九级数学下册 第27章 图形的相似 27.3 位似同步测试 （新版）新人教版.doc

位似课后作业1、如图，在平面直角坐标系中，已知点a（-3，6），b（-9，-3），以原点o为位似中心，相似比为 ，把abo缩小，则点a的对应点a的坐标是（）a（-1，2）b（-9，18）c（-9，18）或（9，-18）d（-1，2）或（1，-2）2、如图，以点o为位似中心，将abc缩小后得到abc，已知ob=3ob，则abc与abc的面积比为（）a1：3 b1：4 c1：5 d1：93、如图，在平面直角坐标中，正方形abcd与正方形befg是以原点o为位似中心的位似图形，且相似比为，点a，b，e在x轴上，若正方形befg的边长为6，则c点坐标为（）a（3，2） b（3，1） c（2，2） d（4，2）4、如图，abc和a1b1c1是以点o为位似中心的位似三角形，若c1为oc的中点，ab=4，则a1b1的长为（）a1 b2 c4 d85、如图，abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是（-1，0）以点c为位似中心，在x轴的下作abc的位似图形abc，并把abc的边长放大到原来的2倍设点a的对应点a的纵坐标是1.5，则点a的纵坐标是（）a3 b-3 c-4 d46、如图67的方格中，点a，b，c，d是格点，线段cd是由线段ab位似放大得到的，则它们的位似中心是（）ap1 bp2 cp3 dp47、如图，在平面直角坐标系中，已知a（1，0），d（3，0），abc与def位似，原点o是位似中心若ab=1.5，则de= 8、如图，已知矩形oabc与矩形odef是位似图形，p是位似中心，若点b的坐标为（2，4），点e的坐标为（-1，2），则点p的坐标为 9、如图，以o为位似中心，将边长为256的正方形oabc依次作位似变换，经第一次变化后得正方形oa1b1c1，其边长oa1缩小为oa的，经第二次变化后得正方形oa2b2c2，其边长oa2缩小为oa1的，经第三次变化后得正方形oa3b3c3，其边长oa3缩小为oa2的，依次规律，经第n次变化后，所得正方形oanbncn的边长为正方形oabc边长的倒数，则n= 10、已知：abc在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3）、b（3，4）、c（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出abc向下平移4个单位长度得到的a1b1c1，点c1的坐标是；（2）以点b为位似中心，在网格内画出a2b2c2，使a2b2c2与abc位似，且位似比为2：1，点c2的坐标是；（3）a2b2c2的面积是平方单位11、如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”如图，已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值； （2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和aob构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式12、如图，abc在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使a（2，3），c（6，2），并求出b点坐标；（2）以原点o为位似中心，相似比为2，在第一象限内将abc放大，画出放大后的图形abc；（3）计算abc的面积s参考答案1、解析：利用位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k进行求解解：a（-3，6），b（-9，-3），以原点o为位似中心，相似比为，把abo缩小，点a的对应点a的坐标为（-3，6）或-3（-），6（-），即a点的坐标为（-1，2）或（1，-2）故选d2、解析：先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解：ob=3ob， ob:ob=1:3，以点o为位似中心，将abc缩小后得到abc，abcabc， ab:ab= ob:ob=1:3sabc:sabc=( ab:ab)2=1:9故选d3、解析：直接利用位似图形的性质结合相似比得出ad的长，进而得出oadobg，进而得出ao的长，即可得出答案解：正方形abcd与正方形befg是以原点o为位似中心的位似图形，且相似比为，ad:bg=1:3，bg=6，ad=bc=2，adbg，oadobg，oa:ob=1:3，0a:(2+oa)=1:3，解得：oa=1，ob=3，c点坐标为：（3，2），故选：a4、解析：根据位似变换的性质得到a1b1:ab=ob1:ob，b1c1bc，再利用平行线分线段成比例定理得到ob1:ob=oc1:oc，所以a1b1:ab= oc1:oc=1:2，然后把oc1=oc，ab=4代入计算即可解：c1为oc的中点，oc1=oc，abc和a1b1c1是以点o为位似中心的位似三角形，a1b1:ab=ob1:ob，b1c1bc，ob1:ob=oc1:oc，a1b1:ab= oc1:oc，a1b1:4= 1:2a1b1=2故选b5、解析：根据位似变换的性质得出abc的边长放大到原来的2倍，进而得出点a的纵坐标解：点c的坐标是（-1，0）以点c为位似中心，在x轴的下方作abc的位似图形abc，并把abc的边长放大到原来的2倍点a的对应点a的纵坐标是1.5，则点a的纵坐标是：-3故选：b6、解析：连接ca，db，并延长，则交点即为它们的位似中心继而求得答案解：如图，连接ca，db，并延长，则交点即为它们的位似中心它们的位似中心是p3故选c 7、解析：根据位似图形的性质得出ao，do的长，进而得出ac:dc=ab:de=1:3，求出de的长即可解：abc与def是位似图形，它们的位似中心恰好为原点，已知a点坐标为（1，0），d点坐标为（3，0），ao=2，do=5，ac:dc=ab:de=1:3ab=1.5，de=4.5故答案为：4.58、解析：由矩形oabc中，点b的坐标为（2，4），可求得点c的坐标，又由矩形oabc与矩形odef是位似图形，p是位似中心，点c的对应点点e的坐标为（-1，2），即可求得其位似比，继而求得答案解：四边形oabc是矩形，点b的坐标为（2，4），oc=ab=4，oa=2，点c的坐标为：（0，4），矩形oabc与矩形odef是位似图形，p是位似中心，点e的坐标为（-1，2），位似比为：2，op：ap=od：ab=1：2，设op=x，则x:(x+2)=1:2，解得：x=2，op=2，即点p的坐标为：（-2，0）故答案为：（-2，0）9、解析：由图形的变化规律可知正方形oanbncn的边长为，据此即可求解解答： 解：由图形的变化规律可得=，解得n=8故答案为：810、解析：（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标；（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；（3）利用等腰直角三角形的性质得出a2b2c2的面积试题解析：（1）如图所示：c1（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：c2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）=20，=20，=40，a2b2c2是等腰直角三角形，a2b2c2的面积是：=10平方单位故答案为：1011、解析：（1）根据平行一次函数的定义可知：k=2，再利用待定系数法求出b的值即可；（2）根据位似比为1：2可知：函数y=kx+b与两坐标的交点坐标，再利用待定系数法求出函数y=kx+b的表达式解：（1）由已知得：k=2，把点（3，1）和k=2代入y=kx+b中得：1=23+b，b=7；（2）根据位似比为1：2得：函数y=kx+b的图象有两种情况：不经过第三象限时，过（1，0）和（0，2），这时表达示为：y=2x+2；不经过第一象限时，过（1，0）和（0，2），这时表达示为：y=2x2；12、解析：（1）a点的坐标为（2，3）所以原点o的坐标