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高考小题标准练(十七)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合a=x|x2-2x-30,b=x|-2x2,则ab=()a.-2,-1b.-1,1c.-1,2)d.1,2)【解析】选a.a=x|x-1或x3,故ab=-2,-1.2.命题xr,ex-x-10的否定是()a.xr,ex-x-10b.x0r,-x0-10c.x0r,-x0-10d.x0r,-x0-10且x1时,f(x)0,故排除选项a,b;当x1时,f(x)=+,且f(x)随x的增大而减小,故排除d.10.已知函数f(x)=asin(x+)(a0,0,-)的部分图象如图所示,则函数g(x)=f(2x-1)的单调递增区间是()a.4k-1,4k+1(kz)b.4k+1,4k+3(kz)c.8k-2,8k+2(kz)d.8k+2,8k+6(kz)【解析】选a.显然a=3,=7-3=4,得=,所以f(x)=3sin,又因为f(5)=3sin=-3,-0),则b=3t,c=2t,所以cosc=,所以sinc=,所以sabc=3t3t=2t2=2,解得t=1.设abc的内切圆的半径为r,则(a+b+c)r=2,解得r=.答案:15.已知半径为2的圆c经过点m(2,1)且圆心不在坐标轴上,直线l:x+y+1=0与圆c交于a,b两点,abc为等腰直角三角形,则圆c的标准方程为_.【解析】设圆c的圆心坐标为(a,b),其中ab0,则其标准方程为(x-a)2+(y-b)2=4,所以(2-a)2+(1-b)2=4.因为abc为等腰直角三角形,所以圆心到直线l的距离为,即=,所以=2,所以a+b=1或a+b=-3.若a+b=1,则b=1-a,代入,得(2-a)2+a2=4,解得a=0(舍去)或a=2,则b=-1;若a+b=-3,则b=-3-a,代入,得(2-a)2+(4+a)2=4,即a2+2a+8=0,该方程无解.所以所求圆的标准方程为(x-2)2+(y+1)2=4.答案:(x-2)2+(y+1)2=416.已知函数f(x)=ax+x2-xlna,对任意的x1,x20,1,不等式|f(x1)-f(x2)|a-1恒成立,则实数a的取值范围为_.【解析】由题意可得,在0,1上f(x)max-f(x)mina-1,且a1,由于f(x)=axlna+2x-lna=(ax-1)lna+2x,所以当x0时,f(x)0,函数f(x)在0,1上单调递增,则f(x)max=f(1)=a+1-lna,f(x)min=f(0)=1
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