高三数学 第52练 平行的判定与性质练习.doc

第52练 平行的判定与性质训练目标会应用定理、性质证明直线与平面平行、平面与平面平行训练题型证明空间几何体中直线与平面平行、平面与平面平行解题策略(1)熟练掌握平行的有关定理、性质；(2)善于用分析法、逆推法寻找解题突破口，总结辅助线、辅助面的做法.1.(2016成都第三次诊断)如图，在正方体abcda1b1c1d1中，ab3，ce2ec1.(1)若f是ab的中点，求证：c1f平面bde；(2)求三棱锥dbeb1的体积2已知两正方形abcd与abef内的点m，n分别在对角线ac，fb上，且ammcfnnb，沿ab折起，使得daf90.(1)证明：折叠后mn平面cbe；(2)若ammc23，在线段ab上是否存在一点g，使平面mgn平面cbe？若存在，试确定点g的位置；若不存在，请说明理由3(2016辽宁五校协作体上学期期中)如图，四棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，o为底面中心，a1o平面abcd，ab，aa12.(1)证明：aa1bd；(2)证明：平面a1bd平面cd1b1；(3)求三棱柱abda1b1d1的体积4.如图，在三棱锥pabc中，平面pac平面abc，paac，abbc.设d，e分别为pa，ac的中点(1)求证：de平面pbc；(2)求证：bc平面pab；(3)试问在线段ab上是否存在点f，使得过三点d，e，f的平面内的任一条直线都与平面pbc平行？若存在，指出点f的位置并证明；若不存在，请说明理由答案精析1(1)证明连接cf交bd于点m，连接me，如图所示易知bmfdmc.f是ab的中点，.ce2ec1，.于是在cfc1中，有，emc1f.又em平面bde，c1f平面bde，c1f平面bde.(2)解v三棱锥dbeb1dcsbeb1333，三棱锥dbeb1的体积为.2.(1)证明如图，设直线an与直线be交于点h，连接ch，因为anfhnb，所以.又，所以，所以mnch.又mn平面cbe，ch平面cbe，所以mn平面cbe.(2)解存在，过m作mgab于点g，连接gn，则mgbc，因为mg平面cbe，所以mg平面cbe，又mn平面cbe，mgmnm，所以平面mgn平面cbe.所以点g在线段ab上，且aggbammc23.3(1)证明底面abcd是正方形，bdac.a1o平面abcd，bd平面abcd，a1obd.a1oaco，a1o平面a1ac，ac平面a1ac，bd平面a1ac.aa1平面a1ac，aa1bd.(2)证明a1b1ab，abcd，a1b1cd.a1b1cd，四边形a1b1cd是平行四边形，a1db1c，同理a1bd1c，a1b平面a1bd，a1d平面a1bd，cd1平面cd1b1，b1c平面cd1b1，且a1ba1da1，cd1b1cc，平面a1bd平面cd1b1.(3)解a1o平面abcd，a1o是三棱柱abda1b1d1的高在正方形abcd中，ab，可得ac2.在rta1oa中，aa12，ao1，a1o，sabda1o()2.三棱柱abda1b1d1的体积为.4(1)证明因为点e是ac的中点，点d为pa的中点，所以depc.又因为de平面pbc，pc平面pbc，所以de平面pbc.(2)证明因为平面pac平面abc，平面pac平面abcac，又pa平面pac，paac，所以pa平面abc，所以pabc.又因为abbc，且paaba，pa平面pab，ab平面pab，所以bc平面pab.(3)解当点f是线段ab的中点时，过点d，e，f的平面内的任一条直线都与平面pbc平行取ab的中点f，连接ef，df.由(1)可知de平面pbc.因为点e是ac的中点，点f为ab的中点，所以