高考数学二轮复习 疯狂专练10 直线与圆 理.doc

直线与圆一、选择题（5分/题）12017武邑中学过点且垂直于直线的直线方程为（ ）abcd【答案】a【解析】根据两直线垂直，斜率乘积为，得直线斜率为，由点斜式得，即22017甘肃二诊圆心为且与直线相切的圆的方程为（ ）abcd【答案】b【解析】由题意可知：圆的半径为圆心到直线的距离，即：，结合圆心坐标可知，圆的方程为：32017咸阳二模已知命题：“”，命题：直线与直线互相垂直”，则命题是命题的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要【答案】a【解析】命题中，直线的斜率是，所以，所以命题是命题成立的充分不必要条件选a42017榆林二中圆截直线所得弦长为2，则实数等于（ ）abcd【答案】d【解析】圆的标准方程为，圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为由条件得，解得52017贵阳一中已知圆的圆心在直线上，且与直线平行，则的方程是（ ）abcd【答案】a【解析】设直线为，代入点得故选a62017遂宁二诊已知直线与圆相交于两点，且线段是圆的所有弦中最长的一条弦，则实数等于（ ）a2bc1或2d1【答案】d【解析】由题设可知直线经过圆心，所以，应选答案d72017赣州二模已知动点在直线上，动点在圆上，若，则的最大值为（ ）a2b4c5d6【答案】c【解析】如图所示，设点，圆心到直线的距离为，则，因为直线与圆有交点，所以，所以，解得，所以的最大值为，故选c82017揭阳三中已知直线，点，若直线上存在点满足，则实数的取值范围为（ ）abcd【答案】c【解析】问题转化为求直线与圆有公共点时，的取值范围，数形结合易得92017黄山二模已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过定点（ ）abcd【答案】b【解析】设，是圆的切线，是圆与以为直径的两圆的公共弦，可得以为直径的圆的方程为，又，得，可得满足上式，即过定点，故选b102017湖北联考已知圆设条件，条件q:圆上至多有2个点到直线的距离为1，则p是q的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】c【解析】因为圆心到定直线的距离为，若半径，如图，则恰有三个点到定直线的距离都是1由于，故圆上最多有两个点到直线的距离为1；反之也成立应选答案c112017重庆一诊设曲线上的点到直线的距离的最大值为，最小值为，则的值为（ ）abcd2【答案】c【解析】由题设可知这是一个半圆上点到直线的距离的最大值和最小值问题，因圆心到直线的距离，则，故，应选答案c122017天津二模若直线（，）被圆截得的弦长为4，则的最小值为（ ）abcd【答案】a【解析】由题意得，所以直线过圆心，即，因此，选a二、填空题（5分/题）132017广元三模在上随机抽取两个实数a，b，则事件“直线与圆相交”发生的概率为_【答案】【解析】圆心到直线的距离，即，如图：阴影区域的面积为，所以142017云师附中点是圆上的动点，点，为坐标原点，则面积的最小值是_【答案】2【解析】因为，直线的方程为，圆心到直线的距离为，所以圆上的动点到直线的距离的最小值为，所以面积的最小值为152017延边模拟点是圆上的动点，以点为直角顶点的另外两顶在圆上，且的中点为，则的最大值为_【答案】【解析】如图，设，由于是的中点，则，于是又因为，得即的轨迹方程为那么，的最大值为162017烟台期末定义点到直线的有向距离为已知点到直线的有向距离分别是，给出以下命题：若，则直线与直线平行；若，则直线与直线垂直；若，则直线与直线平行或相交；若，则直线与直线相交其中所有正确命题的序号是_【答案】【解析】设点的坐标分别为，则，若，即，若时，即，则点都在直线上，此时直线与直线重合，错误由知，若时，满足，但此时，则点都