高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第三篇 多维特色练小题分层练 跨栏练（二）文.doc

跨栏练(二) 时间:50分钟 分值:80分 一、选择题1.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干,子,丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”.2016年是干支纪年法中的丙申年,那么2017年是干支纪年法中的()a.丁酉年b.戊未年c.乙未年d.丁未年2.已知函数f(x)=asin(x+),且对任意的xr,都有f(x)=f,若函数g(x)=acos(x+)-1(a0),则g的值为()a.a+1b.a-1c.-a-1d.-13.(2017湖南长沙模拟)椭圆e的焦点在x轴上,中心在原点,其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点,则椭圆e的标准方程为()a.+=1b.+y2=1c.+=1d.+=14.(2017云南11校跨区调研)函数f(x)=sin(x)(0)的图象向左平移个单位长度后,所得图象经过点,则的最小值是()a.b.2c.1d.5.(2017河北石家庄第一次模拟)某几何体的三视图如图所示(网格线中每个小正方形的边长为1),则该几何体的表面积为()a.48b.54c.64d.606.(2017安徽合肥质量检测(一)已知函数f(x)=(x2-2x)sin(x-1)+x+1在-1,3上的最大值为m,最小值为m,则m+m=()a.4b.2c.1d.07.(2017广西三市第三次联考)已知双曲线c:-=1(a0,b0)的右焦点为f(c,0),圆f:(x-c)2+y2=c2,直线l与双曲线c的一条渐近线垂直且在x轴上的截距为a.若直线l被圆f所截得的弦长为c,则双曲线的离心率为()a.b.c.2d.38.已知在abc中,角a,b,c所对的边的长分别为a,b,c,2bcos b-acos c=ccos a,且b=2,则abc面积的最大值为()a.b.c.d.29.已知p是abc所在平面外一点,m、n分别是ab、pc的中点,若mn=bc=4,pa=4,则异面直线pa与mn所成角的大小是()a.30b.45c.60d.9010.已知数列an是首项为a,公差为1的等差数列,数列bn满足bn=.若对任意的nn*,都有bnb8成立,则实数a的取值范围是()a.(-8,-7)b.-8,-7)c.(-8,-7d.-8,-711. (2017河南平顶山一模)已知f(x)是定义在(0,+)上的函数.对任意两个不相等的正数x1,x2,都有0,记a=,b=,c=,则()a.abcb.bacc.cabd.cb0)的焦点f的直线与抛物线交于a,b两点,且=3,抛物线的准线l与x轴交于点c,aa1l于点a1,若四边形aa1cf的面积为12,则准线l的方程为.答案全解全析一、选择题1.a“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”和“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”按顺序由一天干对应一地支共有60种结果,由题意知2016年是干支纪年法中的丙申年,即天干中的丙和地支中的申对应,所以按顺序可知2017年应该是干支纪年法中的丁酉年,故选a2.d由f(x)=f知f(x)的图象关于x=对称,所以当x=时, f(x)取得最大值或最小值,由三角函数y=asin(x+)与y=acos(x+)的图象关系知,当x=时,y=acos(x+)的值为0,所以g=-1,故选d.3.c易知b=c=,故a2=b2+c2=4,从而椭圆e的标准方程为+=1.选c.4.c依题意得,函数f=sin(0)的图象过点,于是有f=sin=sin()=0(0),=k,kz,即=k,kz,因此正数的最小值是1,选c.5.d根据三视图还原直观图,如图所示,则该几何体的表面积s=63+64+235+65=60,故选d.6.af(x)=(x-1)2-1sin(x-1)+x+1,可令t=x-1,g(t)=(t2-1)sin t+t,则y=f(x)=g(t)+2,t-2,2.显然m=g(t)max+2,m=g(t)min+2.又g(t)为奇函数,则g(t)max+g(t)min=0,所以m+m=4,故选a.7.c不妨设直线l的方程为y=,即ax-by-a2=0,直线l被圆f所截得的弦长为c,圆心f到直线l的距离为=,即=,化简得c2-3ac+2a2=0,即(c-a)(c-2a)=0,c=a(舍去)或c=2a,e=2.8.c由2bcos b-acos c=ccos a,得2bcos b=acos c+ccos a,由正弦定理得2sin bcos b=sin acos c+sin ccos a,即2sin bcos b=sin(a+c)=sin b,因为0b,所以sin b0,所以cos b=,b=.由余弦定理得22=a2+c2-2accos b=a2+c2-ac,即4=a2+c2-ac2ac-ac=ac,ac4,当且仅当a=c=2时等号成立,因此abc的面积s=acsin b4=,所以abc面积的最大值为,故选c.9.a取ac的中点o,连接om、on,则ombc,且om=bc,onpa,且on=pa,onm(或其补角)是异面直线pa与mn所成的角.由mn=bc=4,pa=4,得om=2,on=2,cosonm=,onm=30,即异面直线pa与mn所成角的大小为30,故选a.10.a因为an是首项为a,公差为1的等差数列,所以an=n+a-1,因为bn=,又对任意的nn*,都有bnb8成立,所以1+1+,即对任意的nn*恒成立,因为数列an是公差为1的等差数列,所以an是单调递增的数列,所以即解得-8a0,故x1-x2与x2f(x1)-x1f(x2)同号,则x1-x2与即-同号,函数是(0,+)上的增函数,130.22,00.322,0.3230.2log25,ba0,an-3an-1=0,即=3,数列an是首项为a1=2,公比为q=3的等比数列,其前n项和sn=3n-1.14.答案解析对于,当x1=2,x2=-2时, f(x1)=4=f(x2),故错;对于, f(x)=2x为单调递增函数,故正确;而显然正确.15.答案1(e2,+)解析当x0时, f(x)=2x-x2,易知x=2,x=4满足2x-x2=0,故当x0时, f(x)有2个零点,故只需当x0时, f(x)有1个零点,作出函数y=e|x+2|(x0)的图象如图所示,由图可知,当a=1或ae2时, f(x)在(-,0上有1个零点.16.答案x=-解析由题意,知f,准线l的方程为x=-.设a(x1,y1),b(x2,y2),则=,=.由=3,得-x1=3,即x