高考数学二轮复习 寒假作业（二十七）小题限时保分练——泉州一模试题节选（注意命题点分布）理.doc

寒假作业(二十七)小题限时保分练泉州一模试题节选(注意命题点分布)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知i为虚数单位，则复数z2 017在复平面内对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选a因为z2 0172 0161 008i1 008i，所以复数z对应的点位于第一象限，故选a.2设x0，集合mx2，log4x，n2x，a，若mn1，则mn()a0,1,2,4 b0,1,2c1,4 d0,1,4解析：选b因为mn1，所以1m,1n，所以x21或log4x1，又因为x0，所以x1或x4.当x1时，m1,0，n2，a，此时a1，满足mn1，所以mn0,1,2；当x4时，m16,1，n16，a，此时不满足mn1综上可知mn0,1，23在区间上随机地取一个数x，则事件“1log(x1)1”不发生的概率为()a. b.c. d.解析：选d由1log(x1)1，得x13，解得x2，由几何概型的概率计算公式得所求概率p11.4已知圆c的方程为(x3)2(y4)216，过直线l：6x8y5a0(a0)上的任意一点作圆c的切线，若切线长的最小值为2，则直线l在y轴上的截距为()a b.c d.解析：选d设直线l与切线的交点为d，当切线长最小时，cd最短，此时cd的长即为圆心到直线l的距离d.d6，所以6，解得a2或a22，又a0，所以a22，所以直线l的方程为6x8y1100，直线l在y轴上的截距为.5.函数f(x)3sin x(0)的部分图象如图所示，点a，b是图象的最高点，点c是图象的最低点，且abc是正三角形，则f(1)f(2)f(3)的值为()a. b.c91 d.解析：选d因为abc是正三角形，所以a60，所以|ac|sin 603(3)6，故|ac|12，所以|ab|ac|12，解得，所以f(x)3sinx，则f(1)f(2)f(3)3.6执行如图所示的程序框图，则输出的s的值是()a145 b148c278 d285解析：选c第1次循环，s53，a45；第2次循环，s5345，a40；第3次循环，s534540，a35；第4次循环，s53454035，a30；第5次循环，s5345403530，a25；第6次循环，s53453025，a20；第7次循环，s53452520，a15；第8次循环，s53452015，a10；第9次循环，s53451510，a5；第10次循环，s5345105，a0；第11次循环，s53451050，a5，退出循环，故输出的s53451050539278.7若点p是曲线yx22ln x上任意一点，则点p到直线yx的距离的最小值为()a. b.c. d.解析：选c对yx22ln x求导，得y3x.设在点p0(x0，y0)(x00)处时，点p到直线yx的距离最小，则解得(负值舍去)，即p0.点p0到直线xy0的距离d，于是点p到直线yx的距离的最小值为.8一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，若这个几何体的外接球的表面积等于100，则该几何体的体积为()a36 b.c. d.解析：选d由三视图得几何体的直观图如图所示，在三棱锥eabc中，平面eac平面abc，aec与abc都是以ac为底边的等腰三角形，取ac的中点d，连接ed，bd，则ed平面abc，bdac，结合三视图知adcdbdm，de2m，设f为三棱锥eabc外接球的球心，则f在线段de上，连接af，设外接球的半径为r，则(2mr)2m2r2，得rm，又外接球的表面积为100，所以42100，所以m4(负值舍去)，所以该几何体的体积v488.9若yf(x)是定义在r上的函数，且满足：f(x)是偶函数；f(x2)是偶函数；当00，b0)，过焦点f(0，c)作直线交双曲线c的两条渐近线于a，b两点，若b为fa的中点，且|oa|c，则双曲线的离心率为()a. b2c2 d4解析：选b如图所示，因为|of|c，|oa|c，所以|of|oa|，又b为fa的中点，所以可得bofboa2aox2box，又因为bofbox90，所以3box90，所以box30，所以tan 30，所以，所以e 2.11.如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱aa1底面a1b1c1，aa1acbc1，acb90，d是a1b1的中点，f是bb1上的点，ab1，df交于点e，且ab1df，则下面结论中不正确的为()ace与bc1异面且垂直bab1c1fcc1df为直角三角形ddf的长为解析：选da中，连接cb1，易知bc1cb1，bc1ac，又cb1acc，所以bc1平面ab1c.又ce平面ab1c，且bc1与平面ab1c的交点不在ce上，故ce与bc1异面且垂直，故a正确；b中，ab1df，易知c1dab1，又dfc1dd，所以ab1平面c1df.又c1f平面c1df，故ab1c1f，故b正确；c中，侧棱aa1底面a1b1c1，则侧棱aa1c1d，又c1da1b1，aa1a1b1a1，所以c1d平面abb1a1.又df平面abb1a1，故c1ddf，故c1df为直角三角形，故c正确；d中，设b1fx，由已知可以得a1b1，设rtaa1b1斜边ab1上的高为h，由ab1df，d为a1b1的中点，得deh.又1hh，所以h，de.在rtdb1e中，b1e.由面积相等得 x，所以x1(负值舍去)，则df ，故d不正确12已知定义在r上的函数yf(x)满足条件f(x4)f(x)，且函数yf(x2)是偶函数，当x(0,2时，f(x)ln xax，当x2,0)时，f(x)的最小值为3，则a的值等于()ae2 bec2 d1解析：选af(x4)f(x)，f(x8)f(x4)f(x)，故函数yf(x)是周期为8的函数，由函数yf(x2)是偶函数，得函数yf(x)的图象关于直线x2对称，即f(x4)f(x)，于是f(x)f(x)，所以函数f(x)是奇函数，f(x)在(0,2上的最大值为3.当x(0,2时，f(x)a，令f(x)0，得x，又a，02.当0x0，f(x)在上单调递增；当x2时，f(x)0，f(x)在上单调递减，f(x)在x处取得最大值3，即flna3，解得ae2.二、填空题(本题共4小题，每小题5分)13已知菱形abcd的边长为4，bad150，点e，f分别在边bc，dc上，2ce3eb，dcdf(r，且0)，若(1)，则的值为_解析：根据题意作出示意图如图，由题意得， (0)四边形abcd为菱形，且边长为4，bad150，16448(1)，8.答案：814某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂有5个车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行实践学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有_种解析：先从5个班级中任选2个班级到甲车间有c种选法；再从剩下的3个班级中选1个班级到乙车间有c种选法；剩下的2个班级，每个班级有3种选法，共有339种选法所以总共的方案有cc9270种答案：27015已知数列an中，a13，且点pn(an，an1)(nn*)在直线4xy10上，则数列an的通项公式为_解析：点pn(an，an1)(nn*)在直线4xy10上，4anan110，即an14an1，an14，又a13，a1，数列是以为首项，4为公比的等比数列故an4n1，即an4n1.答案：an4n116甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入a，b两种类型的文件的部分文字才能使这两种类型的文件成为成品已知a文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时；b文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时在一个工作日内，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时a文件每份利润为60元，b文件每份利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是_元解析：设一个工作日内完成a文件x份，b文件y份，则x，y满足约束条件即设甲