高考数学一轮复习 配餐作业14 导数与函数的单调性（含解析）理.doc

配餐作业(十四)导数与函数的单调性(时间：40分钟)一、选择题1函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象可能是() a. b. c. d.解析由函数f(x)的图象可知，f(x)在(，0)上单调递增，f(x)在(0，)上单调递减，所以在(，0)上f(x)0，在(0，)上f(x)0。选项d满足，故选d。答案d2函数f(x)xlnx，则()a在(0，)上递增b在(0，)上递减c在上递增 d在上递减解析因为函数f(x)xlnx，所以f(x)lnx1，f(x)0，解得x，则函数的单调递增区间为，又f(x)0，解得0x，则函数的单调递减区间为，故选d。答案d3(2016苏中八校联考)函数f(x)xlnx的单调递减区间为()a(0,1) b(0，)c(1，) d(，0)，(1，)解析函数的定义域是(0，)，且f(x)1，令f(x)0，解得0x1，所以单调递减区间是(0,1)。故选a。答案a4已知函数f(x)x3ax4，则“a0”是“f(x)在r上单调递增”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析f(x)x2a，当a0时，f(x)0恒成立，故“a0”是“f(x)在r上单调递增”的充分不必要条件。故选a。答案a5若函数ya(x3x)的递减区间为，则a的取值范围是()aa0 b1a1 d0a1解析ya(3x21)，解3x210，得x0。故选a。答案a6(2017湛江模拟)若函数f(x)x(br)的导函数在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是()a(2,0) b(0,1)c(1，) d(，2)解析由题意知，f(x)1，函数f(x)x(br)的导函数在区间(1,2)上有零点，当10时，bx2，又x(1,2)，b(1,4)，令f(x)0，解得x或x，即f(x)的单调递增区间为(，)，(，)，b(1,4)，(，2)符合题意，故选d。答案d7已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()af(x)x3 bf(x)x3cf(x)x3 df(x)x3解析根据函数的定义域可以排除选项c，d，对于选项b：f(x)3x2，当x时，f(x)不可能恒小于0，即函数不可能恒为减函数，故不符合。故选a。答案a二、填空题8函数f(x)的单调递增区间是_。解析由导函数f(x)0，得cosx，所以2kx0)。(1)若函数f(x)的单调递减区间是(0,4)，则实数k的值为_；(2)若函数f(x)在(0,4)上为减函数，则实数k的取值范围是_。解析(1)f(x)3kx26(k1)x，由题意知f(4)0，解得k。(2)由f(x)3kx26(k1)x0并结合导函数的图象可知，必有4，解得k。又k0，故00，解得a，所以a的取值范围是。答案3(2017大连模拟)已知函数f(x)aln(x1)x2在区间(1,2)内任取两个实数p，q且pq，不等式q，则pq0，1，f(p1)f(q1)pq，f(p1)(p1)f(q1)(q1)0，令g(x)f(x)x，则由题意可知函数g(x)在(2,3)内单调递减，g(x)aln(x1)x2x，g(x)2x10在(2,3)内恒成立，2x1，a0时，f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，)；当a0，方程g(x)0有两个实根且两根一正一负，即有且只有一个正根。g(x)3x2(m4)x2。g(x)在区间(t,3)(其中t1,2)上总不是单调函数。由于g(0)20，当g(t)0，即3t2(m4)t20对任意t1,2恒成立，即m43t