高三物理一轮复习 单元评估检测（四）曲线运动 万有引力与航天.doc

单元评估检测(四)(第四章)曲线运动 万有引力与航天(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。18题为单选题,912题为多选题)1.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动,如果只撤掉其中的一个力,其他力保持不变,它不可能做()a.匀速直线运动b.匀加速直线运动c.匀减速直线运动d.曲线运动【解析】选a。物体受到几个力的作用而做匀速直线运动,如果只撤掉其中的一个力,其他力保持不变,合力与撤去的力大小相等方向相反,合力大小方向不变,不可能做匀速直线运动,故选项a正确;若撤去的力与运动的方向相反,则物体做匀加速直线运动,故选项b错误;若撤去的力与运动的方向相同,则物体做匀减速直线运动,故选项c错误;若撤去的力与速度的方向不在同一条直线上,物体做曲线运动,故选项d错误。2.如图所示,一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动。在框架上套着两个质量相等的小球a、b,小球a、b到竖直转轴的距离相等,它们与圆形框架保持相对静止。下列说法正确的是()a.小球a的合力小于小球b的合力b.小球a与框架间可能没有摩擦力c.小球b与框架间可能没有摩擦力d.圆形框架以更大的角速度转动,小球b受到的摩擦力一定增大【解析】选c。由于合力提供向心力,依据向心力表达式f=mr2,已知两球质量,半径和角速度都相同,可知向心力相同,即合力相同,故选项a错误;小球a受到重力和弹力的合力不可能垂直指向oo轴,故一定存在摩擦力,而b球的重力和弹力的合力可能垂直指向oo轴,故b球摩擦力可能为零,故选项b错误,c正确;由于不知道b是否受到摩擦力以及所受摩擦力的方向,故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动,小球b受到的摩擦力的变化情况,故选项d错误。3.(2017黄冈模拟)小河宽为d=200m,河水中各点水流速的大小v水与该点到较近河岸的垂直距离x(m)成正比,即v水=0.03x(m/s),若小船在静水中的速度为v0=4m/s,小船的船头垂直河岸渡河,下列说法中正确的是()导学号42722612a.小船渡河的轨迹为一条直线b.小船渡河的时间为100sc.小船到达河的正中央时,船的速度为7m/sd.小船从河岸出发到运动至河正中央的过程中,做匀变速曲线运动【解析】选d。小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动,在沿河岸方向上做变速运动,合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上,小船做曲线运动,故a错误;小船船头始终垂直河岸渡河,渡河时间可由河宽与船在静水中的速度求出,即为t=dv船=2004s=50s,故b错误;小船到达河的正中央时,水流速度为v水=0.03100m/s=3m/s,根据速度的合成可知,船的速度为v=42+32m/s=5 m/s,故c错误;船从河岸出发到运动至河正中央的过程中,水流速度v水=0.03x=0.03v船t (m/s),因此水流速度均匀增大,根据曲线运动条件,结合运动的合成可知,小船做匀变速曲线运动,故d正确。4.嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成。探测器于2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球,带回约2kg月球样品。某同学从网上得到一些信息,如表格中的数据所示,请根据题意,判断地球和月球的密度之比为()月球半径r0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比rr0=4地球表面和月球表面的重力加速度之比gg0=6a.23b.32c.4d.6【解析】选b。在地球表面,重力等于万有引力,则有gmmr2=mg,解得m=gr2g,故密度为=mv=gr2g43r3=3g4gr,同理,月球的密度为0=3g04gr0,故地球和月球的密度之比为0=gr0g0r=614=32,故选项b正确。5.(2017九江模拟)如图所示,p是水平面上的圆弧凹槽。从高台边b点以某速度v0水平飞出的小球恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端a点沿圆弧切线方向进入轨道。o是圆弧的圆心,1是oa与竖直方向的夹角,2是ba与竖直方向的夹角。则()导学号42722613a.tan2tan1=2b.tan1tan2=2c.1tan1tan2=2d.tan1tan2=2【解析】选b。做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动。速度与水平方向的夹角为1,tan1=vyv0=gtv0,位移与竖直方向的夹角为2,tan2=xy=v0t12gt2=2v0gt,则tan1tan2=2,故选项b正确,a、c、d错误。【加固训练】如图所示为四分之一圆柱体oab的竖直截面,半径为r,在b点上方的c点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在d点与圆柱体相切,od与ob的夹角为60,则c点到b点的距离为()a.rb.r2c.3r4d.r4【解析】选d。设小球平抛运动的初速度为v0,将小球在d点的速度沿竖直方向和水平方向分解,则有vyv0=tan60,得gtv0=3。小球平抛运动的水平位移x=rsin60,x=v0t,解得v02=rg2,vy2=3rg2。设平抛运动的竖直位移为y,vy2=2gy,解得y=3r4,则bc=y-(r-rcos60)=r4,d选项正确。6.(2017信阳模拟)一工厂用皮带传送装置将从某一高度固定位置平抛下来的物件传到地面,为保证物件的安全,需以最短的路径运动到传送带上,已知传送带的倾角为。则()a.物件在空中运动的过程中,每秒的速度变化不同b.物件下落的竖直高度与水平位移之比为2tanc.物件落在传送带上时竖直方向的速度与水平方向速度之比为2tand.物件做平抛运动的最小位移为2v02tan【解析】选c。物件在空中做平抛运动,加速度为重力加速度g,故每秒的速度变化相同,a错误;当物件的位移与传送带垂直,运动路径最短,根据几何关系知,物件下落的竖直高度与水平位移之比为1tan,b错误;根据几何关系知,物件落在传送带上时,位移与水平方向的夹角为90-,则速度与水平方向夹角的正切值tan=2tan(90-)=2tan,物件落在传送带上时竖直方向的速度与水平方向速度之比为2tan,c正确;物件做平抛运动的最小位移s=x2+y2=y1+tan2 =12g(2v0gtan)21+tan2=2v02gtan21+tan2,d错误。7.(2017佛山模拟)嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射,首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。假设嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力。则导学号42722614()a.若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量,则可以计算出月球的密度b.嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时,应让发动机点火使其加速c.嫦娥三号在环月椭圆轨道上p点的速度大于q点的速度d.嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小【解析】选d。根据万有引力提供向心力gmmr2=m42rt2,可以解出月球的质量m=42r3gt2,由于不知道月球的半径,无法知道月球的体积,故无法计算月球的密度,a错误;嫦娥三号在环月段圆轨道上p点减速,使万有引力大于向心力做近心运动,才能进入环月段椭圆轨道,b错误;嫦娥三号在环月段椭圆轨道上p点向q点运动中,距离月球越来越近,月球对其引力做正功,故速度增大,即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上p点的速度小于q点的速度,c错误;卫星越高越慢,第一宇宙速度是星球表面近地卫星的环绕速度,故嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小,d正确。【加固训练】(多选)我国成功发射了“神舟九号”载人飞船,假设飞船绕地球做匀速圆周运动,下列叙述正确的是()a.飞船的运行速度小于地球的第一宇宙速度b.若知道飞船运动的周期和轨道半径,再利用引力常量,就可算出地球的质量c.若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船,飞船速率将减小d.若有两个这样的飞船在同一轨道上,相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行,只要后一飞船向后喷气加速,则两飞船一定能实现对接【解析】选a、b。根据gmmr2=mv2r,得v=gmr,飞船的轨道半径r大于地球半径r,所以飞船的运行速度小于地球的第一宇宙速度,a对;根据gmmr2=m42t2r,若知道飞船运动的周期和轨道半径,再利用引力常量,就可算出地球的质量,b对;若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船,飞船速率仍为v=gmr,是不变的,c错;若有两个这样的飞船在同一轨道上,相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行,如果后一飞船向后喷气加速,会偏离原来的轨道,无法实现对接,d错误。8.(2017南昌模拟)如图所示,在半径为r的水平圆盘中心轴正上方a处水平抛出一小球,圆盘以角速度匀速转动,当圆盘半径ob恰好转到与初速度方向相同且平行的位置时,将小球抛出,要使球与圆盘只碰一次,且落点为b,重力加速度为g,小球抛点a距圆盘的高度h和小球的初速度v0可能应满足()a.h=2g2,v0=r2b.h=42g2,v0=r4c.h=22g2,v0=r6d.h=322g2,v0=r8【解析】选d。取小球为研究对象,设从抛出到落到b点时间为t,而圆周运动的周期t=2,则有t=nt,又有h=12gt2=12g2n2,当n=1时,则h1=22g2;当n=2时,则h2=82g2;当n=3时,则h3=182g2;当n=4时,则h4=322g2;而初速度v0=rt=r2n,当n=1时,则v0=r2;当n=2时,则v0=r4;当n=3时,则v0=r6;当n=4时,则v0=r8;由以上分析可知,选项a、b、c错误,d正确。9.(2017淮南模拟)如图所示,半径为r的光滑圆形轨道竖直固定放置,小球m在圆形轨道内侧做圆周运动。对于半径r不同的圆形轨道,小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是()导学号42722615a.半径r越大,小球通过轨道最高点时的速度越大b.半径r越大,小球通过轨道最高点时的速度越小c.半径r越大,小球通过轨道最低点时的角速度越大d.半径r越大,小球通过轨道最低点时的角速度越小【解析】选a、d。小球m通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力,由牛顿第二定律得mg=mv2r,解得v=gr,因此半径r越大,小球通过轨道最高点时的速度越大,故a正确,b错误;小球从最高点运动到最低点的过程中,由动能定理得mg2r=12mv2-12mv2,解得v=v2+4gr=5gr,角速度=vr=5gr,故c错误,d正确。10.(2017岳阳模拟)如图所示,我国发射神舟十号飞船时,先将飞船发送到一个椭圆轨道上,其近地点m距离地面高度200km,远地点n距地面高度330km,进入该轨道正常运行时,其周期为t1,通过m、n点时的速度分别为v1、v2,加速度分别为a1、a2,当某次飞船过n点时,地面指挥中心发出指令,点燃飞船上的发动机,给飞船在短时间内加速进入离地面330km的圆形轨道绕地球做匀速圆周运动,周期为t2,在圆形轨道的p点速度为v3,加速度为a3,那么关于v1、v2、v3,a1、a2、a3,t1、t2大小关系,下列说法正确的是()a.a2=a3v2c.t1=t2d.a3a2a1【解析】选a、b。由牛顿第二定律得gmmr2=ma,解得a=gmr2,由于r1r2=r3,所以a2=a3v2,故b正确;根据开普勒第三定律得r3t2=k,因此t1t2,故c错误。11.(2017孝感模拟)如图所示,一可视为质点的小球以初速度v0从o点被水平抛出,经与两墙壁四次弹性碰撞后刚好落在竖直墙壁的最低点d,此时速度与水平方向的夹角为,其中a、c两点为小球与另一墙壁碰撞的等高点,已知两墙壁间的距离为d,则下列说法正确的是()a.xoaxabxbcxcd=1357b.相邻两点间速度的变化量均相等c.tan=4dgv02d.tan=2dgv02【解题指导】解答本题应注意以下两点:(1)小球在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做匀加速直线运动。(2)小球在水平方向上的运动具有对称性。【解析】选a、b、c。小球在水平方向上速度的大小相等,根据等时性知,小球经过oa、ab、bc、cd时间相等,小球在竖直方向上做匀加速直线运动,根据初速度为零的匀变速直线运动的推论可知xoaxabxbcxcd=1357,故a正确;因为在相邻两点间运动的时间相等,水平方向上的速度大小不变,竖直方向上做匀加速直线运动,则相邻两点间的速度变化量相等,故b正确;小球从o点运动到d点的时间t=4dv0,则tan=gtv0=4gdv0v0=4gdv02,故c正确,d错误。12.如图所示,半径为r,内径很小的光滑半圆形管道竖直放置,其底端与水平地面相切。一质量为m的小球(小球直径很小且略小于管道内径)以某一水平初速度进入管内,小球通过最高点p时,对管壁的压力大小为0.5mg,(不考虑小球落地后反弹情况)则()a.小球落地点到p点的水平距离可能为6rb.小球落地点到p点的水平距离可能为22rc.小球进入圆管道的初速度可能为14gr2d.小球进入圆管道的初速度可能为32gr2【解题指导】解答本题应注意以下三点:(1)小球通过最高点p时对管壁的压力可能是对上壁向上的压力,也可能是对下壁向下的压力。(2)在最高点p由牛顿第二定律分别计算两种情况下小球的速度。(3)小球从管口飞出后做平抛运动。【解析】选a、d。当小球对管下壁有压力时,则有mg-0.5mg=mv12r,解得v1=2gr2,当小球对管上壁有压力时,则有mg+0.5mg=mv22r,解得v2=6gr2,从最低点到最高点的过程中,由动能定理得-mg2r=12mv2-12mv02,解得v0=32gr2或v0=22gr2,小球从管口飞出后做平抛运动,竖直方向上2r=12gt2,解得t=2rg,则小球落地点到p点的水平距离x1=v1t=2r,x2=v2t=6r,故选项a、d正确,b、c错误。二、计算题(本题共2小题,共40分。需写出规范的解题步骤)13.(18分)(2017厦门模拟)如图所示,挡板om与竖直方向所夹的锐角为,一小球(视为质点)从o点正下方a点以速度v0水平抛出,小球运动过程中恰好不和挡板碰撞(小球轨迹所在平面与挡板垂直)。不计空气阻力,重力加速度大小为g,求:导学号42722616(1)小球恰好不和挡板碰撞时的竖直速度大小。(2)o、a间的距离。【解析】(1)由于小球恰好不和挡板碰撞,达到斜面时,速度方向与斜面恰好平行,则有:cot=vyv0(3分)解得:vy=v0cot(2分)(2)小球做平抛运动,则:竖直方向:vy=gt(2分)解得:t=v0cotg(1分)水平方向:x=v0t(2分)竖直方向:y=12gt2(2分)解得:x=v02cotg(1分)y=v02cot22g(1分)由几何关系得:cot=h+yx(2分)解得:h=v02cot22g(2分)答案:(1)v0cot(2)v02cot22g【总结提升】物体与斜面相关的平抛问题的解题步骤(1)定性地画出物体的平抛运动轨迹。(2)判断斜面倾角与平抛位移或速度的关系。(3)利用斜面倾角表示出平抛物体的位移关系或速度关系。(4)根据平抛运动的规律进行求解。14.(22分)(2017临沂模拟)如图所示,一质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的a点,随传送带运动到b