高三数学 第60练 两直线的位置关系练习.doc

第60练 两直线的位置关系训练目标会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值训练题型(1)判断两直线的位置关系；(2)两直线位置关系的应用；(3)直线过定点问题解题策略(1)判断两直线位置关系有两种方法：斜率关系，系数关系；(2)在平行、垂直关系的应用中，要注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.一、选择题1直线ax2y10与x(a1)y20平行，则a等于()a.b2c1 d2或12已知过点a(2，m)和点b(m,4)的直线为l1，直线2xy10为l2，直线xny10为l3.若l1l2，l2l3，则实数mn的值为()a10 b2c0 d83设不同直线l1：2xmy10，l2：(m1)xy10，则“m2”是“l1l2”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4已知b0，直线(b21)xay20与直线xb2y10互相垂直，则ab的最小值为()a1 b2c2d25已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是()a.b.c8 d26三条直线l1：xy0，l2：xy20，l3：5xky150构成一个三角形，则k的取值范围是()akrbkr且k1，k0ckr且k5，k10dkr且k5，k17已知点a(1，2)，b(m,2)，且线段ab垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()a2 b7c3 d18设a，b是x轴上的两点，点p的横坐标为3，且|pa|pb|，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程是()axy50 b2xy10cx2y40 dxy70二、填空题9已知l1，l2是分别经过a(1,1)，b(0，1)两点的两条平行直线，则当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是_10定义点p(x0，y0)到直线l：axbyc0(a2b20)的有向距离为d.已知点p1，p2到直线l的有向距离分别是d1，d2，给出以下命题：若d1d20，则直线p1p2与直线l平行；若d1d20，则直线p1p2与直线l平行；若d1d20，则直线p1p2与直线l垂直；若d1d20，则直线p1p2与直线l相交其中正确命题的序号是_11已知等差数列an的首项a11，公差d，若直线xy3an0和直线2xy2an10的交点m在第四象限，则满足条件的an的值为_12已知a，b为正数，且直线axby60与直线2x(b3)y50互相平行，则2a3b的最小值为_.答案精析1d由题意得a(a1)210(a1)，即a2a20，所以a2或1.故选d.2al1l2，kab2，解得m8.又l2l3，(2)1，解得n2，mn10.3c当m2时，代入两直线方程中，易知两直线平行，即充分性成立当l1l2时，显然m0，从而有m1，解得m2或m1，但当m1时，两直线重合，不合要求，故必要性成立，故选c.4b由已知两直线垂直得(b21)ab20，即ab2b21.两边同除以b，得abb.由基本不等式，得b2 2，当且仅当b1时等号成立故选b.5d，m8，直线6xmy140可化为3x4y70，两平行线之间的距离d2.故选d.6c由l1l3，得k5；由l2l3，得k5；由xy0与xy20，得x1，y1，若(1,1)在l3上，则k10.若l1，l2，l3能构成一个三角形，则k5且k10，故选c.7c由已知kab2，即2，解得m3.8d由|pa|pb|知点p在ab的垂直平分线上由点p的横坐标为3，且pa的方程为xy10，得p(3,4)直线pa，pb关于直线x3对称，直线pa上的点(0,1)关于直线x3的对称点(6,1)在直线pb上，直线pb的方程为xy70.9x2y30解析当两条平行直线与a，b两点连线垂直时，两条平行直线的距离最大因为a(1,1)，b(0，1)，所以kab2，所以两条平行直线的斜率k，所以直线l1的方程是y1(x1)，即x2y30.10解析当d1d20时，命题均不正确；当d1d20时，p1，p2在直线的异侧，故命题正确110或解析联立方程解得即两直线交点为m(，)，由于交点在第四象限，故解得1an，由于ana1(n1)d，所以1，即n5，所以n3,4，则a30，a4.1