高三物理一轮复习 热考题型专攻（三）“滑块+滑板”综合.doc

热考题型专攻(三)“滑块+滑板”综合(45分钟100分)1.(18分)(2017江门模拟)如图所示,上表面光滑、下表面粗糙且足够长的质量为m=10kg的木板,在f=50n的水平拉力作用下,沿水平地面向右做匀加速运动。加速度a=2.5m/s2,某时刻速度为v0=5m/s。将一个小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端,这时木板恰好匀速运动,当木板运动了l=1.8m时,又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端,g取10m/s2,求:(1)木板与地面间的动摩擦因数。(2)放上第二个铁块后,木板又运动距离l时的速度。【解析】(1)木板做匀加速直线运动时,由牛顿第二定律得:f-mg=ma解得:=0.25(2)每放一个小铁块,木板所受的摩擦力增加mg,放上第一个小铁块后木板匀速运动,由平衡条件得:f=mg+mg解得:m=10kg对木板从放第二个小铁块到移动距离l的过程,由动能定理得:fl-(m+2m)gl=12mv2-12mv02解得:v=4m/s答案:(1)0.25(2)4m/s2.(18分)(2017滨州模拟)如图所示,质量m=0.4kg的长薄板bc静置于倾角为37的光滑斜面上,在a点有质量m=0.1kg的小物体(可视为质点)以v0=4.0m/s速度水平抛出,恰以平行于斜面的速度落在薄板的最上端b点并在薄板上运动,当小物体落在薄板上时,薄板无初速度释放开始沿斜面向下运动,当小物体运动到薄板的最下端c点时,与薄板速度恰好相等,已知小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5,sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2,求:导学号42722450(1)a点与b点之间的水平距离。(2)薄板bc的长度。【解析】(1)小物体从a到b做平抛运动,下落时间为t1,水平位移为x,则:gt1=v0tan37x=v0t1联立两式解得x=1.2m(2)小物体落到b点的速度假设为v,则v=v02+(gt1)2小物体在薄板上运动,则:mgsin37-mgcos37=ma1薄板在光滑斜面上运动,则:mgsin37+mgcos37=ma2小物体从落到薄板到两者速度相等用时t2,则:v+a1t2=a2t2小物体的位移x1=vt2+12a1t22薄板的位移x2=12a2t22薄板的长度l=x1-x2联立式解得l=2.5m答案:(1)1.2m(2)2.5m3.(20分)如图所示,半径r=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点b和圆心o的连线与水平方向间的夹角=37,另一端点c为轨道的最低点。c点右侧的光滑水平面上紧挨c点静止放置一木板,木板质量m=1kg,上表面与c点等高。质量为m=1kg的物块(可视为质点)从空中a点以v0=1.2m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的b端点沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数=0.2,g取10m/s2。求:导学号42722451(1)物块经过c点时的速度vc。(2)若木板足够长,物块在木板上相对滑动过程中产生的热量q。【解析】(1)设物块在b点的速度为vb,在c点的速度为vc,从a到b物块做平抛运动,有:vbsin=v0从b到c,根据动能定理有:mgr(1+sin)=12mvc2-12mvb2解得:vc=6m/s(2)物块在木板上相对滑动过程中由于受到摩擦力作用,最终两者将一起共同运动。设相对滑动时物块加速度为a1,木板加速度为a2,经过时间t达到共同速度为v,则:mg=ma1mg=ma2v=vc-a1tv=a2t根据能量守恒定律有:12(m+m)v2+q=12mvc2联立解得:q=9j答案:(1)6m/s(2)9j4.(22分)如图所示是倾角=37的固定光滑斜面,两端有垂直于斜面的固定挡板p、q,p、q间距离l=2m,质量m=1.0kg的木块a(可看成质点)放在质量m=0.5kg的长d=0.8m的木板b上并一起停靠在挡板p处,木块a与斜面顶端的电动机间用平行于斜面不可伸长的轻绳相连接,现给木块a沿斜面向上的初速度,同时开动电动机保证木块a一直以初速度v0=1.6m/s沿斜面向上做匀速直线运动,已知木块a的下表面与木板b间动摩擦因数1=0.5,经过时间t,当b板右端到达q处时刻,立刻关闭电动机,同时锁定a、b物体此时的位置。然后将a上下面翻转,使得a原来的上表面与木板b接触,已知翻转后的a、b接触面间的动摩擦因数变为2=0.25,且连接a与电动机的绳子仍与斜面平行。现在给a向下的初速度v1=2m/s,同时释放木板b,并开动电动机保证木块a一直以v1沿斜面向下做匀速直线运动,直到木板b与挡板p接触时关闭电动机并锁定a、b物体的位置。g取10m/s2。求:导学号42722452(1)木板b沿斜面向上加速运动过程的加速度大小。(2)a、b沿斜面上升过程所经历的时间t。(3)a、b沿斜面向下开始运动到木板b左端与p接触时,这段过程中a、b间摩擦产生的热量。【解析】(1)对b由牛顿第二定律得:1mgcos-mgsin=ma1代入数据解得:a1=2m/s2(2)从开始到a、b相对静止需要的时间为:t1=v0a1=0.8sa的位移为:xa=v0t1=1.28mb的位移为:xb=v02t1=0.64ma、b的相对位移为:x=xa-xb=0.64ma、b沿斜面上升所经历的时间为:t=l-d+xv0=1.15s(3)b开始向下加速运动的加速度为:a2=2mgcos+mgsinm=10m/s2b与a相对静止后b的加速度为:a3=mgsin-2mgcosm=2m/s2从释放到a、b相对静止的时间为:t2=v1a2=0.2sa的位移为:xa=v1t2=0.4mb的位移为:xb=v12t2=0.2m相对位移为:x=xa-xb=0.2m此时a离b右端的距离为:x+(d-x)=0.36ma、b速度相等后,b以加速度a3加速运动,b到达p所用时间为t3,则:l-d-xb=v1t3+12a3t32代入数据解得:t3=(2-1)sa、b相对位移为:x=v1t3+12a3t32-v1t3=(3-22)m即b与p接触时,a没有从b上滑离,产生的热量为:q=2mgcos(x+x)0.74j答案:(1)2m/s2(2)1.15s(3)0.74j5.(22分)如图所示,在倾角为=30的足够长的固定的光滑斜面上,有一质量为m=3kg的长木板正以v0=10m/s的初速度沿斜面向下运动,现将一质量m=1kg的小物块(大小可忽略)轻放在长木板正中央。已知物块与长木板间的动摩擦因数=32,设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。导学号42722453(1)求放上小物块后,木板和小物块的加速度大小。(2)要使小物块不滑离长木板,长木板至少要有多长。(3)假设长木板长l=16m,在轻放小物块的同时对长木板施加一沿斜面向上的f=45n的恒力,求小物块在长木板上运动过程中f所做的功及系统机械能的增量。【解析】(1)小物块在长木板上滑动时受到沿板的滑动摩擦力大小为:ff=mgcos=7.5n由牛顿第二定律得:对小物块:ff+mgsin=ma1解得:a1=12.5m/s2对长木板:mgsin- ff=ma2解得:a2=2.5m/s2(2)当小物块与长木板共速时:v1=a1t1=v0+a2t1解得:t1=1s,v1=12.5m/s共速后,小物块与长木板一起加速,相对位移:x=v0+v12t1-0+v12t1=5m故长木板长度至少为l=2x=10m(3)由牛顿第二定律得:对小物块:ff+mgsin=ma3解得:a3=12.5m/s2,方向沿斜面向下对长木板:f+ff-mgsin=ma4解得:a4=12.5m/s2,方向沿斜面向上当小物块与长木板共速时,则:v2=a3t2=v0-a4t2解得:t2=0.4s,v2=5m/s此时小物块位移:x1=v22t2=1m长木板位移:x2=v0+v22t2=3m共速后,假设小物块与长木板一起减速,则:f-(m+m)gsin=(m+m)a5解得:a5=6.25m/s2,方向沿斜面向上对小物块有:ff-mgsin=ma5ffffmax=7.5n,方向沿斜面向上所以小物块将相对长木板向下滑动对小物块:ff-mgsin=ma6解得:a6=2.5m/s2,方向沿斜面向上对长木板:f-ff-mgsin=ma7解得:a7=7.5m/s2,方向沿斜面向上小物块从长木板上滑落时,则有:v2t3-12a6t32-v2t3-12a7t32=l2+x2-x1解得:t3=2s此时小物块速度:v4=v2-a6t3=0位移:x