高考数学二轮复习 大题专攻练（七）立体几何A组 文 新人教A版.doc_第1页
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高考大题专攻练7.立体几何(a组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.如图,正方形abcd所在平面与三角形cde所在平面相交于cd,ae平面cde,且ae=1,ab=2.(1)求证:ab平面ade.(2)求凸多面体abcde的体积.【解析】(1)因为ae平面cde,cd平面cde,所以aecd,又在正方形abcd中,cdad,且aead=a,所以cd平面ade,又在正方形abcd中,abcd,所以ab平面ade.(2)连接bd,设b到平面cde的距离为h,因为abcd,cd平面cde,所以ab平面cde,又ae平面cde,所以h=ae=1,又scde=cdde=2=,所以vb-cde=1=,又vb-ade=sadeab=12=,所以凸多面体abcde的体积v=vb-cde+vb-ade=.2.如图(1)所示,已知四边形sbcd是由直角sab和直角梯形abcd拼接而成的,其中sab=sdc=90,且点a为线段sd的中点,ad=2dc=1,ab=sd,现将sab沿ab进行翻折,使得二面角s-ab-c的大小为90,得到的图形如图(2)所示,连接sc,ac,bd,点e,f分别在线段sb,sc上,连接af,ae,ec.(1)证明:bdaf.(2)若三棱锥b-aec的体积是四棱锥s-abcd体积的,求点e到平面abcd的距离.【解析】(1)因为四边形sbcd是由直角sab和直角梯形abcd拼接而成的,其中sab=sdc=90,二面角s-ab-c的大小为90,所以saad,又saab,abad=a,所以sa平面abcd,又bd平面abcd,所以sabd,在直角梯形abcd中,bad=adc=90,ad=2cd=1,ab=sd=2,所以tanabd=tancad=,又dac+bac=90,所以abd+bac=90,即acbd,又acsa=a,所以bd平面sac,因为af平面sac,所以bdaf.(2)设点e到平面abcd的距离为h,因为
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