高三物理一轮复习 课时提升作业 二十 第七章 静电场 第1讲 电场力的性质的描述.doc

课时提升作业 二十电场力的性质的描述(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。15题为单选题,68题为多选题)1.如图所示,o是半径为r的正六角形外接圆的圆心,在正六角形的一个顶点放置一带电量为+q的点电荷,其余顶点分别放置带电量均为-q的点电荷。则圆心o处的场强大小为()a.kqr2b.2kqr2c.3kqr2d.0【解析】选b。根据对称性,可知b处和e处负电荷在o点处产生的场强大小相等、方向相反,相互抵消;c处与f处负电荷在o点处产生的场强大小相等、方向相反,相互抵消,所以根据电场的叠加原理可知o处的场强等于a处和d处两个点电荷产生的电场的叠加,因此o点的电场强度大小为e=ea+ed=kqr2+kqr2=2kqr2,故选b。【加固训练】下列各选项中的14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘。坐标原点o处电场强度最大的是()【解析】选b。对于a项的情况,根据对称性,圆环在坐标原点o处产生的电场方向为左下方,且与横轴成45角,大小设为e;对于b项的情况,两段圆环各自在o点处产生的场强大小均为e,方向相互垂直,然后再进行合成,合场强为2e;对于c项的情况,同理,三段圆环各自在o点产生的场强大小均为e,合场强为e;对于d项的情况,合场强为零,故b正确。2.一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度e的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线上b点的切线)()【解析】选d。质点做曲线运动,电场力与速度方向不在同一直线上,应指向轨迹弯曲的内侧,不可能沿轨迹的切线方向,则场强也不可能沿轨迹的切线方向,故选项a错误;带负电荷的质点所受的电场力方向与场强方向相反,图b中电场力方向与速度方向的夹角为锐角,电场力做正功,质点的速率增大,故选项b错误;图c中场强方向指向轨迹的内侧,则电场力指向轨迹的外侧,故选项c错误;图d中场强方向指向轨迹的外侧,则电场力指向轨迹的内侧,而且电场力方向与质点的速度方向成钝角,电场力做负功,质点的速率减小,故选项d正确。3.(2017益阳模拟)如图所示,两个质量分别为0.1g和0.2g的带电小球a和b,带电量分别为q1和q2,两球用绝缘细线悬于同一水平天花板上,静止后它们恰好位于同一水平高度上,两细线与竖直方向的夹角分别为、,两带电小球均可视为点电荷。关于两球的电性及夹角的大小,下列说法中正确的是()a.两球带同种电荷,若q1q2,则q2,则c.两球带异种电荷,若q1q2,则【解析】选d。两个球相互吸引,一定是带异种电荷;对两个球分别受力分析,如图所示:ma=fgtanmb=fgtan由于ma;故本题选d。【加固训练】如图所示,一个质量为30g、带电量为-1.710-8c的半径极小的小球用丝线悬挂在某匀强电场中,电场线与水平面平行。当小球静止时,测得悬线与竖直方向夹角为30,则匀强电场方向和大小为(g取10m/s2)()a.水平向右,5106n/cb.水平向右,1107n/cc.水平向左,5106n/cd.水平向左,1107n/c【解析】选b。分析小球受力如图所示,重力mg竖直向下,丝线拉力ft沿丝线方向向上,因为小球处于平衡状态,还应受水平向左的电场力f,小球带负电,所受电场力方向与场强方向相反,所以场强方向水平向右,小球在三个力作用下处于平衡状态,三个力的合力必为零,所以f=mgtan30,又f=eq,eq=mgtan30,则e=mgtan30q,代入数据得:e=1107n/c,故选项b正确。4.(2017济宁模拟)如图所示,在光滑绝缘的水平地面上放置着四个可视为点电荷的带电金属小球,一个带正电,放置于圆心,带电荷量为q;另外三个带负电,带电荷量均为q,位于圆周上互成120放置,四个小球均处于静止状态,则q与q的比值为 导学号42722466()a.13b.3c.3d.33【解析】选d。以圆周上三个带电小球中的一个为研究对象,如以左下角的一个点电荷为研究对象有:受到圆周上的另外两个点电荷的库仑斥力作用,同时受到圆心上的点电荷的库仑引力作用,设圆的半径为r,根据受力平衡得:2(kq2l2cos30)=kqqr2根据几何关系有l=3r所以解得:qq=33,故a、b、c错误,d正确。【加固训练】(多选)(2017日照模拟)如图,在水平面上a、b、c三点固定着三个电荷量为3q的正点电荷,将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在o点,oabc恰构成一棱长为l的正四面体。已知静电力常量为k,重力加速度为g。为使小球能静止在o点,则关于小球所受电场力的合力方向和所带的电荷量,下列说法中正确的是()a.所受电场力的合力方向竖直向上b.所受电场力的合力方向竖直向下c.电荷量为6mgl29kqd.电荷量为6mgl218kq【解析】选a、d。对小球受力分析可知,重力与库仑力平衡,故库仑力方向与重力方向相反,故a正确,b错误;将a、b、c处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向。设是a、b、c处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角,根据竖直方向上平衡条件得:在竖直方向上:3fcos=mg由库仑定律得:f=k3qql2根据几何关系得cos=63,解得q=6mgl218kq故c错误,d正确。5.(2017洛阳模拟)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图,图中两点电荷连线长度为2r,左侧点电荷带电荷量为+2q,右侧点电荷带电荷量为-q,p、q两点关于两电荷连线对称。由图可知 导学号42722467()a.p、q两点的电场强度相同b.m点的电场强度大于n点的电场强度c.把同一试探电荷放在n点,其所受的电场力大于放在m点所受的电场力d.两点电荷连线的中点处的电场强度为2kqr2【解析】选b。电场线的疏密表示电场强度的相对大小,根据图可知,p点场强与q点场强方向不同,故a错误;同理,m点的电场强度大于n点的电场强度,故b正确;把同一试探电荷放在n点,因m点的电场强度大于n点的电场强度,那么放在m点所受的电场力大于放在n点所受的电场力,故c错误;依据点电荷的电场强度公式e=kqr2及叠加原则,则两点电荷连线的中点处的电场强度为e合=2kqr2+kqr2=3kqr2,故d错误。【加固训练】真空中,a、b两点与点电荷q的距离分别为r和3r,则a、b两点的电场强度大小之比为()a.31b.13c.91d.19【解析】选c。由e=fq,f=kqqr2可知:e=kqr2,所以eaeb=rb2ra2=91,故选c。6.(2017大同模拟)如图所示,水平面绝缘且光滑,一绝缘的轻弹簧左端固定,右端有一带正电荷的小球,小球与弹簧不相连,空间存在着水平向左的匀强电场,带电小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止,现保持电场强度的大小不变,突然将电场反向,若将此时作为计时起点,则下列描述速度与时间加速度与位移之间变化关系的图象正确的是()【解析】选a、c。将电场反向,小球在水平方向上受到向右的电场力和弹簧的弹力,小球离开弹簧前,根据牛顿第二定律得,小球的加速度为:a=qe+k(a-x)m,知a随x的增大均匀减小,当脱离弹簧后,小球的加速度为:a=qem,保持不变。可知小球先做加速度逐渐减小的加速运动,然后做匀加速运动,故a、c正确,b、d错误。【加固训练】如图所示,q是真空中固定的点电荷,a、b、c是以q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点。将电荷量为q1、q2的正检验电荷分别从a、c两点移至无穷远处,已知两电荷的电势能均增大且增量相同。不计q1、q2的相互作用,下列判断正确的是()a.q带负电b.b、c两点电场强度相同c.a、b两点电场强度的大小之比为41d.q1q2【解析】选a、c。将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处,已知两电荷的电势能均增大;电场力做功等于电势能的减少量,故电场力做负功,故场源电荷带负电,故a正确;根据公式e=kqr2,b、c两点电场强度大小相等,但方向不同,故b错误;根据公式e=kqr2,a、b两点与场源电荷间距离之比为12,故电场强度的大小之比为41,故c正确;无穷远处的电势能为零,电势能的变化量相同,故电场力做功相同;电场力做功为:w=-kqqr,由于q1对应的半径小,故电荷量也小,即q1a2,则t2t1,故只能t2=(2+2)a球从开始运动至刚离开电场所用的时间为t=t1+t2由式可得,t=(3+2)答案:(1)73l(2)(3+2)10.(14分)如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行。一带电荷量为q(q0)的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为na和nb,不计重力,求电场强度的大小e、质点经过a点和b点时的动能。【解题指导】解答本题可按以下思路进行:(1)在a点和b点受力分析,明确向心力来源,用牛顿第二定律列式。(2)从a点到b点的过程用动能定理列式。【解析】设电荷质量为m,经过a点和b点时速度大小为va和vb,由牛顿第二定律有:na+qe=mva2rnb-qe=mvb2r经过a点和b点时动能分别为eka和ekb,eka=12mva2ekb=12mvb2从a点到b点的过程由动能定理有ekb-eka=2rqe联立式得e=16q(nb-na)eka=r12(nb+5na)ekb=r12(5nb+na)答案:16q(nb-na)r12(nb+5na)r12(5nb+na)【能力拔高题】1.(8分)将两个质量均为m的小球a、b用绝缘细线相连,竖直悬挂于o点,其中球a带正电、电荷量为q,球b不带电,现加一电场强度方向平行于竖直平面的匀强电场(没画出),使整个装置处于平衡状态,且绷紧的绝缘细线oa与竖直方向的夹角为=30,如图所示,则所加匀强电场的电场强度大小可能为()a.mg4qb.mgqc.mg2qd.3mg4q【解析】选b。以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力,作出f在三个方向时整体的受力图,根据平衡条件得知:f与t的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反,由力的合成图可知,当f与细线oa垂直时,f有最小值,即图中2位置,f的最小值为:fmin=2mgsin=mg,则emgq,而选项b在这个范围内,所以f可能为mgq;故选b。2.(16分)(2017泉州模拟)如图所示,一根长l=1.5m的光滑绝缘细直杆mn,竖直固定在场强为e=1.0105n/c、与水平方向成=30角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端m固定一个带电小球a,电荷量q=+4.510-6c;另一带电小球b穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.010-6c,质量m=1.010-2kg。现将小球b从杆的上端n由静止释放。(静电力常量k=9.0109nm2/c2,g取10m/s2)求:导学号42722471(1)小球b开始运动时的加速度为多大?(2)小球b的速度最大时,距m端的高度h1为多大?(3)小球b从n端运动到距m端的高度h2=0.61m时,速度为v=1.0m/s,求此过程中小球a对小球b的库仑力所做的功。【解析】(1)开始运动时小球b受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,将电场力沿杆的方向和垂直杆的方向分解,由牛顿第二定律得:mg-kqql2-qesin=ma解得:a=g-kqqml2-qesinm代入数据解得:a=3.2m/s2。(2)小球b向下运动,受a对它的斥力增大,加速度减小,速度增大,当小