高三数学 第43练 不等式的概念与性质练习.doc

第43练 不等式的概念与性质训练目标(1)了解不等式概念及应用方法；(2)掌握不等式的性质，提高综合应用能力训练题型(1)利用比较法判断不等关系；(2)运用不等式的性质判断不等关系；(3)将不等式概念及性质与函数知识结合判断不等关系解题策略(1)作差比较；(2)作商比较；(3)利用不等式的性质化简变形，合理放大或缩小；(4)借助基本函数单调性比较大小.一、选择题1(2017昆明质检)已知a，b，c满足cba，且ac0，则下列选项中不一定成立的是()a.0c.d.02设实数x，y满足0xy4，且02x2y2且y2bx2且y2c0x2且0y2且0y23(2016济南模拟)已知实数x，y满足axay(0abln(x21)ln(y21)csin xsin ydx3y34(2017南昌月考)已知a，b，cr，abc0，abc0，t，则()at0 bt成立，则实数m的取值范围为()a(，) b(，e)c(，0) d(0，)7(2016内江检测)若6a10，b2a，cab，则c的取值范围是()a9c18 b15c30c9c30 d9cy0，则下式一定成立的是()a.0 b2x3y0c()x()yx0二、填空题9设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_10(2017辽宁五校联考)三个正数a，b，c满足abc2a，bac2b，则的取值范围是_11(2016长沙模拟)已知a，b，c正实数，且a2b2c2，当nn，n2时，cn与anbn的大小关系为_(用“”连接)12已知a”连接)答案精析1c因为cba，且ac0，所以c0，所以0，0，但b2与a2的关系不确定，故不一定成立2c由题意得由2x2y4xy(x2)(2y)0，得或又xy4，可得故选c.3d因为0a1，axy.采用赋值法判断，a中，当x1，y0时，1，a不成立；b中，当x0，y1时，ln 1ln 2，b不成立；c中，当x0，y时，sin xsin y0，c不成立；d中，因为函数yx3在r上是增函数，d成立，故选d.4b方法一取特殊值，a2，bc1，则t0，知三数中一正两负，不妨设a0，b0，c0，则t.ab0，c20，t0，故选b.5c不妨设ab，cd，则abb，cdc.若b2，则a2，ab2，则d2，cd4，与cd4矛盾，c2.故cd2.故选c.6c由得mexx(x0)，令f(x)exx(x0)，则mf(x)min，f(x)exex1ex10(x0)，所以f(x)为(0，)上的增函数，所以f(x)f(0)0，m0，m0，故选c.7dc3a，又6a10，则9c30.8c由题意得，对于a选项，当x2，y1时，0，不成立；对于b选项，当x3，y2时，2332，不成立；对于c选项，0()x1，成立；对于d选项，当0x1,0y1时，lnxlnyanbn解析a，b，c正实数，an0，bn0，cn0.而nn.a2b2c2，则221，01,02，()n()2，()n()2.()n()n1.anbnabd解析由已知得aabd.ca(1a2).又1