高考数学 第四章 三角函数、解三角形单元质检卷A 文 新人教A版.doc

单元质检卷四三角函数、解三角形(a)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.若点在角的终边上,则sin 的值为()a.-b.-c.d.2.(2017河北保定二模,文3)角的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边在直线y=2x上,则tan 2=()a.2b.-4c.-d.-3.若cos,则cos(-2)=()a.b.c.-d.-4.已知,且sin +cos =a,其中a(0,1),则tan 的可能取值是()a.-3b.3或c.-d.-3或-5.函数y=sin2x+2sin xcos x+3cos2x的最小正周期和最小值为()a.,0b.2, 0c.,2-d.2,2-6.(2017河北保定二模,文6)设abc的内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且c=,a+b=12,则abc面积的最大值为()a.8b.9c.16d.21二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.(2017福建泉州一模,文14)已知,sin 2=,则sin=.8.(2017浙江,14)已知abc,ab=ac=4,bc=2.点d为ab延长线上一点,bd=2,连接cd,则bdc的面积是,cosbdc=.三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)(2017湖南岳阳一模,文17)已知函数f(x)=sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)将函数y=f(x)的图象向下平移个单位长度,再将图象上各点的纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在上的最大值.10.(15分)(2017陕西咸阳三模,文17)在abc中,tan a=,tan c=.(1)求角b的大小;(2)设+=b(0,0),求sin -sin 的取值范围.11.(15分)(2017山东烟台一模,文16)已知函数f(x)=sin2x+sin xcos x-.(1)求f(x)单调递减区间;(2)已知a,b,c分别为abc内角a,b,c的对边,a=2,c=4,若f(a)是f(x)在(0,)上的最大值,求abc的面积.导学号24190979单元质检卷四三角函数、解三角形(a)1.a因为角的终边上一点的坐标为,即,所以由任意角的三角函数的定义,可得sin=-,故选a.2.d角的始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线y=2x上,tan =2;tan 2=-,故选d.3.d由cos,可得sin =.cos(-2)=-cos 2=-(1-2sin2)=2sin2-1=2-1=-.4.c由sin +cos =a,两边平方可得2sin cos =a2-1.由a(0,1)及,得sin cos 0,且|sin |0,0),+=.sin -sin =sin -sinsin -=sin,又+=b(0,0),则,-,sin,即sin -sin 的范围是.11.解 (1)f(x)=sin2x+sin xcos x-(1-cos 2x)+sin 2x-sin 2x-cos 2x=sin,由2k+2x-2k+,kz,可得k+xk+,kz,f(x)的单调减区间为(kz).(2)由(1)知f(x)=sin,当x(0,)时,-2x-,结合正弦函数的图象,当2x-,即x=时,f(x)取得最大值.f(a)是f(x)在(0,)上的最大值,a=.在abc中,由