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课时分层训练(二十)两角和与差及二倍角的三角函数A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知sin 2，则cos2等于()ABCDA因为cos2，故选A2(2018临沂模拟)在ABC中，若cos A，tan(AB)，则tan B()A B C2D3C由cos A得sin A，所以tan A.从而tan BtanA(AB)2.3(2017杭州二次质检)函数f(x)3sin cos 4cos2(xR)的最大值等于() 【导学号：00090106】A5 B CD2B由题意知f(x)sin x4sin x2cos x22，故选B4(2018福州模拟)若sin，则cos2()AB CDAcoscoscos.5定义运算adbc若cos ，0，则等于()A B CDD依题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().故.二、填空题6. _.7(2017全国卷)已知，tan 2，则cos_.coscos cos sin sin (cos sin )又由，tan 2，知sin ，cos ，cos.8(2018哈尔滨模拟)已知0，tan，那么sin cos _. 【导学号：00090107】由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21.0，sin ，cos ，sin cos .三、解答题9已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)因为sin cos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以，故.又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin().10已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)设是第四象限的角，且tan ，求f()的值解(1)要使f(x)有意义，则需cos x0，f(x)的定义域是.(2)f(x)2(cos xsin x)由tan ，得sin cos .又sin2cos21，且是第四象限角，cos2，则cos ，sin .故f()2(cos sin )2.B组能力提升(建议用时：15分钟)1若，则cos sin 的值为()AB CDC(sin cos )，sin cos .2(2018郴州模拟)已知，sin，则tan _.因为，sin，所以cos，所以tan，所以tan tan.3(2018南昌模拟)已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域 【导学号：00090108】解(1)f(x)2sin xsin 2xsin.所以函数f(x)的最小正周期为T.3分由2k2x2k，kZ，解得k
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