地m（hm2/人）是全村人口数量n 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？四、典例探究： 例题：若是反比例函数，则、的取值. 解：因为是反比例函数，所以满足5+m0，且2+n=-1, 解之得：m-5,n=-3.5、 达标测评1 下列表达式中，表示y是x的反比例函数关系的是（ ） (m是常数，）（a ） （b） （c） （d） 2下列函数关系中是反比例函数的是（ ） （ ）（a）等边三角形的面积s与边长a的关系（b） 直角三角形两锐角a与b的关系 （c）长方形面积一定时，长y与宽x的关系 （d）等腰三角形顶角a与底角b的关系3 已知反比例函数图像经过点（3,2）（m，-2）则m的值是（ ） (a) -3 (b) 3 (c) 2 (d)-24下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数 （ ）（a） （b） （c） （d） 5函数是反比例函数，则的值是 （ ）（a）或（b） （c） （d） 6、 拓展提升已知，与成正比例，与成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1,求x=4时，y的值.解：因为 与 成正比例,所以设 ； 因为 与 x 成反比例，所以设 ; 所以 把x=1，y=3；x=-1，y=1,代入得： 解之得： 所以解析式为 把x=4代入得：y=七、体验